Классификация погрешностей.

Случайные погрешности изменяют величину и знак при повторных измерениях одной и той же величины.

Систематические погрешности остаются постоянными по величине и знаку или закономерно изменяю­тся при повторных измерениях одной и той же вели­чины. Систематические погрешности разделяются на:

- методические (несовершенство метода измерений; в том числе влия­ние средств измерения на объект, свойство которого изме­ряется),

- инструментальные (зависящие от погрешности применяемых средств измерений),

- внешние (обусловленные влиянием условий проведения измерений);

- субъективные (обусловленные индивидуальными особенностями оператора).

Систематические погрешности стараются исключить с помощью поправок. Поправка представляет собой значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку величины.

Абсолютная погрешность - разность между полученным в ходе измерения и истинным значением физической величины:

А_х= Х_изм - Х_ист

Относительная погрешность представляет собой отно­шение абсолютной погрешности к измеренному значению измеряемой величины,выражается в процентах:

А_о = А_х / Х_изм ·100%

Погрешностей средств измерения: различают основную и дополнительную погрешности. Основная погрешность – это погрешность средств измере­ний, используемых при нормальных условиях; дополнительная погрешность – это погрешность средств измерений, возникающая в результате отклонени­я значения одной или более влияющих величин от нормального значения.

Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянная в каждой точке шкалы.

Мультипликативной называется погрешность, линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины.

При оценке погрешности косвенных измерений величины поступают следующим образом:

1.    Нахождение абсолютной погрешности величин в ходе прямых измерений.

2.    Вычисление относительной погрешности исследуемой величины по формуле.

Практическая часть

I. Решите задачу, подставив вместо а и б значения заданные преподавателем.

Определить абсолютную и относительную погрешность измерения температуры среды и поправку к показанию прибора, если полученное и действительное значения температуры соответственно равны а и б °C.

II. Контрольные вопросы:

1. Объясните понятия «действительное значение физической величины»,

«истинное значение физической величины» и «погрешность результата

измерения», исходя из трех основных постулатов современной метрологии:

A. Существует истинное значение физической величины, которую мы

измеряем.

Б. Истинное значение физической величины определить невозможно.

B. Истинное значение физической величины постоянно.

2. Три яхты - российская, французская и американская - прошли параллельным курсом расстояние 2000 миль. Одинаковы ли записи в вахтенных журналах о пройденном расстоянии?

3. Со дна моря поднят якорь затонувшего судна. Можно ли по его массе определить водоизмещение погибшего судна?

4. Рассмотрим понятия: вкус, длина, масса, запах, эстетичность, скорость, давление. Какие из этих понятий должны быть отнесены к свойствам веществ, а какие к физическим величинам, характеризующим свойства?

5. С какими единицами физических величин осуществлялось сравнение объектов, если в результате измерений были получены следующие значения: 1 г; 10 Н; 3 Тл; 20 кг; 5 А; 0,1 В?

6. У манометра, установленного на заправщике кислорода, во время транспортировки выпал один из двух винтов крепления шкалы. Последняя сместилась по отношению к оси манометра со стрелкой. Классифицируйте погрешность, появившуюся от этой неисправности.

Отчет должен содержать:

1. Тему, цель работы.

2. Краткие теоретические сведения.

3. Результаты определения абсолютной и относительной погрешности

4. Вывод.

5. Ответы на контрольные вопросы.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Тема: Статистическая обработка результатов многократных прямых измерений.

Цель работы: Изучение методики обработки результатов многократных прямых измерений.

 

Порядок выполнения работы:

1. Изучить и закрепить теоретические знания по теме.

2. Изучить методики обработки результатов многократных прямых измерений.

3. Выполнить измерения исследуемого образца, результат измерения занести в таблицу 1, найти действительное значение измеряемой величины по результатам многократных прямых измерений и сделать вывод.

4. Пользуясь описанием теории данного методического пособия и учебником, ответить письменно на вопросы.

Теоретическая часть.

Прямые многократные измерения.

Точно оценить действительное значение измеряемой величины можно лишь путём её многократных измерений и соответствующей обработки результатов. Правильно обработать полученные результаты наблюдений – значит получить наиболее точную оценку действительного значения измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится её истинное значение. Обработка должна производиться в соответствии с ГОСТ 8.207 – 76. В процессе обработки результатов наблюдений необходимо последовательно решить следующие основные задачи:

• Определить точечные и интегральные оценки закона распределения результатов измерений;
• Исключить «промахи»;
• Устранить систематические погрешности измерений;
• Оценить закон распределения по статическим критериям;
• Определить доверительные границы неисключенного остатка систематической составляющей, случайной составляющей и общей погрешности результата измерения;
• Записать результат измерения.

Прямые однократные измерения.

Погрешность результата прямого однократного измерения зависит от многих факторов, но в первую очередь определяется, естественно, погрешностью используемых СИ.

