 |
Рекомендации и требования по выполнению контрольных семестровых заданий
|
|
|
|
БАКАЕВ В.В.
СТАТИСТИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТИ РЕШЕНИЮ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
(для студентов заочной формы обучения специальности 060800 и 061100)
РПК «Политехник»
Волгоград 2008
УДК 311
Рецензент:
кандидат экономических наук,
доцент кафедры «Экономика и менеджмент» Трофимов В.Т.
Статистика: Методические указания к выполнению контрольных работ и решению типовых задач (для студентов заочная форма обучения специальности 060800 и 061100) / Сост. В.В. Бакаев; - Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 2008. – 43 с.
В методических указаниях содержаться рекомендации и требования по выполнению контрольных работ и семестровых заданий по курсу «Статистика». Приводится перечень примерных тем семестровых работ, вопросов для самостоятельной подготовки и выполнения работ, заданий и сдачи экзамена. Рассмотрены решения типовых задач по трем частям учебного курса «Статистика»: «Общая теория статистики», «Экономическая статистика предприятия», «Статистика национального счетоводства».
Методические рекомендации предназначены для студентов экономистов заочной форм обучения по специальностям 060800 «Экономика и управление на предприятии» (промышленность: машиностроительная, химическая и др.) и 061100 «Менеджмент организации», а также могут быть использовано для подготовки студентов экономистов по другим экономическим направлениям и специальностям сферы производственного менеджмента и в других сферах деятельности.
Табл. 5. Библиогр.: 26 назв.
Издается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
|
|
|
© Волгоградский
государственный
технический
университет, 2008
Содержание:
Введение………………………………………………………………………………...4
1. Тематические вопросы программы курса…………………………….…………….5
2. Основные понятия статистики………………………………………………………8
3. Рекомендации и требования к выполнению контрольных работ……………….....9
4. Решение типовых задач……………………………………………………………...10
5. Темы семестровых работ…………………………………………………………….37
6. Литература……………………………………………………………………………38
Введение
Статистика является одной из профилирующих дисциплин в системе подготовки дипломированных специалистов по специальностям 060800 «Экономики и управления на предприятиях» (по отраслям: химическая промышленность и др.) и 061100 «Менеджмент организации».
Целью учебной дисциплины «Статистика» является обучение студентов экономистов теории и практике расчета и анализа обобщающих статистических показателей, характеризующих закономерности динамики и состояния социально-экономических массовых явлений и процессов в обществе и в системе производственного менеджмента (управления) на предприятиях разных форм собственности в соответствии с основными положениями «Общей теории статистики», «Экономической статистике предприятия» и макроэкономической «Статистики национального счетоводства» на основе системы национальных счетов (СНС-93) и межотраслевого баланса (МОБ).
Специфика изучения статистики студентами заочниками состоит в том, что кроме базовых знаний и навыков, которые они получают на установочных лекциях, практических занятиях и консультациях, значительную часть знаний студенты приобретают при выполнении индивидуальных контрольных работ и заданий, при самостоятельном изучении и конспектировании основной и дополнительной литературы по тематике курса.
|
|
|
В результате освоения учебной дисциплины «Статистика» студенты должны:
- знать методы общей теории статистики, основные системы классификаций и принципы построения, расчета и анализа статистических показателей на микроуровне в хозяйственной деятельности предприятия на и макроуровне в системе национального счетоводства и построения межотраслевых балансов для отдельных регионов и экономики в целом;
- уметь выполнять статистические исследования и расчеты, самостоятельно и творчески использовать теоретические знания статистики в процессе последующего обучения;
-владеть специальной статистической терминологией, общей культурой и навыками массового наблюдения, сбора и обработки первичных данных, расчета статистических показателей, анализа и использования количественной и качественной статистической информации в практической деятельности при осуществлении маркетинга (рыночной деятельности), планирования, организации и управления (менеджмента) производством, составлении статистической отчетности на предприятии.
