Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

В судовых котельных установках




 

 

Горение любых видов топлива всегда сопровождается образованием таких продуктов окисления, как оксиды углерода (СО и СО2), азота (NO и NO2) и вода. При сжигании твердого топлива в воздух поступают, кроме перечисленных загрязняющих веществ, летучая зола с частицами несгоревшего горючего, оксиды серы (SO2 и SO3) и тяжелых металлов, наиболее опасными из которых являются ртуть, свинец, кадмий и стронций.

Использование в качестве топлива мазута приводит к загрязнению атмосферного воздуха оксидами серы и азота, продуктами неполного сгорания компонентов мазута и соединениями ванадия.

Природный газ – самый экологически-чистый вид топлива: при его сгорании образуются только оксиды углерода и азота и вода.

 

Предлагаемая методика предназначена для расчета выбросов в воздух вредных веществ в составе отходящих дымовых газов, образующихся при сжигании твердого топлива, мазута и природного газа в топках промышленных и коммунальных котлоагрегатов и теплогенераторов производительностью до 30 т/ч.

Подавляющее большинство судов торгового флота во всем мире оснащено дизельными энергетическими установками. Эти суда оборудованы вспомогательными котельными установками, которые включают вспомогательный котел, работающий на топливе, и утилизационный котел, где используется тепловая энергия выпускных газов главных двигателей.

В судовых установках используют жидкое топливо. В главных котлах применяют мазут, а во вспомогательных – в основном, топочный мазут, иногда другие сорта нефтяного топлива. Все виды жидких топлив для морских судов получают путем фракционной перегонки сырой нефти при температуре около 300оС. Мазуты, применяемые в судовых котлах, получают путем смешивания (компаундирования) с маловязкими компонентами нефти тяжелых остатков перегонки нефти или крекинга (разложения) нефтепродуктов. Характерной особенностью мазутов является повышенное (до 10 ÷ 15%) содержание в них асфальтосмолистых веществ (асфальтенов, карбенов и карбоидов), являющихся продуктами окисления нейтральных смол. Карбены и карбоиды содержатся в мазутах в твердом состоянии и характеризуются высокой зольностью. Карбоиды часто называют коксом, так как они не растворяются ни в каких растворителях, имеют высокую температуру окисления и являются основой образования сажи при сгорании топлива. Выход золы при сжигании мазутов составляет от 0,1 до 0,3%. Зола мазутов представляет собой продукт окисления органических соединений металлов, входящих непосредственно в структуру компонентов нефти или попавших в нее из пластовых вод и перешедших в тяжелые остатки нефти при ее перегонке.

 

 

2.2.1. Расчет выбросов твердых частиц

 

Количество золы и несгоревшего топлива Мтв ., выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами при сжигании твердого и жидкого топлива, рассчитывают по формуле:

(2.5)

 

где B – расход натурального топлива, г/c (кг/ч, т/г);

– зольность топлива в рабочем состоянии, %;

коэффициент, зависящий от типа топки и вида топлива (для паровых и водогрейных котлов, работающих на мазуте, f = 0,02);

– доля твердых частиц, улавливаемых в золоуловителях (поскольку судовые котельные установки не оборудованы золоуловителями, принимается равной нулю).

 

 

2.2.2. Расчет выбросов оксидов серы

 

Для расчета количества оксидов серы (IV и VI) в пересчете на сернистый газ SO2, (), которые выбрасываются с дымовыми газами котлоагрегата при сжигании твердого или жидкого топлива, пользуются следующей формулой:

 

(2.6)

 

где расход натурального топлива, г/c (кг/ч, т/г);

содержание серы в топливе на рабочую массу, %;

‑ доля оксидов серы, связываемых летучей золой топлива(при сжигании мазута принимается равной 0,02);

‑ доля оксидов серы, улавливаемых в золоуловителе.

