Научно-практическое значение методологии обоснования суждений

 

Методы обоснования истинности суждений дают возможность решать ряд научно-практических задач, например, следующих:

(1) Проблема существования логических отношений между суждениями (теориями).

Это отношения (А) сравнимости (соизмеримости), (а) логического противоречия (или просто противоречия), (б) логической несовместимости (или просто несовместимости), либо совместимости, (в) отношение частного к общему и (Б) несравнимости ("несоизмеримости"). Рассмотрим гносеологические условия существования этих отношений.

(А) Рассмотрим отношения соизмеримости теорий (а), (б), (в):

(а) Логическое противоречие может быть либо синтаксическим, либо семантическим. Синтаксическое противоречие - это противоречие по логической форме суждений. Что такое логическая форма? В общем случае разъяснить это не так-то просто и для наших целей не обязательно. Для нас достаточно пояснений на тривиальных примерах выявления логической формы.

Прежде всего, заметим, что выявление логической формы одного и того же суждения может быть неоднозначным и зависит от поставленной задачи. Например, какова логическая форма простого суждения «Солнце красное»? Если задача такова, что нет надобности в выявлении внутренней структуры простого суждения, и оно может выступать как внутренне неразделенное, то от его формы можно отвлекаться. В этом случае суждение обозначают каким-либо одним символом. Мы пользовались для этого буквами А, В. К ним можно добавить и другие буквы, например, С, Д,....

Если для поставленной задачи важна внутренняя форма простого суждения, то она может быть представлена разными записями в зависимости от специфики задачи. Например, форму суждения "Солнце красное" можно представить записью Р (а), где а - обозначает предмет, а Р - его свойство. Если нам известна логическая форма суждения, то синтаксическое логическое противоречие будут образовывать два суждения. Пусть одно из них имеет некоторую логическую форму. Так как нам неважно, какую именно, то обозначим ее буквой А. Пусть другое суждение имеет ту же форму А, но с добавленным символом логического отрицания ù, т.е. форму ù А.

Возникает вопрос: при каких условиях суждения формы А и ùА образуют синтаксическое противоречие? Это тем более важно, что нередко условия наличия противоречия не выявляются и за противоречие принимается то, что им вовсе не является. Прежде всего, заметим, что смысл и значение терминов, входящих в суждение формы А и формы ùА одни и те же, ибо логическое отрицание суждения А не меняет содержание его терминов, а также тех идеализаций, которые приняты при их введении. Отсюда следует, что логическое противоречие имеет место при одних и тех же предпосылках суждений формы А и ùА. Но тогда суждения формы А и ùА могут образовывать логическое противоречие только в одной и той же содержательной теории, т.е. при одной и той же идеализации. В разных теориях они противоречия не образуют. Отсюда вытекает, что теория и факт, тоже не образуют противоречия, если факт выражается предложением, не принадлежащим этой теории. Понятие противоречия имеет смысл только для данной теории, а не для разных.

На формальных (не имеющих содержания) теориях вышеизложенные рассуждения провести нельзя, но требования к содержательным теориям необходимо перенести на формальные, ибо они при интерпретации становятся содержательными и должны удовлетворять требованиям, необходимым для содержательных теорий. Иначе говоря, предложения формы А и ùА образуют противоречие только в одной и той же формальной теории, но не в разных.

Отсюда ясно, что не имеет смысла говорить о противоречивости языка, хотя он всегда содержит предложения формы А и ùА. Также нет смысла утверждать и о противоречивости науки, например геометрии, хотя в одной из ее теорий содержится предложение А, а в другой - ùА. Например, в геометрии Евклида содержится аксиома о параллельных Евклида (А), а в геометрии Лобачевского – аксиома о параллельных Лобачевского (ùА).

Из вышесказанного немедленно следует, что если семантики терминов в предложениях А и ùА различны, то эти предложения не входят в одну и ту же теорию, не образуют логического противоречия. А так как при разных семантиках специфика истинности суждения не может быть одинаковой, то предложения, имеющие разную специфику истинности, не могут входить в одну и ту же теорию и стало быть не могут находиться в отношении логического противоречия. Из вышеизложенного опять-таки следует, что в разных теориях, при разных идеализациях, а стало быть и при разной специфике истинности ничто не препятствует как предложению формы А, так и предложению формы ùА быть истинными (при различном понимании истинности), если эта истинность является фактуальной истинностью.