«Статистка» как учебная дисциплина в системе подготовки экономистов-менеджеров связана с базовыми дисциплинами учебного плана по специальностям 060800 «Экономика и управление на предприятии» (химической и других отраслей промышленности) и 061100 «Менеджмент организации»; в направлении, обеспечивающем изучение количественных форм экономических явлений и процессов с дисциплинами «Математическая статистика», «Математические методы и модели в экономике», «Математика»; в теоретико-методологическом направлении с дисциплинами «Экономическая теория», «Экономика отрасли», «Экономика предприятия», «Бухгалтерский учет», «Основы маркетинга», «Планирование, организация и управление на предприятии», «Бюджетирование», «Основы менеджмента», «Финансовый менеджмент», «Логистика», «Разработка управленческих решений», «Анализ хозяйственной деятельности предприятия», «Аудит на предприятии» и др. Указанные связи дисциплины «Статистика» дают студенту системное представление о комплексе изучаемых дисциплин в соответствии с Государственным образовательным стандартом, что обеспечивает соответствующий теоретический уровень и практическую направленность в системе обучения и в будущей деятельности экономиста-менеджера.
|
|
|
1. Тематически вопросы программы курса.
Часть I. Общая теория статистики.
Тема 1. Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений и процессов.
Статистика как наука о закономерностях социально-экономических массовых явлений и процессов. Объект, предмет, методы и задачи статистики. Основные понятия статистики: «массовое явление», «статистическая закономерность», «статистическая совокупность», «единица массового явления», «единица статистической совокупности», «статистический признак», «статистический показатель», «вариация», «варианта».
История статистики. Описательная и аналитическая статистика.
Социальная и экономическая статистика. Система государственной статистики РФ. Источники статистической информации. Этапы статистического исследования: массовое наблюдение, сводка и анализ результатов. Организация и осуществление статистических работ: статистическое наблюдение и статистическая сводка. Статистическая группировка. Статистические методы классификации и группировки.
Тема 2. Системы и классификация статистических показателей и величин.
Абсолютные натуральные и условно натуральные величины. Относительные и средние величины в статистике. Классификация видов и типов статистических признаков, величин и показателей. Общие принципы и правила построения статистических показателей.
Статистические таблицы и графическое изображение статистических данных.
Тема 3. Статистические распределения и их основные характеристики.
.Вариации признаков в массовых явлениях и статистических совокупностях. Виды и показатели рядов распределения. Закон больших чисел. Показатели вариации и дифференциации. Графики распределения: гистограмма, кумулята, огива, полигон распределения. Структурные средние (мода, медиана). Квантили распределения. Нормальный закон распределения. Форма распределения, ее количественные характеристики. Выборочный метод в статистике.
|
|
|
Тема 4. Индексы и их использование в экономических исследованиях.
Понятие, виды, правила построения индексов: индивидуальные, агрегатные, общие, средние. Экономические индексы: физического объема q, себестоимости z, цены p продукции (товаров, услуг), производительности труда t. Индексы постоянного и переменного состава и структурных сдвигов. Индексы Э. Ласпейреса, Г. Пааше, Р.Фишера, С.Г.Струмилина. Системы базисных и цепных индексов с постоянными и переменными весами. Индексы в расчетах и статистическом анализе величин массовых процессов и показателей хозяйственной деятельности предприятий.
Тема 5. Ряды динамики.
Определение, элементы, базисные, цепные и средние показатели рядов динамики: абсолютный прирост, темпы роста, прироста, наращивания, 1% прироста. Статистические методы анализа рядов динамики. Сопоставимость и смыкание рядов динамики. Методы выявления и выравнивания сезонных колебаний и трендов в годовых циклах
Тема 6. Статистические методы анализа взаимосвязей в массовых явлениях и процессах.
Виды и показатели взаимосвязей: балансовая, факторная, функциональная; корреляционно-регрессионная. Непараметрические методы и показатели анализа взаимосвязей в массовых явлениях. Методы моделирования и прогнозирования массовых социально-экономических процессов в условия неопределенности и риска. Метод наименьших квадратов (МНК). Парная и множественная модели регрессии.
Часть II. Экономическая статистика предприятия ( промышленность: химическая промышленность и др.).