2.2.3. Расчет выбросов диоксида азота

 

Поскольку при горении топлива развивается высокая температура, создаются условия для окисления азота в составе воздуха, подаваемого в топку котла. Содержание оксидов азота в отходящих газах быстро возрастает с повышением температуры горения топлива и при 1750оС достигает существенных значений. При этом в смеси оксидов азота(II и IV) преобладает низший, т.е. NO, в то время как концентрация диоксида азота NO2 является незначительной. Окисление азота происходит по стадиям, что можно представить следующим образом:

 

N2 + O2 = 2NO (I)

2NO + O2 = 2NO2 (II)

 

Образовавшийся в ядре горения топочной камеры оксид азота NO практически не успевает далее окислиться кислородом дымовых газов за то короткое время, измеряемое секундами, в течение которого газы движутся в пределах парогенератора внешних газоходов и дымовой трубы. Таким образом, в атмосферу поступает в основном NO, который может постепенно окисляться до NO2 при движении в атмосферном воздухе. Количество оксидов азота (в пересчете на NO2), выбрасываемых в единицу времени (), рассчитывают по формуле:

 

(2.7)

 

где расход топлива за рассматриваемый период времени, кг/ч (т/г);

теплота сгорания топлива, МДж/кг;

параметр, характеризующий количество оксидов азота, образующихся в расчете на 1 ГДж теплоты, кг/ГДж;

коэффициент, учитывающий степень снижения выбросов оксидов азота в результате примененных технических решений (для судовых энергетических установок принимается равным нулю).

 

 

2.2.4. Расчет выбросов оксида углерода

 

При сжигании топлива в котлах производительностью до 30 т/ч количество оксида углерода, выбрасываемого в единицу времени (), можно рассчитать с помощью следующей формулы:

 

(2.8)

 

где расход топлива за рассматриваемый период времени, кг/ч (т/г);

ССО – выход оксида углерода при сжигании топлива, кг/г;

qм – потери теплоты, из-за неполного сгорания топлива, вызванного механическими затруднениями, %.

Выход оксида углерода зависит от нескольких параметров и рассчитывается по формуле:

 

(2.9)

 

Здесь – потери теплоты из-за неполного окисления топлива, %;

R – коэффициент, учитывающий потери теплоты, обусловленные присутствием в продуктах неполного сгорания оксида углерода (принимается для твердого топлива равным 1,0. для мазута – 0,65, для природного газа – 0,5);

– низшее значение теплоты сгорания топлива, МДж/кг.

При проведении расчетов, если отсутствуют другие, экспериментально полученные, данные, для топки камерного типа, работающей на мазуте, характеристики qx и qм принимаются соответственно 0,5% и 0,0%.

 

 

2.2.5. Расчет выбросов оксидов ванадия

 

Количество оксидов ванадия (в пересчете на V2O5), поступающее в атмосферу с дымовыми газами котлов за единицу времени вычисляют по формуле:

 

(2.10)

 

где – содержание оксидов ванадия в жидком топливе, г/т;

– коэффициент оседания оксидов ванадия на поверхностях нагрева котлов; для котлов с промежуточными пароперегревателями, поверхности нагрева которых в остановленном состоянии очищают, = 0,07; для котлов без промежуточных пароперегревателей при тех же условиях очистки = 0,05; для остальных случаев = 0;

– доля твердых частиц продуктов сгорания жидкого топлива, улавливаемых в устройствах для очистки отходящих газов.

Если анализ топлива на содержание оксидов ванадия не проводился, то в сжигаемом топливе ориентировочно определяют по нижеприведенной формуле:

(2.11)

 

Здесь Sp – содержание серы в мазуте, приведенное на рабочую массу, %.

Эта формула справедлива для Sp > 0,4%.

 

 

Воспользовавшись формулами 2.5 – 2.11 и данными табл. 2.8 и 2.9, можно рассчитать количество выбрасываемых в атмосферу твердых и газообразных продуктов горения разных видов топлива при эксплуатации различных типов котлов.