Это только в одной теории, т.е. при одинаковых идеализациях, при одинаковой специфике истинности предложений формы А и ùА они не могут быть оба одновременно истинными. И если одно из них истинно, то другое ложно. Тогда совместно они образуют синтаксическое противоречие (противоречие по своей форме). Семантическое противоречие – это противоречие по содержанию.

(б) Отношение синтаксической логической несовместимости суждений и теорий имеет место тогда, когда их объединение в одну теорию приведет к синтаксическому логическому противоречию. Как видно, несовместимость не есть еще противоречие, а есть лишь угроза противоречия, предупреждение о том, чего нельзя делать, чтобы не получить противоречия. Поэтому путать противоречие и синтаксическую несовместимость никак нельзя. Ясно, что утверждать о синтаксической несовместимости можно тогда, когда идеализации и специфика истинности предложений А и ùА одинаковы.

(в) Отношение теорий как частной теории к общей или общей к частной может иметь место в случае логической операции обобщения одной теории или операции конкретизации другой. Это означает сохранение общих идеализаций теорий и общего для них вида истинности, а тем самым и семантики. Сравнивать теории можно лишь при соблюдении этих условий, т.е. по тому аспекту, по которому теории рассматриваются с точностью до одних и тех же идеализаций. Например, можно ли сравнивать ньютонову механику с релятивистской? Если найдется такой аспект, по которому сравниваемые теории имели бы одинаковые идеализации, а значит и одинаковый тип или вид истинности, одинаковую семантику, то можно. Для упомянутых теорий такой аспект имеется. Это, например, семантический математический аспект, когда обе теории рассматриваются с точностью до множеств математических уравнений, представляющих законы этих теорий. Тогда и идеализации, и истинность у обеих теорий будут одно-порядковыми – присущими теории действительных чисел. Иначе говоря, при таком сравнении законы физических теорий будут упрощены до математических уравнений. И эти уравнения можно сравнивать.

По всем рассмотренным отношениям может иметь место соизмеримость теорий при упомянутых условиях одинаковости их идеализаций, т.е. одинаковой специфике их истинности. Тогда можно сравнивать теории.

(Б) Если эти условия невозможно соблюсти, то теории несравнимы («несоизмеримы»). Такое решение проблемы существования логических отношений можно использовать для решения многих конкретных проблем соотношения теорий, например, нижеследующей.

(2) Проблема истинности синтаксически несовместимых теорий. Частным случаем этой проблемы была проблема истинности геометрий Евклида и Лобачевского. Большинство математиков середины XIX в. отрицало возможность истинности геометрии Лобачевского, так как истинность геометрии Евклида была неоспоримой. Почему? Да потому, что геометрия Евклида содержала аксиому о параллельных Евклида, форму которой обозначим буквой А. Геометрия Лобачевского тоже содержала аксиому о параллельных, синтаксически несовместимую с аксиомой Евклида, форму которой можно выразить через ùА, если А – форма аксиомы о параллельных Евклида.

С точки зрения гносеологии того времени, не знавшей принципов относительности и плюрализма истинности, предложения форм А и ùА не могли быть одновременно истинными в абсолютном смысле, т.е. независимо от того, в одной или в разных теориях имеют место А и ùА. Поэтому то обстоятельство, что предложение А было в одной теории, предложение ùА – в другой не служило аргументом в пользу возможной истинности ùА. Правда, Лобачевский пытался как-то оправдать истинность своей геометрии ссылкой на то, что она истинна в другом "воображаемом" мире, отличном от мира геометрии Евклида, т.е. обе истинны, но при разных идеализациях. Но это не поколебало общих гносеологических принципов тогдашнего научного мышления.