Тема 7. Статистический анализ экономической эффективности функционирования предприятий разных форм собственности
Статистика труда. Социально-экономическая статистика населения: численность, структура, продолжительность и уровень жизни. Статистика и показатели трудовых ресурсов по категориям трудоспособности и занятости. Статистика промышленных предприятий разных форм собственности. Особенности статистики предприятия химической промышленности. Статистика и основные показатели функционирования промышленных предприятий разных форм собственности. Статистика численности работников, рабочего времени, производительности труда, заработной платы. Статистика основного и оборотного капитала и НТП промышленного предприятия. Статистика физического объема производства и выпуска продукции (валовой оборот). Статистика издержек (себестоимости) производства и обращения и цены продукции. Выборочный метод анализа и оценки качества продукции.
|
|
|
Тема 8. Статистические методы исследования экономической конъюнктуры, деловой активности и финансовых результатов на предприятии.
Статистические показатели и анализ финансов и экономической активности функционирования предприятия: источники и использование финансов, прибыль, рентабельность, экономический эффект, сроки окупаемости инновационных проектов. Статистические методы исследования и оценки экономической и рыночной конъюнктуры, деловой активности, финансовой устойчивости (автономии), ликвидности. Статистика финансовых, страховых и бизнес рисков. Статистические методы в системных комплексах маркетинга (рыночной деятельности), планирования, организации и управления хозяйственной деятельностью на предприятии.
Часть III. Статистика национального счетоводства.
Тема 9. Статистическая методология национального счетоводства (СНС-93) и макроэкономических расчетов.
Основные понятия, принципы и правила построения системы национальных счетов.
Группировки и классификации СНС-93: субъекты и сектора экономики, система счетов, виды хозяйственной деятельности, система макроагрегатов. Система показателей экономической и финансовой деятельности в СНС-93. Построение и анализ счетов.
Экономическая сущность и методология расчета ВВ, ВВП, ВДС, ВНД, НБ. Номинальные, располагаемые и реальные показатели СНС-93. Индекс-дефлятор, система цен товаров и услуг и их измерение в СНС-93. Международная стандартная отраслевая классификация (МСОК). Отраслевая структура национального хозяйства и связь классификаций СНС-93, ОКОНХ, ОКВЭД, ЕГРПО.
Тема 10. Построение межотраслевых балансов для регионов и экономики в целом.
Экономическая сущность, статистические показатели и методология Межотраслевого баланса (МОБ) в СНС-93. Структура и основные уравнения МОБ. Принципы и методы расчета и построение межотраслевых балансов для регионов и экономики в целом. Прогнозирование показателей МОБ.
Основные понятия статистики
Статистика – это наука, изучающая количественно-качественные закономерности социально-экономических массовых явлений и процессов численными методами.
Массовое явление или массовый процесс – это устойчивое и систематически повторяющееся наличие или появление однородных единичных объектов, элементов, событий, фактов или предметов в производстве, обществе или в природе, обладающих сходными признаками и свойствами с вариацией их количественной величины.
Единица массового явления – это отдельный единичный объект, элемент, событие, факт или предмет, обладающий индивидуальным свойством и признаком данного массового явления, который может быть объектом статистического исследования.
Статистической является закономерность, которая проявляется в статистическом исследовании как объективный результат взаимосвязи и взаимодействия определенного количества однородных единиц данного массового явления или процесса.
Закон больших чисел характеризует свойство закономерностей объективных массовых явлений и процессов формироваться и более отчетливо проявляться при достаточно большом числе единиц наблюдения (опытов).
Статистическая совокупность - это количество единиц массового явления или процесса, принятое для статистического исследования.
Единица статистического наблюдения – элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих сбору, измерению и регистрации.
Статистический признак – количественно-качественная характеристика свойства, присущего всем единицам статистической совокупности изучаемого массового явления.
Статистический показатель – это обобщающая количественная величина качественного признака всех единиц статистической совокупности изучаемого массового явления или процесса.
Вариация признака в статистике – это колеблемость значений величины изучаемого признака у разных единиц изучаемого массового явления или процесса. Статистика изучает реальные факты, объекты, единицы, обладающие вариацией исследуемых признаков реальных массовых явлений и процессов.