 

 

Таблица 2.8

Характеристики жидких топлив, используемых на судах

 

№ п/п   Тип топлива Зольность Ар, % Сернистость Sp, % Низшая теплота сгорания , МДж/кг
  1. 2. 3.   4. 5.   19. Флотский мазу Ф5, вид II Ф5, вид IV Ф12, вид II Топочный мазут марка 40, вид I марка 40, вид II марка 40, вид III марка 40, вид IV марка 40, вид V марка 40, вид VI марка 40, вид VII марка 100, вид I марка 100, вид II марка 100, вид III марка 100, вид IV марка 100, вид V марка 100, вид VI марка 100, видVII Топливо моторное дизельное   0,05 0,05 0,10   0,04/0,12* 0,04/0,12* 0,04/0,12* 0,04/0,12* 0,04/0,12* 0,04/0,12* 0,04/0,12* 0,05/0,14* 0,05/0,14* 0,05/0,14* 0,05/0,14* 0,05/0,14* 0,05/0,14* 0,05/0,14*   0,05 0,01   1,0 2,0 0,6   0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5   0,4 0,3      

 

 

Таблица 2.9

Технические характеристики судовых котлов

 

№ п/п Тип котла Паропроизводительность номинальная, кг/ч Расход топлива(В), кг/ч   КПД, % кг/ГДж
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. КВ1-1 КВ-2 КАВ 1,6/7 КАВ 2,5/7 КАВ 4/7 КАВ 6,3/7 КАВ 10/16 КАВ 16/16 КВА 1,0/5-М КВА 0,63/5 КВА 0,25/3-М КВК 1,5/1,7 КВК 2,5 КВК 6/5     95,0 84,0 81,0 80,0 80,7 80,5 78,0 77,5 82,0 76,0 72,0 80,0 76,0 81,0 0,093 0,091 0,068 0,072 0,075 0,078 0,081 0,090 0,063 0,060 0,058 0,068 0,068 0,078

 

Пример.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла типа КАВ 2,5/7 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф 5.

 

Решение:

Вспомогательный паровой котел типа 2,5/7 паропроизводительностью 2500 кг/ч расходует 195 кг/ч топлива (мазут Ф 5) и имеет КПД 80% (данные табл. 2.8. Зольность мазута Ф5, IV вида составляет 0,05% (табл. 2.9). Золоуловители на судовых котельных установках отсутствуют, т. е. = 0. Подставив в формулу (2.5) эти значения, получим, что масса твердых частиц в дымовых газах составляет:

В используемом флотском мазуте содержание серы равно 2,0% (табл. 2.9); поскольку котел типа КАВ 2,5/7 не оборудован золоуловителем, = 0. Воспользовавшись формулой (2.6), рассчитаем количество оксидов серы (в пересчете на SO2), попадающее в атмосферу с дымовыми газами:

Количество оксидов азота (в пересчете на NO2), выбрасываемых в единицу времени при сжигании мазута Ф5, IV вида в котле КАВ 2,5/7, вычисляем по формуле (2.7):

.

Для расчета количества оксида ванадия (в пересчете на V2O5) попадающего в воздух в составе дымовых газов, воспользуемся данными из табл. 2.8 и 2.9, а также формулами (2.11) и (2.10). Предварительно вычислим по формуле (2.11) содержание оксидов ванадия в мазуте Ф 5:

Коэффициент оседания оксидов ванадия на поверхности котла без промежуточных пароперегревателей Подставив полученные из таблиц и рассчитанную величины в формулу (2.10):

Вывод:

В составе отходящих дымовых газов, образующихся при сжигании флотского мазута Ф 5 в котле типа КАВ 2,5/7в воздух в течение 1 часа поступает 0,195 кг золы, 7,54 кг оксидов серы, 5,6 г оксидов азота и 29,5 мг оксидов ванадия.

 

 

Задача 1.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла типа КВ1-1 с промежуточными пароперегревателями при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, II вида и топочного мазута марки 100, IV вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

Задача 2.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла с промежуточными пароперегревателями типа КВ-2 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5 IV вида и топочного мазута марки 40, VII вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 3.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КАВ 1,6/7 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф12, II вида и топочного мазута марки 100, III вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 4.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КАВ 4/7 при сжигании в нем летнего дизельного топлива и топочного мазута марки 40, IV вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 5

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КАВ 6,3/7 при сжигании в нем топочного мазута марки 40, I вида малозольного и марки 100, VII вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 6.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КАВ 10/16 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф12, II вида и топочного мазута марки 40 V вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

