 |
Сечение выведения для гетерогенных сред.
|
|
|
|
Если пластину некоторого тяжелого вещества поместить в однородную водородсодержащую среду так, чтобы нейтронный источник находился вблизи пластин, см. рис. 3.3, то закон ослабления нейтронов этой средой можно записать в виде
Д’ (x, d) = Д’Н (x − d) ⋅ exp(−Σ гет ⋅ d) (3.35)
где Д’ (x, d) — мощность дозы быстрых нейтронов на расстоянии x от источника; Д’Н (x − d) — мощность дозы быстрых нейтронов в водородсодержащем материале толщиной x - d, когда пластина отсутствует; Σгет — сечение выведения, см-1; d — толщина защиты, см. Под Д’ (x, d) и Д’Н (x − d) можно понимать полную мощность дозы нейтронов всех энергий, так как в водородсодержащих средах, начиная с толщины две длины релаксации устанавливается практически постоянный дозовый состав излучения. Rmin соответствует толщине x - d при которой Σгет становится постоянным и не увеличивается с ростом x - d, рис.3.4.
Рис. 3.3. Геометрия эксперимента по определению сечения выведения.
Обычно величина Rmin для источников спектра деления составляет для воды 40 - 60 см, для полиэтилена 35 - 50 см. иначе говоря, Rmin характеризует минимальное количество водородсодержащего материала, при котором возмущением пластиной спектра источника можно пренебречь. В общем случае. Rmin зависит от энергии нейтронов источника Е0, материала пластины и эффективного порога регистрации нейтронов. С уменьшением энергии источника в интервале 1 МэВ < Е0 < 15 МэВ, рис. 3.5, и увеличением энергетического порога детектирования Епор наблюдается уменьшение Rmin.
Сечение выведения обычно определяют экспериментально, однако существуют методики их расчета. Численные значения величин сечений выведения для различных материалов и энергий нейтронов можно найти в справочной литературе. В частности, для нейтронов спектра деления сечения выведения приведены в таблице 5.1.
|
|
|
Рис. 3.4. Зависимость сечения выведения от x-d для точечного изотропного источника нейтронов деления, помещенного в центре сферы из железа или свинца с толщиной стенок d, которая покрыта сферическим слоем полиэтилена толщиной x-d для Епор = 302 кэВ.
Рис. 3.5. Зависимость Rmin от энергии нейтронов источника для различных материалов.
Таблица 3.1
Сечения выведения для нейтронов спектра деления, 10-24 см2
| Элемент | Элемент | ||
| Li | 1,01 ± 0,05 | Fe | 1,98 ± 0,08 |
| Be | 1,07 ± 0,06 | Ni | 1,89 ± 0,1 |
| B | 0,97 ± 1,10 | Cu | 2,04 ± 0,11 |
| C | 0,81 ± 0,05 | Zr | 2,36 ± 0,12 |
| O | 0,99 ± 0,10 | Bi | 3,49 ± 0,35 |
| F | 1,29 ± 0,06 | Pb | 3,53 ± 0,30 |
| Al | 1,31 ± 0,05 | U | 3,16 ± 0,40 |
| Cl | 1,2 ± 0,80 |
В формуле (3.35) мощность дозы быстрых нейтронов в водородсодержащих материалах ДН(x – d) определяют по методу длин релаксаций.
Закон ослабления нейтронов заданного спектра набором пластин различных материалов можно представить в виде
(3.36)
где m — число пластин из различных материалов; ∑ гет , i и di — сечение выведения и толщина слоя вещества i – го компонента соответственно. Сечение выведения, см-1, сложных по химическому составу сред можно рассчитать по формуле
(3.37)
где ni — ядерная плотность элементов в смеси; σ гет , i — микроскопическое сечение выведения элементов, m — число элементов в смеси. Выполним в (3.37) тождественные преобразования. Разделим и умножим каждое слагаемое на ρi — плотность компонента i – го вещества и разделим левую и правую часть на ρ — плотность смеси
(3.38)
или
(3.39)
где – массовое сечение выведения, см2/Гр, сложного вещества
– массовое сечение выведения, см2/Гр, i -го компонента
смеси; ηi — массовое содержание, %, i – го элемента.
Зная зависимость Σ гет = Σ гет (Е), можно записать закон ослаблении мощности дозы нейтронов для произвольного дозового спектра нейтронов
|
|
|
(3.40)
где Д’Н (х − d, E) — мощность дозы нейтронов в водородсодержащей среде от источника с энергией Е.
|
|
|