В первой четверти XX в. в положении евклидовой и неевклидовой геометрии оказались ньютонова и релятивистская механика, классическая и квантовая механика. Математика добавила к несовместным теориям канторовскую и неканторовскую теории множеств, а позднее – архимедов и неархимедов математический анализ и т.д. Сопротивление непринятию теорий, несовместимых с общеизвестными, было сломлено под натиском практики: "ùА – теории" стали столь же законными, как и "А – теории". В конце концов, гносеологии конкретных наук пришлось перестраиваться тоже. В неявном виде ученые вынуждены были пользоваться идеей возможности истинности синтаксически несовместных теорий, отличающихся разными идеализациями.

Однако лишь в настоящее время этот факт получил теоретическое объяснение с позиции принципа относительности истинности к принятым идеализациям и специфики самих типов истинности. Последнее обстоятельство позволило выявить ограничения на несовместимые теории, которые все же могут обе быть истинными. Оказалось, что истинными синтаксически несовместными теориями могут быть только фактуально истинные теории. И это потому, что в силу существенности дескриптивных терминов они могут быть истинны не на любой непустой области объектов, а лишь на определенной. Тогда на дополнении к этой области может быть истинна с ней синтаксически несовместимая теория, но тоже только фактуально истинна.

Логически истинная теория (какая-либо логика) истинна на любой непустой области объектов. Поэтому синтаксически с ней несовместная теория может быть истинна лишь на пустой области объектов, но не может быть истинна ни на какой непустой области, т.е. нигде не может быть истинна. Например, возьмем классическую логику с логически истинным законом " А или ùА". Можно построить логику без этого закона. Но нельзя построить логику с отрицанием этого закона. Было выявлено и гносеологическое условие истинности синтаксически несовместных теорий. Этим условием является то, что в одной из теорий в качестве существенного должно приниматься такое обстоятельство, от которого другая теория должна отвлекаться как от несущественного. Тогда вторая теория может принимать предпосылку (в том числе принцип, аксиому), синтаксически несовместную с предпосылкой первой теории. Например, если для истинности геометрии Евклида существенно, что угол параллельности евклидова пространства равен только 90⁰, то для истинности геометрии Лобачевского это несущественно, и она принимает предпосылку о равенстве угла параллельности в пространстве Лобачевского не только 90⁰. Если для релятивистской механики существенно, что скорость взаимодействий конечна, то для ньютоновской механики это не существенно. Поэтому она отвлекается от этого обстоятельства и принимает предпосылку о бесконечной скорости взаимодействий.

В результате методология науки, основанная на принципах относительности и плюрализма истинности, смогла объяснить факт существования в науке истинных синтаксически несовместимых теорий, а также сформулировать методы их обоснования.

(3) Проблема соизмеримости теорий. Этой проблемой занимались многие методологи науки. Решения предполагались самые разнообразные. Например, относительно сравнения ньютоновой и релятивистской механики высказываются следующие решения: (1) эти теории сравнимы и находятся в отношении (1а) логического противоречия, (1б) несовместимости, (1в) частного к общему, (1г) асимптотического приближения, (1д) предельного перехода; (2) эти теории несравнимы. Ни одно из этих решений несовместимо с другим, так как речь идет о сравнении одних и тех же объектов – теорий в целом.

Как же разобраться, какой ответ на вопрос о сравнении теорий верен? А может быть сам вопрос задан некорректно? Может быть вообще нельзя ставить вопрос о сравнении теорий в целом? Для решения этой проблемы необходимо применить принцип относительности истинности и системный подход к анализу теории (!). Надо прежде всего уяснить, с точностью до каких идеализаций мы рассматриваем теории, когда их сравниваем. Тогда становится ясным, что рассуждать о сравнении теорий в целом просто не имеет смысла. Необходимо ставить вопрос лишь о сравнении теорий как некоторых вполне определенных систем, которые в них можно выделить по определенным идеализациям, с точностью до которых рассматриваются сравнимые теории.

Теория представляет собой множество самых разных систем. Она является прежде всего синтаксической системой предложений, рассматриваемых как множество знаков (символов, букв) некоторого языка. А так как знаки имеют интерпретацию, то в зависимости от интерпретации теория имеет различную семантику, а тем самым представляет при разных интерпретациях различные семантические системы. Теории могут отображать объективную действительность, тогда они являются и гносеологическими системами.