Варианта – это индивидуальная количественная величина изучаемого признака у отдельной единицы статистической совокупности.
Частота – это число единиц дискретного ряда с одинаковой величиной признака или количество единиц интервала в интервальном ряду.
Рекомендации и требования по выполнению контрольных семестровых заданий
Задание 1. Выполнить самостоятельную семестровую работу по предлагаемой тематике курса Статистика: «Общая теория статистики. Теория и практика статистики предприятия. Макроэкономический анализ в системе национального счетоводства (СНС-93)» (см. по содержанию: «Темы семестровых работ по статистике»).
При подготовке и выполнении самостоятельных семестровых заданий необходимо использовать предлагаемую основную и вспомогательную литературу по статистике, при этом обязательно привести «ссылки» (цитаты, формулы, таблицы).
Семестровая работа включает:
1) Титульный лист.
2) Содержание (объем семестровой работы 15 стр. + /- 3стр.).
3) Введение (актуальность, объект, предмет, цель, задачи, методы).
4) I часть. Теоретическая. Научное определение основных терминов, понятий и положений по теме по основной и дополнительной литературе с обязательным включением ссылок из первоисточников (пример оформления заимствованных ссылок - цитат, формул, таблиц, графиков: «… Цитата …» [1, с. 132]).
5) II часть. Практическая. Привести решение задачи по теме работы.
6) Заключение (3-4 основных вывода, суждения по содержанию выполненной работы).
7) Список использованной основной и дополнительной литературы – 5 источников: 1- Общая теория Статистики, 1 - Статистика промышленности, 1 - Национальное счетоводство, 2 – Специальная литература, статьи из журнала «Вопросы статистики», данные из статистических сборников «Россия в цифрах» и др. Ссылки на цитаты, формулы и др. из каждого источника обязательны.
8) Приложения (объемные таблицы, графики, ксерокопии из использованной литературы).
Задание 2. Решить задачи по курсу «Статистика»: 1-я часть - «Общая теория статистики», 2-я часть - «Экономическая статистика предприятия», 3-я часть - «Статистика национального счетоводства».
Задание 3. Дать объективное (научное) определение (из используемой литературы) основных терминов и понятий по теме семестровой работы.
Задания 1 и 2 каждый студент группы выполняет по выбранной теме и индивидуальному варианту - вариантному коэффициенту - Кв. Расчет Кв приводится в каждой задаче в соответствии с ее условиями.
Задание 4. Составить краткий конспект первоисточников (литературы по Статистике), лекций и практических занятий по курсу «Статистика» согласно перечню вопросов для подготовки к экзамену. Конспект предъявить на экзамене.
Оценка знаний студентов с помощью тестов проводится на практических занятиях.
4. Решение типовых задач
Часть 1. Общая теория статистики
Тема 1. Статистическое наблюдение, сводка и группировка
Статистическое наблюдение – это первый этап всякого статистического исследования на основе научно организованного по утвержденной программе сбора, измерения и регистрации первичных данных о единицах статистической совокупности изучаемого массового явления или процесса.
Статистическая сводка – это второй этап статистического исследования, состоящий в научно организованной обработке первичных данных статистического наблюдения с переходом от индивидуальных показателей отдельных единиц совокупности к обобщающим показателям однородных групп и статистической совокупности в целом.
Статистическая группировка – это третий этап статистического исследования, состоящий в объединении отдельных единиц статистической совокупности в однородные группы по существенным для них признакам.
Задача 1.1.(1) Расчет и построение групп и интервалов.
Дано: Имеются данные статистического наблюдения о сумме реализации продукции (млн.руб.) в текущем периоде однотипной продукции 100 предприятий города. При этом объем реализации продукции исследуемой совокупности предприятий изменялся от 90 (х min) до 130 (х max).
