Построение моделей авторегрессионных преобразований.
После того как установлено наличие автокорреляции следует приступить к построению модели. Основными моделями связных рядов динамики являются модели авторегрессии, или модели авторегрессионных преобразований. В настоящее время разработано 3 способа исключения автокорреляции: Основан на использовании, так называемых, последовательных или конечных разностей. Основан на определении цепных абсолютных (последовательные) или базисных абсолютных (конечных) разностей. Модель данным методом имеет вид: ∆yt+1 = a0 + a1∆x1, t+1 + a2∆x2, t+1 +... + ak∆xk, t+1. Сущность метода заключается в последовательном исключении величины предшествующих уровней из последующих: ∆x = xi - xi-1 ∆y = yi - yi-1
∆y1 = yt - yt – 1 …………………… ∆x1 = xt - xt - 1 ∆x2 = xt- 1 - xt- 2 При коррелировании разностей в общем виде функция зависимости результативного признака от факторных может быть представлена в следующем виде: ∆y= f(∆x) Для парной зависимости модель имеет вид: ∆y t+1 = a0 + a1∆x1, t+1, k – число факторных признаков; a0, a1,…, an– параметры модели регрессии, определяемые путем решения создания следующей системы уравнений: для парной зависимости: Показателем тесноты связей между изучаемыми признаками, представленными последовательными разностями, является коэффициент корреляции разностей:
Интерпретация коэффициентов корреляции разностей аналогична интерпретации парного коэффициента корреляции. (Характеризует степень тесноты связи между двумя метрическими переменными). Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем ближе статистическая зависимость между x и y к линейной функциональной. Положительное значение коэффициента = связь между признаками прямая (с ростом x увеличивается значение y), отрицательное значение – связь обратная.
Метод отклонений эмпирических значений признака от теоретических по уравнению тренда полученных. Определяется тенденция исходных рядов динамики. Рассчитывается тренд, и его величина исключается из каждого уровня. Этапы реализации: 1) произвести аналитическое выравнивание каждого из рядов динамики, составляющих анализируемый связный ряд по любому рациональному многочлену; 2) определить величину отклонения каждого фактического уровня ряда динамики от теоретических, полученных по уравнению тренда: 3) функция зависимости отклонений имеет вид: Для парной зависимости модель будет иметь вид:
Модель в общем виде может быть представлена следующим образом:
Оценка степени тесноты связи осуществляется на основе расчета и анализа коэффициента корреляции отклонений:
Метод Фриша-Воу Этот метод заключается в ведении времени как дополнительного факторного признака. В общем виде модель Ф-В имеет вид: Даже при наличии парной зависимости при реализации метода Ф-В парные связи обращаются в многофакторные и модель оценки влияния одного фактора на изменение результативного показателя будет иметь вид: Параметры данной модели определяются следующим образом: Метод Ф-В заключается в введении времени как дополнительного факторного признака. Это возможно только в случае, если основные тенденции временных рядов одинаковы. В этом случае парные связи обращаются в связи многофакторные и расчеты коэффициента корреляции и уравнения регрессии проводятся методом многофакторной корреляции. Коэффициент корреляции рассчитывается как множественный:
Недостатком 3-х методов является то, что теоретически слабо обоснованы интерпретация и экономическое содержание параметров. Исходя из этого в рядах динамики, имеющих небольшие периодические колебания, данная методика построения моделей авторегрессионных преобразований не используется. Наибольшее преимущество в экономическом анализе отдается методы Ф-В, т.к. позволяет наиболее точно и без проведения дополнительных вычислительных работ интерпретировать параметры исходной модели. Применение методов авторегрессионных преобразований для анализа связных рядов динамики осложняется наличием временных лагов. Наиболее четко временные лаги прослеживаются в строительстве, при модернизации оборудования и т.д. Под временным лагом следует понимать несинхронность совпадения связных между собой социально-экономических явлений. Временные лаги различаются на основе различных периодов, сдвигов во времени, изменяя показатели. Различают лаги со сдвигом 1,2 и более периодов времени. Однако, при сдвиге лага более чем на 10 периодов времени, уже не имеет смысла применение методов анализа связных между собой социально-экономических явлений. При наличии временного лага коэффициент корреляции рассчитывается при условии, что один их рядов исследуемого связного ряда динамики будет сдвинут на несколько периодов времени. Данный коэффициент корреляции определяется как:
Следует отметить, что уравнение авторегрессии также строится при условии сдвига одного или нескольких показателей, связных между собой во времени. Однако, в этих случаях всегда принимается во внимание, что лаг является дискретной величиной. В то же время практика показывает, что временные лаги – это непрерывные величины. содержание
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|