Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Относительные частоты (вероятности) сезонного спроса на тур продукт




Задача

В начале каждого летнего сезона директору турагентства необходимо решить вопрос, сколько единиц тур продукта следует иметь в запасе, чтобы удовлетворить предполагаемый спрос. Каждая единиц тур. продукта обходится турагентству в 0,7 д.ед., а его продают по 1,3 д.ед. Продать невостребованные путёвки к окончанию курортного сезона очень сложно, поэтому остаток распродаётся по 0,3 д.ед. за штуку.

В начале каждого сезона можно иметь для последующей продажи 1,2,3,4 или 5 единиц тур продукта в сезон.

Необходимо определить, сколько единиц тур. продукта должно быть в запасе в начале каждого летнего сезона.

Решение.

Исходы вероятностей покупки турпродукта представляют «фактор неопределённости».

Изобразим список возможных решений и соответствующих им исходов. Наступление вероятностных вариантов изобразим в таблице 2.1

 

 

Таблица 2.1

Доход (прибыль) в сезон

Возможные исходы: спрос на тур продукт в сезон Возможные решения: количество единиц тур продукта закупленных в сезон
         
  0,60 0,20 -0,20 -0,60 -1,00
  0,60 1,20 0,80 0,40 0,00
  0,60 1,20 1,80 1,40 1,00
  0,60 1,20 1,80 2,40 2,00
  0,60 1,20 1,80 2,40 3,00

 

Пояснение:

Когда принимается решение иметь в начале курортного сезона 1 единицу тур продукта, на её приобретение затрачивается 0,70 д.ед. Если спрос будет предъявлен на 1 единицу тур продукта, то вы реализуете её по 1,30 д.ед, и получаете доход в размере 1,30-0,70=0,60(д.ед.).

 

Для 2 единиц тура закупленных в сезон.

При спросе на 1 ед. дохода. Мы закупили 2 ед. продукта по 0.7 ден. ед.

2 *0.7 = 1.4 (мы сделали затраты), Но реализовали 1. ед. тур. продукта. Получатся из этих двух. Мы одну единицу тур. продукта мы реализовали по цене 1.3. 1* 1.3 = 1.3, и еще одну невостребованную путевку по 0.3

1* 0.3= 0.3. В итоге получаем 1.3 + 0.3 = 1.6.

1.6 – 1.4 = 0.2

 

Когда мы закупили 2 ед. тур. продукта. Получаем 2*0.7= 1.4

И спрос был на две единицы 2*1.3 = 2.6 (реализуем мы уже по 1.3 наши путевки)

И так далее для каждого значения в таблице.

 

1.Правило максимакса – максимизация максимума дохода

 

Таблица 2.2

Максимальные доходы

Количество единиц тур продукта закупленных в сезон. Максимальный доход в сезон (прибыль), д.ед.
  0,60
  1,20
  1,80
  2,40
  3 максимум

 

Данные в таблицы 2.2 берутся из таблицы 2.1 и записывается максимальный доход.

Т.е по этому правилу вы закупите в начале сезона 5 единиц тур продукта.

 

2.Правило максимина - максимизация минимального дохода.

 

Таблица 2.3

Минимальные доходы

Количество единиц тур продукта закупленных в сезон. Минимальный доход в сезон (прибыль), д.ед.
  0,60 максимум
  0,20
  -0,20
  -0,60
  -1,00

 

По этому правилу вы закупите в начале сезона 1 единиц тур продукта, чтобы максимизировать минимальный доход

Данные в таблицы 2.3 берутся из таблицы 2.1 и записывается максимальный минимальный доход.

По этому правилу вы закупите в начале сезона 1 единиц тур продукта, чтобы максимизировать минимальный доход

 

 

3.Правило минимакса - минимизация максимально возможных потерь. В данном случае больше внимания уделяется возможным потерям, чем доходам.

 

Таблица 2.4

Возможные потери в сезон, д.ед.

Возможные исходы: спрос на тур продукт в сезон. Возможные решения: количество единиц тур продукта закупленных в сезон
         
  0,0 0,40 0,80 1,20 1,60
  0,60 0,0 0,40 0,80 1,20
  1,20 0,60 0,0 0,40 0,80
  1,80 1,20 0,60 0,0 0,40
  2,40 1,80 1,20 0,60 0,0

 

Пояснение когда мы закупаем 1 ед. тур. продукта

Возможные исходы: спрос на тур продукт в сезон. Возможные решения: количество единиц тур продукта закупленных в сезон  
   
  0,0  
  0,60  
  1,20  
  1,80  
  2,40  

 

Была закуплена 1 путевка и спрос был на 1 путевку. Мы тут нечего не упустили в итоге получился ноль.

Когда была закуплена 1 путевка, а спрос был на две. В итоге получается одна путевка была у нас реализована. Но если бы была еще в наличии одна, у нас было бы больше прибыли на 0.60 ден. ед, Потому что с каждой путевки у нас получается прибыль 0.6 ден.ед. 1,30-0,70=0,60(д.ед.). По 1.30 мы реализуем путевки. По 0.70 закупаем. И так для остальных в этой колонке.