Необходимо: Провести группировку предприятий – разделить совокупность на 4 группы (Кгр = 4) и построить ранжированный интервальный ряд по возрастанию величины товарооборота с равными интервалами. Определить величину верхних и нижних пределов интервалов (млн. руб.). (Кв = Nсп + 5; х max вар = х max + Кв)
Решение: Пределы изменения объема реализованной продукции в совокупности 90 – 130. Размах вариации Rв = х max – х min = 130 – 90 = 40. Величина группового интервала распределения игр = Rв / к гр = 40 / 4 = 10. Величина нижней границы первого интервала х min 1 = х min = 90. Величина верхней границы первого интервала х max1 = х min 1 + игр = 90 + 10 = 100 и т. д. Интервалы: 1) 90 - 100; 2) 100 – 110; 3) 110 – 120; 4) 120 -130.
Тема 2. Система статистических величин и показателей: абсолютные, относительные и средние величины.
Абсолютные величины – это количественные значения качественного признака отдельных единиц, их групп или совокупностей в целом.
Задача 2.1. (2) Расчет абсолютных условно-натуральных величин.
Дано: Для производственных нужд предприятие израсходовало в отчетном году разные виды топлива (абсолютные величины) с соответствующей удельной теплотой сгорания: нефти Qн = 200 т (тонн) (удельная теплота сгорания Утс н = 45 МДж / кг, мазута 50 т (Утс м = 40,14 МДж / кг), угля Qу = 300 тонн (Утс у = 26.4 МДж / кг), сжиженного газа Q сж г = 100 тонн (Утс сж г = 35,2 МДж / кг), торфа Q т = 400 тонн (Утс т = 11,72 МДж / кг).
Определить: Величину общего объема (Qобщ н) потребленного предприятием топлива в условно натуральных единицах (тонн условного топлива – тонн у.т.) с учетом принятой условной величины сгорания условного топлива (Утс усл топл = 29,3 МДж / кг) и коэффициентов перевода объемов натурального топлива в объемы условно-натурального топлива по потребленным энергоресурсам (для нефти Кпрев н = 1,54; для мазута Кпрев н =1,34, для угля Кпрев у = 0,9; для сжиженного газа Кпрев сж г = 1,2; для торфа = Кпрев т = 0,82).
(Кв = Nсп +10; Кв прибавить к объемам потребленного топлива).
Решени е: Общее количество тонн условного топлива (т ут) равно:
Qобщ уне = ∑Qi Кi = 200*1,54 + 50 * 1,34 + 300*0,9 + 100*1,2 + 400*0,4 =
308+67+270+120+160 = 925 т.усл.т.
Тема 3: Расчет относительных показателей.
Относительная величина - результат отношения (деления) изучаемой величины (числитель) к величине, принятой за базу для сравнения (знаменатель).
Задача 3.1. (3) Расчет относительного показателя планового задания и выполнения плана.
Дано: Предприятие в прошлом (базовом) периоде (0) произвело и реализовало продукции всего на сумму Qреал (0) = 580 млн.руб. и запланировало (пл) на текущий год производство и реализацию продукции по 3-м видам изделий на сумму, соответственно, Qреал пл 1 = 100 млн.руб., Qреал пл 2 = 200 млн.руб., Qреал пл 3 = 300 млн.руб. А фактически (1) было произведено и реализовано продукции, соответственно, Qреал факт (1) 1 = 110 млн.руб., Qреал факт (1) 2 = 210 млн.руб., Qреал факт (1) 3 = 300 млн.руб. Полная себестоимость (Сп (1) ) продукции текущего периода составила 0,75% от объема ее реализации (Qреал (1)). При этом доля затрат на материалы (М (1) и по фонду оплату труда (Фот (1)) в себестоимости соответственно составили М (1) = 279 млн.руб и Фот (1)) = 47 млн.руб.