Системный подход к теории, основанный на анализе ее идеализаций, позволяет корректно сформулировать сам вопрос о сравнении теорий. Тогда этот вопрос надо ставить не как вопрос о сравнении теорий в целом, а как вопрос о сравнении теорий по какого-то рода системам, которые они представляют.

Например, можно сравнивать ньютонову и релятивистскую механики как синтаксические системы. Тогда будет видно, что эти теории по синтаксическому аспекту сравнимы и находятся в отношении несовместимости. Как семантические математические системы эти теории тоже сравнимы и находятся в отношении частного и общего. Как семантические физические системы, данные теории действительно несравнимы. Зато как гносеологические системы они опять-таки сравнимы и находятся в отношении асимптотического приближения. Сравниваемые теории не могут находиться в отношении логического противоречия, о чем мы уже говорили. С проблемой сравнения теорий более подробно можно познакомится в соответствующей литературе[49]. Здесь важно лишь то, что в решении этой проблемы существенно исследование идеализаций теорий при обосновании истинности ответов на вопрос о сравнении теорий.

(4) Проблема соотношения логики и математики. Этой проблемой занимались многие ученые, работавшие в области философии математики. Решения вопроса были различные, даже прямо противоположные. Например, Б. Рассел считал, что математика и логика имеют соотношение частного к общему, а Дж. Кемени, наоборот, полагал, что логика – частный случай математики.

Анализ иидеализаций этих наук показывает, что как семантические системы они не сравнимы в силу того, что математические теории фактуально истинны, а логические – логически истинны. Поэтому между ними нет логических отношений по семантическому основанию, и ни одна из этих наук не относится к другой как частное к общему.

(5) Проблема ограничения области истинности теории. Проблема состоит в нахождении той области объектов, в которой истинны законы теории. Например, (В1) в какой области механических движений истинна ньютонова механика? (В2) А в какой области истинна релятивистская механика? Обычно отвечают: ньютонова механика истинна в области медленных (значительно меньших с) движений, а релятивистская - в области быстрых (приближающихся к с или равных ей) движений.

На самом деле дать ответы на эти вопросы не так просто, как это кажется. Во-первых, общий вопрос "в какой области истинна теория?" некорректно задан, так как не учитывает скрытых предпосылок. Как мы уже знаем, истинность бывает различных семиотических типов. Поэтому некорректный вопрос об истинности вообще, неизвестно какого типа, необходимо свести к корректным вопросам, учитывающим типы истинности. А тип истинности теории определяется тем, на какого типа предмете теории интерпретируются ее законы и т.д.

Так как истинность бывает аналитической и эмпирической, то исходный вопрос (В1) сведется к двум вспомогательным вопросам: (В1а) "В какой области механических движений ньютонова механика истинна аналитически?" и (В1б) "В какой области механических движений ньютонова механика истинна (точнее – правдоподобна) эмпирически?" Аналогичным образом вопрос (В2) сведется к вопросам (В2а) об аналитической истинности и (В2б) об эмпирической истинности релятивистской механики.

Чтобы ответить на вопрос об аналитической истинности, надо уточнить непосредственный предмет теории, т.е. ту область теоретических объектов, на которой законы теории истинны в силу определений входящих в них терминов при принятых этой теорией идеализациях. Если выявить идеализации ньютоновой механики, то окажется, что ее законы истинны в такой области теоретических объектов, в которой движущиеся объекты представляются как материальные точки, скорости движения ничем не ограничены (могут быть и бесконечными), измерения предполагаются только в инерциальных системах отсчета т.п. Все это сильнейшие идеализации реального механического движения объектов. Но именно в этой области теоретических объектов законы ньютоновой механики аналитически истинны независимо от скорости идеализированных механических движений, которые могут иметь скорость от 0 до бесконечности независимо от того, есть ли такие скорости в объективной действительности. Законы науки истинны только аналитически, а ее материальные приложения – эмпирически.