 

Пояснение когда мы закупаем 2 ед. тур. продукта

Возможные исходы: спрос на тур продукт в сезон. Возможные решения: количество единиц тур продукта закупленных в сезон  
   
  0,40  
  0,0  
  0,60  
  1,20  
  1,80  

 

Мы закупили две единицы тур продукта. Одну единицу продукты мы реализовали (в данном случае по 1.3, она нас в данном контексте не интересует).

Но осталась еще 1 которую мы закупили по 0.70 ден.ед. И реализовали ее по 0.30 ден. ед.(во время распродажи) чтобы избавится от нее.

В итоге 0.30-070 = - 0,40. Уже имеется в ввиду что это потери и мы минус не записываем.

Когда мы закупили 2 единицы тур. продукта и был спрос на 2 единицы тур. продукта, мы ничего не потеряли. В итоге значение 0,0

 

Когда мы закупили 2 единицы тур. продукта, а был спрос на 3 единицы тур. продукта Мы теоретически могли получить прибыль еще на одну единицу больше. В итоге получаем 0,60

 

Когда мы закупили 2 единицы тур. продукта, а был спрос на 4 единицы

тур. продукта. Мы теоретически могли получить прибыль еще на две единицы больше. В итоге получаем 2* 0,60 = 1,20

 

Когда мы закупили 2 единицы тур. продукта, а был спрос на 5 единиц

тур. продукта. Мы теоретически могли получить прибыль еще на три единицы больше. В итоге получаем 3* 0,60 = 1,80

И так далее для остальных возможных вариантах решения.

В итоге таблица 2.4 даёт представление о прибылях каждого исхода, потерянных в результате принятия неправильного решения.

 

Правило минимакса - минимаксное правило возможных потерь, состоит в том, чтобы для каждого решения выбрать максимально возможные потери. Затем выбирается то решение, которое ведёт к минимальному значению максимальных потерь табл. 2.5.

 

Таблица 2.5

Максимальные возможные потери

Количество единиц тур продукта закупленных в сезон. Максимальные возможные потери в сезон, д.ед.
  2,40
  1,80
  1,20минимум
  1,20минимум
  1,60

Минимальная величина максимальных потерь возникает при наличии трёх или четырёх единиц тур. продукта в сезон. Следовательно, по правилу минимакса вы выбираете одно из этих решений.

 

4.Критерий Гурвича. Этот способ принятия решений представляет собой компромисс между осторожным правилом максимина и оптимистичным правилом максимакса. При использовании критерия Гурвича таблица доходов составляется как обычно. Для каждого решения рассматривается худший и лучший результат, т.е. то, о чём раньше говорилось в правилах максимина и максимакса. Принимающий решение придаёт вес обоим результатам, и, умножив результаты на соответствующие веса и, суммируя, получает общий результат. На основании этого выбирается решение с наилучшим результатом.

 

Допустим, (берется данное утверждение самостоятельно) принимающий решение определил вес для спроса на одну единицу тур. продукта в сезон, равным - 0,4, а для спроса на пять единиц - 0,6. Используя эти веса, составим таблицу.

 

Таблица 2.6

Критерий Гурвича

Количество единиц тур. Продукта, закупленных в сезон Доход в сезон, д.ед. Вес Всего в сезон, д.ед.
низкий высокий *0,4 *0,6
  0,6 0,6 0,6*0,4=0,24 0,6*0,6=0,36 0,24+0,36=0,6
  0,2 1,2 0,2*0,4=0,08 1,2*0,6=0,72 0,08+0,72=0,8
  -0,2 1,8 -0,2*0,4=-0,08 1,8*0,6=1,08 1,0
  -0,6 2,4 -0,24 1,44 1,2
  -1,0 3,0 -0,40 1,80 1,4 максимум

 

Столбик, где указан доход в сезон низкий берется и переписывается таблица 2.3 (где представлены минимальные доходы), там где указан доход в сезон высокий переписывается таблица 2.2 (где представлены максимальные доходы)

Если принимающий решение использует указанные веса, то его решение по правилу Гурвича, будет состоять в том, чтобы иметь в наличии пять единиц тур продукта в начале каждого курортного сезона.

 

Дополнение к условию задачи

Таблица 2.7

Относительные частоты (вероятности) сезонного спроса на тур продукт

Спрос на тур. продукт в сезон          
Частота          
Относительная частота (вероятность) 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

Частота берется произвольно. В итоге, если мы найдем сумму получим 5+10+15+15+5= 50. Можно условно сказать проценты.

 

Как найти относительную частоту

5% - х х = 5*100/ 50 = 10 и разделим еще на 100% 10/ 100 = 0,1

50 - 100%

 

И так далее в итоге получается 0,1 + 0,2 +0,3+ 0,3 +0, 1 = 1

 

1.Правило максимальной вероятности – максимизация наиболее вероятных доходов.

Рассмотрим относительные частоты (вероятности) сезонного спроса на тур. продукт и определим наибольшую вероятность (табл. 2.7). Максимальная вероятность 0,3 соответствует спросу на три и четыре единицы тур. продукта в сезон. Теперь рассмотрим доходы каждого из исходов и выберем наибольший (табл. 2.1).

Таблица 2.8

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...