(Кв = Nсп +10; Кв прибавить ко всем суммам Qреал и к Сп, М (1) и Фот (1))
Определить: общие (по 3-м видам изделий- товаров) относительные показатели - коэффициент и проценты: сравнения (динамики), планового задания, выполнения плана, структуры и координации по материалам и оплате труда продукции текущего периода
Решение: 1) ОП пл задания = К пл задания = Qреал пл / Qреал (0) = 600/580 = 1,0345, т.е. план увеличения выпуска продукции составил 103,45%;
2) ОП срав (динам) = К срав (динам) = Qреал (1) / Qреал (0) = 620 / 580 = 1,069 или 106,9%;
3)ОП вып пл задания = К вып пл з = ∑Qi реал факт (1) / ∑Qi пл = (110 + 210 + 300) /(100 + 200 + 300) = 620/600 - 1,033 или 103,33%;
4) ОП структ М/С = К структ М/С = М (1) / Сп (1) = 279 / Qреал (1) *0,75)= 279/(620*0,75) = 279/465 = 0,6 или 60%;
5) ОП коорд Фот/М = К коорд Фот/М = Фот (1)) / М (1) = 47 / 279 = 0,168, т.е. на каждый рубль затрат на материалы приходится 0,168 руб затрат по фонду оплаты труда.
Задача 3.2. (4) Расчет относительного показателя координации.
Дано: За определенный период (год) по стране в целом имеются следующие данные по промышленности: объем реализованной продукции Qреал = 1000 млрд. руб., стоимость основных фондов Ф осн = 4600 млрд. руб., среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (ППП) Ч ср сп 16000 тыс. чел. (Кв = Nсп +100; Фосн вар=Ф осн+Кв)
Определить: Относительные показатели (коэффициенты) интенсивности по фондоотдаче и фондоемкости. Решение:
1)ОПИ фондоотд = К ф отд = Qреал / Ф осн = 1000 / 4600 = 0,217 руб. Qреал на 1 руб. Ф осн.; 2) ОПИ фондо емк = К фондо емк = Ф осн / Qреал = 4600 /1000 = 4,6 руб. фондов на 1 руб. продукции.
Задача 3.3. (5) Расчет относительного показателя интенсивности (выработки).
Определить: По данным задачи 4 относительный показатель интенсивности по выработке (wQ ) продукции работниками предприятия (показатель производительности труда).
(Кв = Nсп +100; Qреал вар = Qреал + Кв)
Решение: ОПИ выработки wQ = КwQ = Qреал / Чср сп = 1 000 000 / 16 000 = 62,5 тыс.руб./чел.
Тема 4. Расчет средних величин.
Средняя величина – это обобщающий количественный показатель среднего уровня и основной закономерности статистической совокупности изучаемого массового явления или процесса.
Задача 4.1.(6) Определить: Средние величины для чисел 4 и 7 (n=2) при разных значениях m: (Кв = Nсп; xi вар = xi + Кв)
Таблица 4.1. Данные для расчета средних величин
| xi | 
| 1 /х |
| 1/4 | ||
| 1/7 |
Решение: Математические выражения практически применяемых, средних выводятся из общей степенной средней:
х ср = m √ x mi / n,
где: m – показатель степени средней, n = число единиц совокупности,
xi = индивидуальное значение признака i-ой единицы совокупности.
1) Средняя гармоническая (m= -1):
хср.гарм = 
;
2) Средняя геометрическая (m= 0). хср.геом = n √ Π xi = 2 √4*7 = √28 = 5,29;
3) Средняя арифметическая (m=1): хср.ар. = 
;
4) Средняя квадратическая (m = 2) хср.кв. =√ 
√(42 + 72) / 2= √65 / 2 = 5,7.
Выводы. Принцип мажорантности: с возрастанием m величина средней возрастает:
хср.гарм <хср.геом <хср.ар<хср.кв.
Разность между наибольшей и наименьшей средней составляет:
х ср = хср.кв.- хср.гарм = 5,7 – 5,09 = 0,61 или 11,98 %., поэтому правильный выбор вида средней для изучаемой совокупности имеет существенное значение.
Задача 4.2. (7) Определение средней цены продукции.
Дано: Предприятие в отчетном периоде реализовало три вида продукции. Данные приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2. Объем реализации продукции (хi = рi – руб., qi - тыс. шт.)
| № п/п | Вид продукции | Кол-во, fi (qi) | Цена за единицу, рi | Объем реализации Qреал (рi qi) |
| А | ||||
| Б | ||||
| В | ||||
| - | Итого: | - |
Определить: Среднюю цену из трех видов продукции (товара) предприятия, используя разные виды средней. (Кв = Nсп; qi вар = qi + Кв)
Решение:1) Средняя арифметическая: х ср.ар. = 
руб.