В общем случае задача оценки погрешности полученного результата обычно осуществляется на основе сведений о пределе допускаемой основной погрешности средства измерения Δ_СИ известным значениям дополнительных погрешностей Δ_доп. от воздействия влияющих величин. Условно считают, что методические и субъективные погрешности при проведении измерения незначимы. Тогда максимальное значение суммарной погрешности результата измерения можно найти суммированием составляющих по абсолютной величине:               

Δ_Σ = |Δ_СИ| +         (1)

Более реально оценку погрешности можно получить статистическим сложением составляющих погрешности:

Δ_Σ = k

где Δ _i – граница i -й неисключённой составляющей систематической погрешности, включающая в себя погрешности средства, метода, дополнительные погрешности и др.: k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью (при Р = 0,95, коэффициент k = 1,11); m - число неисключенных составляющих.

Результат измерения записывается по первой форме записи результатов согласно ГОСТ 8.011-72 «Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений»:

Х_{и; Δ=} Δ_Σ; Р=0,95

где Х_и- результат однократного измерения; Δ_Σ – суммарная погрешность результата измерений; Р- достоверность вероятность (при Р=0,95 может не указываться)

При проведении измерений в нормальных условиях можно считать

Δ_Σ= Δ_си.

Методика обработки результатов прямых однократных измерений приведена в рекомендациях МИ 1552-86 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений»

Неравноточные измерения. В практике измерений имеют место также и неравноточные измерения, когда измерения одной и той же физической величины проводятся несколькими наблюдателями различной квалификации и опыта, на приборах разного класса точности или в течение нескольких дней. Полученные значения средних арифметических отдельных выборок отличаются друг от друга, поэтому при оценке результата измерения и его погрешности учитывается степень доверия к полученным выборочным средним в виде «веса», который устанавливается для каждой серии измерений пропорционально одному из параметров (вероятности, числу измерений, величине среднеквадратного отклонения), либо методом экспертных оценок.

 

Косвенные измерения. При косвенных измерениях значение физической величины ʐ определяется по функциональной зависимости ее с другими физическими величинами а₁,а₂,…а_m.

При этом погрешность оценки систематической Δ_с и случайной Δ величины ʐ зависит не только от погрешностей результатов измерений а₁,а₂,…а_m, но и от вида используемой функциональной зависимости (1).

Пусть каждая из величин ɑj (j=1,2,….,m) измерена с систематической погрешностью Δсj. Необходимо оценить значения погрешности Δʐ результата косвенного измерения.

Таким образом, для оценки результата ʐ косвенного измерения следует использовать формулу (1)., для оценки систематических и случайных погрешностей – соответственно.

Суммарную составляющим случайной погрешности косвенного измерения можно упростить, если пренебречь погрешностями, имеющими малые значения. Согласно критерию “ничтожной погрешности”, если меньшая по значению случайная погрешность σ2 втрое меньше по значению большей по значению σ1, т.е. σ2<0,3 σ1, то ею можно пренебречь.

 

Суммирование погрешностей.

При измерениях может быть несколько источников как систематических, так и случайных погрешностей. Поэтому практически важным является вопрос о правилах нахождения суммарной погрешности измерения по известным значениям погрешностей составляющих её частей.

Правила нахождения границы погрешности результата измерения про одновременном наличии как неисключённых систематических, так и случайных погрешностей также регламентируются ГОСТ 8.207 -76.

 

Формы записи результатов измерений.

Результат измерения пригоден для дальнейшего использования лишь тогда, когда помимо измеренного значения физической величины в нём указывается и назначение погрешности. Производственные измерения проводят обычно однократно, и точность полученного результата оценивают по нормирующим метрологическим характеристикам используемых средств измерения.

 

Практическая часть.

Выполнить измерения исследуемого образца, выданного преподавателем. Результат измерения занести в таблицу 1, найти действительное значение измеряемой величины по результатам многократных прямых измерений и отклонения, сделать вывод.

Заданный Ø:

Таблица 1

№ измерения	Диаметр детали, мм	Результат измерения - Ø, мм	Отклонение от истинного значения- ∆,мкм	Результат обработки измерения, Д
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

 

Д=∑Ø/n,

где n – количество измерений

∆_ср.= ∆/ n,

 

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение понятиям «метрология», «результат измерения» и «принцип измерений».

2. Что такое сравнение?

3. Что такое погрешность СИ?

4. Дайте определение метода измерений.

5. Перечислите основные единицы СИ.

6. Что такое измерительно-вычислительный комплекс (ИВК)?

 

Отчет должен содержать:

1. Тему, цель работы.

2. Краткие теоретические сведения.

3. Практические расчеты

4. Заполненную таблицу по результатам вычислений

5. Вывод.

6. Ответы на контрольные вопросы.

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

Тема: Составление принципиальных схем работы термометров. Обозначение термометров.

Цель работы: Ознакомиться с различными видами термометров, изучить их принципиальные схемы работы и обозначение.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: