Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Методичні вказівки і розв’язки типових задач

У статистичних дослідженнях для характеристики соціально-економічних явищ і процесів широко використовуються узагальнюючі показники у вигляді відносних, середніх величин та індексів. У перекладі з латинської мови “Index” означає показник.

Cтатистичний індекс - це узагальнюючий показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних. За допомогою індексного методу вирішують такі завдання:

* отримують порівняльну характеристику зміни явища в часі, де вони виступають як показники динаміки;

* характеризують виконання норми, затвердженого стандарту чи плану.

* оцінюють роль окремих чинників, що формують складне явище;

* дають порівняльну характеристику зміни явища в просторі.

За характером досліджуваних об’єктів розрізняють індекси об’ємних і якісних показників.

Індекси об’ємних показників - це індекси фізичного обсягу продукції, роздрібного товарообороту, споживання окремих продуктів тощо.

Індекси якісних показників - це індекси цін, собівартості продукції, урожайності тощо.

За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на індивідуальні і загальні.

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища.

Загальні індекси характеризують зміну сукупності, до якої входять різнорідні елементи. Якщо індекси охоплюють не всі одиниці сукупності, то їх називають груповими або субіндексами.

Залежно від методології обчислення загальні індекси поділяють на агрегатні і середні з індивідуальних індексів.

Залежно від бази порівняння розрізняють ланцюгові і базисні індекси з постійною і змінною базою порівняння.

Особливу групу становлять індекси середніх величин, які охоплюють індекси змінного і постійного складу та структурних зрушень.

У статистиці прийнято такі індексні позначення:

q - кількість продукції в натуральних одиницях;

p - ціна одиниці продукції чи товару;

z - собівартість одиниці продукції;

t - трудомісткість одиниці продукції;

w – продуктивність праці;

y - урожайність певної культури;

п - посівна площа.

Індивідуальні індекси визначаються за формулами:

а) цін: б) фізичного обсягу: ; в) собівартості: ,

де і_р, і_q, і_z – індивідуальні індекси цін, фізичного обсягу, собівартості;

р₁, р₀; q₁, q₀; z₁, z₀ – ціна, фізичний обсяг і собівартість продукції в звітному і базисному періодах.

Загальний індекс вартості товарів (товарообороту) визначається за формулою:

де р₁q₁, р₀q₀ – товарооборот окремих видів товарів в звітному і базисному періодах.

Наведений індекс характеризує зміну складного явища під впливом зміни фізичного обсягу продажу окремих товарів і зміни цін, за якими їх реалізували.

Загальний індекс фізичного обсягу товарообороту має такий вигляд:

де q – індексована величина;

р – вага.

Індекс фізичного обсягу показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним у порівняних (базисних) цінах.

Загальний індекс цін має такий вигляд:

де р – індексована величина;

q – вага.

Цей індекс показує, як змінились ціни на продані товари в звітному періоді порівняно з базисним.

Вищенаведені індекси взаємозв’язані. Якщо загальний індекс фізичного обсягу перемножити на загальний індекс цін, отримаємо загальний індекс товарообороту у фактичних цінах.

звідси а .

Абсолютна сума економії або перевитрат від зміни цін визначається як різниця між чисельником і знаменником загального індекса цін:

Методику обчислення та інтерпретацію агрегатних індексів проілюструємо на прикладі (табл. 12.1).

Таблиця 12.1

Вид товару	Ціна одиниці, грн.	Кількість проданих товарів, од.	Вартість проданих товарів, грн.
базисний період	звітний період	базисний період	звітний період	базисний період	звітний період	у звітному періоді в цінах базисного періоду
р₀	р₁	q₀	q₁	q₀p₀	q₁p₁	q₁p₀
Молоко, кг М’ясо, кг Продовольча група	0,3 8,0 -	0,45 10,00 -	-	-
Пальта, шт. Костюми, шт. Непродовольча група	-	-	-	-
Разом:	-	-	-	-

Для визначення зміни цін і фізичного обсягу на окремі товари розрахуємо індивідуальні індекси цін і фізичного обсягу.

; .

Індекси цін: молоко

м’ясо

пальта

костюми

Індекси фізичного обсягу:

Показники свідчать, що ціни на всі товари підвищилися відповідно на 50,25, 12,5, 18 %. Водночас спостерігається процес зниження обсягу реалізації окремих товарів (крім костюмів). У звітному періоді порівняно з базисним обсяг реалізації знизився відповідно на 12,5, 16,7, 20 %, а кількість проданих костюмів, за цей же період зросла на 16,7 %.

Для характеристики зміни рівня цін і фізичного обсягу товарообороту обчислимо загальні індекси, використовуючи їхні агрегатні формули.

Індекс цін:

Отже, ціни у звітному періоді порівняно з базисним зросли в 1,66 рази, або на 16,6 %.

Індекс фізичного обсягу товарообороту:

Це означає, що товарооборот у всіх випадках за рахунок зміни обсягу продажу в звітному періоді порівняно з базисним знизився на 4,4 % (100 – 95,6).

Розрахуємо загальний індекс товарообороту:

Покажемо взаємозв’язок обчислених індексів:

Втрати населення від збільшення цін становитимуть:

Якщо з індивідуальних індексів якісного показника, наприклад, цін , визначити його якісний показник базисного періоду і підставити його в агрегатну форму індексу якісного показника, то дістанемо індекс якісного показника у вигляді середнього гармонічного індекса цін:

Якщо з індивідуальних індексів об’ємної ознаки визначити кількісний показник звітного періоду і підставити його значення у вихідну агрегатну форму індекса, то дістанемо загальний індекс об’ємної ознаки у формі середнього арифметичного індекса фізичного обсягу:

Звернемось до прикладу.

Таблиця 12.2

12 3 Следующая ⇒