2) Средняя арифметическая взвешенная:
х ср.ар.взв = 
руб.
3) Средняя гармоническая (при n= ∑ Qi): (превращенная средняя арифметическая):
х ср.гарм = 
руб.
Верной является среднегармоническая цена, которая в данном случае совпадает с средневзвешенной: х ср.ар.взв = 24,37 руб
Задача 4.3. (8) Расчет средней скорости движения автомобиля.
Дано: Два автомобиля (n=2) проехали одно и то же расстояние со скоростью: V1= 60 км /ч, V2 = 80 км / ч. (Кв = Nсп +5; V1.2 вар= V1,2 + Кв)
Определить: Среднюю скорость двух автомобилей.
Решение: 1.) Средняя гармоническая Vсргарм= 
км / ч.
2)Средняя арифметическая: Vсрарифм= 
км /ч.
Верным значением будет Vсргарм = 68,6 км/ч.
Тема 5. Построить сложные таблицы по подлежащему и сказуемому.
Тема 6. Построить линейный график, радиальный график сезонности, знаки Варзара по урожайности и картограмму плотности населения по 5 районам области.
Тема 7. Вариации в массовых явлениях.
Задача 7.2. (9) Расчет моды и медианы интервального ряда.
Мода интервального ряда находится в интервале с наибольшей частотой.
Медиана интервального ряда – это варианта, которая делит ряд на две равные части.
Дано: По данным статистического наблюдения о длительности времени (лет «жизненного цикла») функционирования (хi - лет) 100 банков (n = 100) построен ранжированный интервальный ряд распределения из 8 интервалов (длина интервала ин = 1 год) (хi : 1-2; 2-3; 3-4; 4-5; 5-6; 6-7; 7-8; св. 8) с соответствующим количеством (частотой - fi) банков в каждом интервале (fi: 10; 15; 21; 25; 12; 7; 5; 5) и накопленной частотой (кумулятой – Si) (Si: 10; 25; 46; 71; 83; 90; 100). При разделении совокупности банков на 2 равные части (для определения медианы) номер медианной варианты (Ме) равен NМе = (100+1) / 2 = 50 (номер 50-го банка, находящегося в середине ряда распределения, который находится в объеме кумуляты SМе = 71 4-го интервала c пределами хi = 4 - 5 лет).
Определить: Величину моды и медианы. (Кв = Nсп; fi вар = fi + Кв).
Решение: (х min М е = 4; ин = 1; S М е – 1 = 46; f М е = 25)
Мо = х min М о+ин (f М о -f М о+1 )/(f М о - f М о+1 )+(f М о -f М о-1 )=4+1(25-21)/(25-21)+(25-12)=4,24г.
Ме = х min М е + ин * (∑ f i / 2 – S М е - 1) / f М е = 4 + 1 * [(100 /2) – 46] /25 = 4,16 г.
Тема 8. Расчет показателей вариации
(задачи даются на практических занятиях).
Задача 9.1. (10) Расчет индексов
Дано: Имеются данные статистического наблюдения о товарообороте (реализации продукции) предприятия за два периода (таб. 1).
Необходимо: Заполнить графы таблицы и рассчитать индексы.
Решение:1) Индивидуальные индексы цены продукции:
ipА = pА1 / pА0 = 37 / 30 = 1.23; ipБ = pБ1 / pБ0 = 23 / 20 = 1.15.
2) Агрегатный (общий) индекс физического объёма товарооборота в ценах прошлого периода (индекс структурных сдвигов) и его абсолютный прирост:
Iq(Po) = ∑q1p0 / ∑q0p0 = 2700 / 2280 = 1.184; ∆q(p0) = ∑q1p0 - ∑q0p0 = 2700 - 2280 = 420 тыс. руб.
Таблица 9.1: Товарооборот предприятия (q - тыс. шт.; p - руб.)
| № п/п | Вид Изде-лий | Прошлый (баз.) период | Текущий период | расчетные графы | |||||||
| q0 | p0 | q1 | p1 | q0p0 | q1p1 | q1p0 | p1q0 | q0p1 | ip | ||
| А | 1,23 | ||||||||||
| Б | 1,15 | ||||||||||
| - | Итого: | - | - | - |
(Kв = Nсп + 5; qвар = q + Кв для всех q).
