Турбулентное течение в каналах постоянного сечения
Структура при турбулентном движении жидкости иная, чем при ламинарном (рис. 4.8). Если рассматривать поперечное сечение потока в трубе, то у стенки трубы мы имеем пограничный слой, а за пограничным слоем – турбулентное ядро течения. Пограничный слой состоит из ламинарного подслоя , в котором течение жидкости происходит в ламинарном режиме, и переходного , в котором происходит переход из ламинарного режима течения в турбулентный. Пограничный слой имеет толщину от 0,1 мм до нескольких миллиметров. При увеличении скорости потока толщина ламинарного подслоя уменьшается, так как оказывается, что число Рейнольдса для ламинарного подслоя есть величина постоянная – . На распределение скоростей по живому сечению при турбулентном режиме течения влияет шероховатость стенок, ограждающих поток. Шероховатость является одной из причин появления вихрей у стенок и дополнительных гидравлических сопротивлений, а, следовательно, и потерь энергии при движении потока. Для оценки выступов шероховатости в гидравлике введено понятие абсолютной шероховатости (). Абсолютная шероховатость характеризуется высотой среднего выступа шероховатой поверхности . При этом важен не абсолютный размер бугорков, а отношение () – относительная шероховатость ( – относительная гладкость). Одна и та же абсолютная шероховатость может совершенно не оказывать влияние на сопротивление трубы большого диаметра, но способна существенно увеличить сопротивление трубы малого диаметра. Кроме того, на сопротивление влияет характер шероховатости. Простейший случай, – когда бугорки одинакового размера и формы (равномерно-зернистая шероховатость). Если ламинарный подслой покрывает выступы шероховатости, то труба считается гидравлически гладкой, а если нет,– гидравлически шероховатой. Ввиду того, что геометрические характеристики абсолютной шероховатости не могут в достаточной степени определять сопротивление трубы, введено понятие о гидравлически эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости Δэ, которая создает такое же сопротивление, как реальная шероховатость.
При турбулентном движении скорости (мгновенные) отдельных частиц жидкости (макрообъемов) в отдельных точках пространства все время меняются по величине и направлению, т.е. происходит пульсация скоростей. Однако мгновенные скорости в данной точке пространства колеблются около осредненной скорости. Аналогично происходит и пульсация давления по величине. Установившимся движением при турбулентном течении называют такое движение, при котором в любой точке пространства, занятого жидкостью, осредненная скорость и гидродинамическое давление не меняются с течением времени.
рис. 4.8
В турбулентном потоке, кроме продольного поступательного движения частиц жидкости, существует еще и поперечное, которое приводит к перемешиванию макрообъемов жидкости, в результате чего появляются дополнительные потери энергии и возникают дополнительные касательные напряжения. Для ламинарного режима касательные напряжения равны . При турбулентном движении: , где l – путь смещения, он определяется экспериментально для различных параметров течения, зон и геометрии каналов (вблизи стенок труб , K =0,435, x – расстояние от сечения зарождения турбулентного течения до рассматриваемого сечения). Первый член в последнем выражении характеризует вязкое трение при ламинарном движении, второй – выражает дополнительное касательное напряжение от пульсаций, возникающих при поперечном движении макрообъемов жидкости. С увеличением скорости течения (Re) главное влияние на величину касательных напряжений оказывает второй член и при больших Re касательные напряжения (а, значит, и потери полного напора ) оказываются пропорциональны квадрату градиента скорости.
Обычно под термином вязкие напряжения подразумевают касательные напряжения при ламинарном режиме течения (вязкое трение), а под термином касательные напряжения – напряжения при турбулентном течении (вязкие и дополнительные касательные напряжения). рис. 4.9 Рис. 4.10
1. При ламинарном режиме , . 2. При турбулентном режиме , – для гидравлически гладких труб; – для гидравлически шероховатых. Для развитого турбулентного режима , т.е. пренебрегаем трением при ламинарном движении. Характерная зависимость потерь полного напора для различных режимов течения приводятся на рис. 4.10. При турбулентном режиме течения потери в круглых трубах определяются по формуле Дарси в виде: , где λт – определяется по зависимостям для турбулентного течения (см. ниже). В трубах с некруглым сечением в первом приближении – с использованием гидравлического диаметра в виде: . Для более точного определения потерь – с использованием гидравлического диаметра и поправочного коэффициента , учитывающего форму сечения: , где (например, для труб квадратного сечения при Re > 2300 – и ); при этом .
4.8. О коэффициенте гидравлических сопротивлений трения Как показали эксперименты . Но эта зависимость при разных условиях движения потока жидкости меняет свою закономерность. При малых значениях Re, , при больших значениях Re, , при промежуточных значениях . На рис. 4.11 представлены результаты экспериментальных исследований коэффициента сопротивления (И.И. Никуразде) для труб с искусственной равномерно-зернистой шероховатостью. Результаты исследований для труб с неравномерной шероховатостью приводить не будем. Их отличия от результатов для труб с искусственной шероховатостью заключаются в некотором изменении значений граничных чисел Re для различных режимов течения и другими формулами для определения коэффициента сопротивления (это будет указано в тексте).
рис. 4.11
Первая область соответствует прямой I-I и относится к ламинарному движению жидкости при Re<2300. Здесь . Вторая область соответствует прямой II-II и относится к турбулентному движению жидкости. Это область гидравлически гладких труб ( < л), она имеет место при для неравномерной шероховатости реальных труб и для равномерной шероховатости (по данным И.Е. Идельчика). При этом для стенок с неравномерной шероховатостью необходимо, чтобы , , в противном случае имеет место первая переходная зона (см. ниже). Формула Блазиуса: при Re = 2300…105 (равномерно-зернистая шероховатость). Как видно из формулы Блазиуса, при турбулентном движении на потери в основном влияют процессы, связанные с перемешиванием потока и рассеиванием кинетической энергии вследствие вихреобразования. Вязкость жидкости играет менее существенную роль, так как она в степени 1/4. Также из этой формулы видно, что, так как число Re в степени -1/4, то и скорость в λт тоже в степени ‑1/4, поэтому при подстановке λт в формулу для потерь (Дарси) скорость будет в степени 2-1/4=1,75. Формула Конакова: при Re < 107 (равномерная и неравномерная шероховатость). рис. 4.12 Третья область располагается правее кривой III-III, она имеет место при для неравномерной шероховатости и для равномерной шероховатости. Это область квадратичных сопротивлений (автомодельная область). Кривая λт параллельна оси абсцисс (Re). В этой области вследствие больших скоростей, а, значит, и чисел Рейнольдса толщина ламинарного подслоя уменьшается настолько, что бугорки шероховатости выступают за его толщину и обтекаются турбулентным потоком с вихреобразованием за каждым бугорком. Этим и объясняется квадратичный закон сопротивления, характерный для этой области. Формула Никуразде: (равномерная и неравномерная шероховатость). Формула Б.Л. Шифринсона: (равномерная шероховатость),
где – эквивалентная абсолютная шероховатость (приводится в таблицах). Первая переходная зона располагается между прямыми I-I и II-II и соответствует переходу от ламинарного к турбулентному режиму течения (Re=2300-4000 для равномерно-зернистой шероховатости). Для неравномерной шероховатости Reкр<Re<Re2. В этой области λт возрастает с увеличением Re. Вторая переходная зона располагается между прямыми II-II и III-III (область гидравлически шероховатых труб), она имеет место для неравномерной шероховатости при и для равномерно-зернистой шероховатости при . Формула Френкеля: . Формула А.Д. Альтшуля (равномерная и неравномерная шероховатость): или .
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|