Законы релятивистской механики аналитически истинны в области непосредственного предмета этой теории, т.е. в области теоретических объектов, схожей с областью истинности ньютоновой механики, но с одним существенным изменением. Оно состоит в том, что идеализация скорости движения вплоть до бесконечной устраняется и принимается условие конечной скорости механических движений, не превышающей с. Это принципиально меняет область аналитической истинности релятивистской механики. Такая область ограничена скоростями движений от 0 до с, и только. Но в этой области законы релятивистской механики истинны независимо от величины скорости. Так что в своих областях законы ньютоновой и релятивистской механик аналитически истинны для всех допустимых (для данной механики) скоростей, а значит независимо от скоростей идеализированных движений. В этом смысле определять области их истинности путем указания на скорости движения не имеет смысла.

Тогда ответ на вопрос (В1а) будет состоять в указании непосредственного предмета ньютоновой механики, в области которого законы этой теории аналитически истинны. Ответ на вопрос (В2а) будет состоять в указании непосредственно предмета релятивистской механики, в области которой аналитически истинны законы этой теории. Это уже совсем не то, что указание скоростей.

Так как ньютонова и релятивистская механики имеют качественно различные непосредственные предметы, то их аналитические истинности тоже качественно различны. К тому же величины скоростей движений никак не влияют на истинности теорий в области их непосредственных предметов. Каждая из теорий аналитически истинна в области своего непосредственного предмета и ложна в области непосредственного предмета другой теории.

Это можно проверить и, например, увидеть, что закон сложения скоростей ньютоновой механики истинен только при принятии условия возможности бесконечной скорости движения. Это следует из того, что он сохраняет свою форму во всех инерциальных системах отсчета (т.е. согласуется с принципом относительности ньютоновой механики) лишь при принятии в качестве правил преобразования Галилея. Последние же предполагают бесконечно большую скорость сигнала, с помощью которого измеряются величины, входящие в законы ньютоновой механики. Поэтому эта теория предполагает установление ее аналитической истинности при выполнении предпосылки о возможности бесконечных скоростей.

Напротив, закон сложения скоростей релятивистской механики , как и другие законы этой теории, аналитически истинны в предположении существования предельной скорости с, которую не может превысить ни одно движение, даже идеализированное. Иначе говоря, к движениям, превышающим с, этот закон не может быть применен, ибо в такой области движений он ложен. Это следует из того, что этот закон во всех инерциальных системах отсчета сохраняет свой вид только при преобразованиях Лоренца, которые справедливы лишь при условии конечности скорости измеряющего сигнала и предполагают, что скорость движения не превышает с. Поэтому релятивистская механика аналитически истинна в области идеализированных объектов, когда идеализация не доводит скорость движения до бесконечности (предполагает ее ограниченной скоростью с).

Однако решение проблемы области истинности теорий на этом не кончается. Обе теории применимы для решения научно-практических задач, относящихся к объективным механическим движениям, а тем самым отображают объективную действительность. Области объективных механических движений, отображаемых теориями, будут составлять опосредованные предметы этих теорий. Каковы же опосредованные предметы ньютоновой и релятивистской механик? И в чем состоит специфика истинности этих теорий в области их опосредованных предметов? Ответы на эти вопросы будут ответами на вопросы (В1б) и (В2б).

Проще ответить на вопрос (В2б). Для этого можно указать на опосредованный предмет релятивистской механики, которым является динамическое механическое движение, т.е. движение единичного объекта под влиянием физических взаимодействий. Применение законов релятивистской механики в области динамического движения можно считать адекватным в силу того, что не будут получаться результаты, явно не совместные с характеристиками динамического движения. Например, по закону сложения скоростей релятивистской механики мы не получим скорости динамического движения, превышающей с, что является важнейшим условием истинности этой теории. Истинность законов, устанавливаемая методом применения их для решения научно-практических задач, относящихся к области материального движения, является эмпирической истинностью. Это уже истинность теории в области ее опосредованного предмета.

Так как непосредственный предмет релятивистской механики достаточно адекватен (по существенным для этой теории характеристикам) ее опосредованному предмету, то эмпирическую истинность законов релятивистской теории в области опосредованного предмета можно принять за адекватную эмпирическую истинность, представляющую крайнюю степень эмпирической правдоподобности.