3) Агрегатный индекс физического объёма товарооборота в ценах текущего периода и его абсолютный прирост:
Iq(p1) = ∑q1p1 / ∑q0p1 = 3230 / 2722 = 1.187; ∆q(p1) = ∑q1p1 - ∑q0p1 = 3230 – 2722 = 508 тыс. руб.
4) Агрегатный индекс цены продукции по объёмам производства прошлого периода и его абсолютный прирост за счет изменения цены (индекс Э. Ласпейреса):
Ip(q0) = ∑p1q0 / ∑p0q0 = 2722 / 2280 = 1.194; ∆p(q1) = ∑p1q0 - ∑p0q0 = 2722 - 2280 = 442 тыс. руб.
5) Агрегатный индекс цены продукции (индекс постоянного состава) по объёмам производства текущего периода и его абсолютный прирост за счет изменения цены (индекс Г. Паaше):
Ip(q1) = ∑p1q1 / ∑p0q1 = 3230 / 2700 = 1.196; ∆p(q1) = ∑p1q1 - ∑p0q1 = 32302700 = 530 тыс. руб.
6) Среднегеометрический индекс товарооборота продукции (интегральный индекс И. Фишера): Iсрpq = √Ip(q0) * Ip(q1) = √1.194 * 1.196 =1.195.
7) Общий индекс товарооборота за счет изменения цены и физического объёма продукции (индекс переменного состава) и его абсолютный прирост:
Ipq = ∑p1q 1/ ∑p0q0 = 3230 / 2280 = 1.417; ∆pq(p1q1) =∑p1q1 - ∑p0q0 = 3230-2280 = 950 тыс.руб.
8) Общие свойства индексов:
a) Ipq(p0q1)=Ip(q1)*Iq(p0) =1.196*1.184=1.416; ∆pq(p0q1)=∆p(q1)+∆q(p0)=530+420=950 тыс. руб.
б)Ipq(p1q0)=Ip(q0)*Iq(p1)=1.194*1.187 =1.417; ∆pq(p1q0)=∆p(q0)+∆q(p1)=442+508=950 тыс.руб.
в) Ip(q0) = Ipq(p1q0) / Iq(p1) = 1.417 / 1.187 = 1.194.
9) Средние индексы цены продукции. а) Среднеарифметический:
Iср арифм = (∑ip * p0q0) / ∑ p0q0 = (1.23*1200 + 1.15*1080) / 2280 = 1.192
б) Среднегармонический: (соответствует индексу Р. Фишера)
Iср гарм = ∑p1q1 / (∑(1/ip)*p1q1) = 3230 / (1850 / 1.23 + 1380 / 1.15) =1.195
11) Средняя цена продукции. а) Среднеарифметическая:
Pср1арифм = ∑PАБ ∕ n = (PА1 + PБ1) ∕ n = (37 + 23) / 2 = 30 тыс.руб.
б) Среднегармоническая:
Pср1гарм = ∑p1q1 / (∑ (1/p1) / p1q1) = 3230 / (1850 / 37 + 1380 / 23) = 3230 / 110 = 29,36 тыс. руб. Верной является цена по формуле среднегармонической.
Тема 10. Ряды динамики.
Ряд динамики - это упорядоченная система показателей, характеризующих изменения массового явления или процесса во времени. Основными элементами ряда динамики являются уровень (количественная величина признака) и время (дата или период).
Основные показатели ряда: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, 1% прироста, темп наращивания.
Задача 10.1. (11) Расчет показателей рядов динамики:
Дано: Известны данные статистического наблюдения об объемах (уровне – у) реализации продукции (Qреал i = уi ) на промышленном предприятии, представленные ранжированным рядом динамики. Данные приведены в таблице 10.1.
Рассчитать только базисные и средние показатели ряда. (Кв = Nсп =5; Кв + Qреал i)
Необходимо: Определить базисные, цепные и средние показатели ряда динамики: абсолютный при
|
|
|