Задача 7.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла с промежуточными пароперегревателями типа КАВ 16/16 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, II вида и топочного мазута марки 100, III вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

Задача 8.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КВА 1,0/5-М при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, IV вида и дизельного топлива. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

Задача 9.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла типа КВА 0,63/5 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф 12, II вида и топочного мазута марки 100, VI вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 10.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КАВ 0,25/3-М при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, II вида и топочного мазута марки 100, V вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 11.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа UNEX CHB-6500 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, IV вида и топочного мазута марки 100, I вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

Задача 12.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательных котлов разной паропроизводительности без промежуточных пароперегревателей типов КВВА 12/15 и КВА 0,25/3-М при сжигании в них флотского мазута марки Ф12, II вида. Сравнить полученные результаты и сделать вывод.

 

Задача 13.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательных котлов одинаковой паропроизводительности типов КАВ 6,3/7 и R8 90 при сжигании в них флотского мазута марки Ф5, II вида. Сравнить полученные результаты и сделать вывод.

 

 

Задача 14.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательных котлов разной паропроизводительности типа КАВ 16/16 и UNEX-NA при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5 IV вида. Сравнить полученные результаты и сделать вывод.

 

Задача 15.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательных котлов разной производительности без промежуточных пароперегревателей типов КВ-2 и VX 725А-18 при сжигании в них флотского мазута марки Ф12, II вида. Сравнить полученные результаты и сделать вывод.

 

Задача 16.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа DGS 1,2/7 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, II вида и дизельного топлива. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 17.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных паронагревателей типа Вяртсиля -5000 при сжигании в нем дизельного топлива и топочного мазута марки 40, III вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 18.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных паронагревателей типа UNEX CHB-8000 при сжигании в нем флотского мазута марки 100, VII вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 19.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла с промежуточными пароперегревателями типа КВ1-1 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, II вида и топочного мазута марки 40, V вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

 

Задача 20.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла с промежуточными пароперегревателями типа КВ-2 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, IV вида и топочного мазута марки 100, I вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 21.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательных котлов разной паропроизводительности без промежуточных пароперегревателей типов КАВ 1,6/7и КВ1-1 при сжигании в них флотского мазута марки Ф12, II вида. Сравнить полученные результаты и сделать вывод.

 

Задача 22.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла типа КАВ 4/7 при сжигании в нем дизельного топлива и флотского мазута марки Ф5, II вида. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 23.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КАВ 2,5/7 при сжигании в нем топочного мазута марки 40, IV вида и моторного топлива. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами.

 

 

Задача 24.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КАВ 0,25/3-М при сжигании в нем топочного мазута марки 100, IV вида зольного и моторного топлива. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

Задача 25.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа КВА 1,0/5-М при сжигании в нем дизельного топлива и флотского мазута марки Ф5, II вида. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

 

Задача 26.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательных котлов отечественного и импортного производства без промежуточных пароперегревателей типов КВВА 12/15 и DGS 1,2/7 при сжигании в них флотского мазута марки Ф12, II вида. Сравнить полученные результаты и сделать вывод.

 

Задача 27.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа UNEX CHB-6500 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф12, II вида и топочного мазута марки 40, V вида малозольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами.

 

Задача 28.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательных котлов одинаковой паропроизводительности, без промежуточных пароперегревателей типов UNEX CHB-8000 и UNEX-NA при сжигании в них флотского мазута марки Ф5, II вида. Сравнить полученные результаты и сделать вывод.

 

Задача 29.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла без промежуточных пароперегревателей типа DGS 1,2/7 при сжигании в нем флотского мазута марки Ф5, вида IV и топочного мазута марки 40, IV вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

 

Задача 30.

Определить количество золы, оксидов серы, диоксида азота и соединений ванадия, поступающих в атмосферу с дымовыми газами от вспомогательного котла типа UNEX-NA при сжигании в нем дизельного топлива и топочного мазута марки 100, VII вида зольного. Сделать вывод о влиянии марки топлива, его качества на количество загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами судов.

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...