Теперь надо указать опосредованный предмет ньютоновой механики. Естественно, что им будет область объективных механических движений, наиболее приближающаяся к непосредственному предмету ньютоновой механики, где законы этой теории аналитически истинны. Эта область будет опосредованным предметом ньютоновой механики. Но каков этот предмет?

Оказывается, что за такой предмет можно принять нединамическое движение (процесс), которым являются процессы возникновения событий, не связанных между собой физическими взаимодействиями. Скорости таких процессов могут сколь угодно превышать с. Но, конечно, в природе ничто не может быть бесконечным, во всяком случае, актуально бесконечным. Что же это за процессы? Такого рода процессом является, например, процесс возникновения световых пятен от вращающегося прожектора ("зайчиков") на экране. Скорость возникновения зайчиков может превышать с. Физика знает и другие процессы подобного рода.

Теперь представим, что два прожектора вращаются в противоположные стороны, и зайчики перемещаются навстречу друг другу. Ясно, что в силу неограниченности скоростей зайчиков встречная скорость будет вычисляться по закону сложения скоростей ньютоновой механики. Именно этот закон должен применяться к скоростям, превышающим с (сверхбыстрым скоростям). Если не учитывать технические возможности эксперимента с вращением прожекторов и расстоянием до экрана, то возможны скорости значительно, если не сказать сколь угодно, превышающие с. Значит, в случае нединамического движения адекватно эмпирически истинны приложения законов ньютоновой механики.

Итак, адекватную прикладную эмпирическую истинность ньютоновой механики дает ее применимость в области нединамического движения, а релятивистской механики - в области динамического движения. Это в определенной мере дает ответы на вопросы (В1б) и (В2б), но ответы эти неполные.

Дело в том, что если аналитическая истинность имеет место в одной области теоретических объектов, то не имеет места в другой. Если ньютонова механика аналитически истинна в области своего непосредственного предмета, то ложна в области непосредственного предмета релятивистской механики. Релятивистская механика аналитически истинна в области своего непосредственного предмета и ложна в области непосредственного предмета ньютоновой механики. Однако с эмпирической истинностью этих теорий дело обстоит не так, ибо тут истинность представляет некоторую степень правдоподобности.

По вышеизложенным причинам можно принять эмпирическую истинность приложений ньютоновой механики за адекватную в области нединамического движения, а релятивистской механики – в области динамического движения. Это будут крайние степени правдоподобности этих теорий. Однако можно ньютонову механику применять в области динамического движения, что практически и делается, а релятивистскую в области нединамического движения, что практически не делается, но вполне возможно.

В этих случаях адекватной эмпирической истинности мы не получим, ибо, чем больше скорость движений будет отличаться от нулевой, тем более будут большими погрешности в применении законов ньютоновой и релятивистской механик в не своих областях. Однако какая-то степень истинности все же будет. И чем больше скорости движений будут приближаться к нулю, тем будет более возрастать степень правдоподобности результатов вычислений по законам релятивистской механики в области нединамических движений, а ньютоновой механики - в области динамических движений.

Тогда ответ на вопрос (В1б) будет состоять в том, что эмпирической истинностью приложений ньютоновой механики является ее адекватная эмпирическая истинность в области нединамического движения и эмпирическая правдоподобность в области медленных (приближающихся к нулю) динамических движений. Ответ на вопрос (В2б) будет состоять в том, что областью эмпирической адекватной истинности релятивистской механики является область динамических движений, а областью ее эмпирической правдоподобности - область медленных областей нединамических движений.

В целом поставленная проблема решается путем выявления идеализаций теорий, выявления типов истинности, непосредственного и опосредованного предметов теорий и установление специфики их истинности в области каждого из этих предметов. Как видно, в решении поставленной проблемы существенны не скорости движений, а их виды.

Для примера мы рассмотрели некоторые методологические проблемы, требующие для своего решения анализа идеализаций истинности и знания различных семантических типов истинности. Таких проблем в методологии науки немало. Поэтому современная теория истины является необходимой для научного познания.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: