Взаємозв'язок індексів та індексні системи при вивченні ролі окремих факторів

Індексний метод широко використовується для аналізу ролі окремих фа­кторів у динаміці складного економічного явища, зміна якого зумовлена ді­єю декількох факторів, які виступають як співмножники. Виявлення і кількі­сна оцінка впливу окремих факторів на зміну складного явища - одне з важ­ливих завдань, що стоїть перед індексним методом.

Наприклад, обсяг виробленої продукції залежить від рівня виробітку за одиницю часу W та загальних затрат часу Т. Згадуваний товарооборот зале­жить від фізичної маси товарів, що реалізуються, та рівня цін на них. Цей перелік можна продовжити. Зв'язок між зміною обсягу товарообороту, кіль­кістю проданих товарів і рівнем їх цін знаходить вираження в системі взає­мозв'язаних індексів товарообороту. Подібні моделі - не що інакше як фак­торні моделі типу X = ab, де X - результативна ознака, а і b - показники-фактори. При такому зв'язку між результативним показником і факторами аналогічний зв'язок існує і між їх індексами:

Індексна система дозволяє на її основі виявити вплив окремих факторів на зміну результативної ознаки. У найпростіших моделях використовуються два факторних індекси і один індекс результативної ознаки. Наприклад, за­лежність обсягу товарообороту як результативної ознаки від рівня цін і фізи­чного обсягу проданих товарів виражає така індексна система:

У таких системах вважається, що всі інші причини зміни результативної ознаки тією чи іншою мірою враховані у виділених факторах, а побудована модель адекватна економічному змісту явищ, що вивчаються.

Для того, щоб сформувати таку систему індексів, тобто щоб добуток двох пов'язаних Індексів давав вихідний показник динаміки, слід сумірники (ваги) в індексах брати на рівнях різних періодів. Якщо індекс цін виміряний по кількості товарів звітного періоду, то, відповідно, індекс обсягу повинен бути зважений за цінами базисного періоду. Це цілком узгоджується з еко­номічним змістом цих індексів.

Звернемося до прикладу в табл. 7.1. Розрахований індекс цін склав 1,166 • (17615: 15110), а індекс фізичного обсягу товарообороту-0,956 -(15110: 15800). Добуток цих індексів склав 1,115. Це означає, що товарооборот у фа­ктичних цінах збільшився на 11,5%, при цьому обсяг проданої товарної маси зменшився на 4,4%, а рівень цін зріс на 16,6%.

Безсумнівною перевагою таких індексних систем є можливість їх викори­стання для визначення не тільки відносних показників впливу окремих факто­рів на результативний показник, а й можливість визначити на їх основі абсо­лютні величини зміни цього показника через вказані фактори. Абсолютний приріст результативної ознаки розкладається на стільки ж частин, на скільки факторів-співмножників розкладається цей показник. Абсолютний приріст за рахунок конкретного фактора підраховується як різниця між чисельником і знаменником субіндексу цього фактора. Конкретно, в нашому прикладі, обсяг проданої товарної маси зменшився на 690 грн. (15110 - 15800), але оскільки підвищення цін на 16,6% обумовило додаткові витрати коштів населення для

придбання тієї ж маси товарів в сумі 2505 грн. (17615 - 15110), то в цілому обсяг товарообороту зріс у звітному періоді на 1815 грн. (17615- 15800).

У такий же спосіб можна моделювати й інші субіндекси, які відобража­ють вплив відповідних факторів на результативний показник. Кількість фак­торів, які включені в систему, визначають її як двофакторну, трифакторну чи багатофакторну.

Індексною системою часто користуються для визначення третього пока­зника, якщо відомо два інших, що входять в систему. Так, якщо відомо, що ціни на товари зросли на 25%, а фізична маса товарів зменшилася на 2%, то нескладно дати відповідь на питання, як в цих умовах змінився обсяг това­рообороту в діючих цінах. Індекс товарообороту складе добуток двох відо­мих індексів 1,25 · 0,98 = 1,225 або 122,5%, тобто товарооборот зріс на 22,5%. При здійсненні факторного аналізу можуть бути побудовані інші індекс­ні системи, зокрема, для характеристики впливу структурного фактору мо­жуть використовуватись індекси, що базуються на зіставленні середніх вели­чин, про що йтиме мова в наступному параграфі.