 |
Расчёт сетевых графиков секторным (графическим) способом
|
|
|
|
При расчёте сетевых моделей определяют значения следующих параметров для каждого строительного процесса[1]:
· время раннего начала работы 
- самый ранний из возможных сроков начала для данной работы;
· время раннего окончания работы 
: - срок окончания работы при условии её начала в ранний момент времени;
· время позднего начала работы 
- самый поздний из возможных сроков начала для данной работы, позволяющий
выполнить её в полном объёме;
· время позднего окончания работы 
— срок окончания работы при условии её начала в поздний момент времени;
· частный резерв времени 
- время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы или
перенести время её начала при условии, что это не отразится на выполнении наследующихработ модели;
• общий резерв времени 
- время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы или перенести
время её начала при условии, что это не отразится на общем сроке строительства.
Значение раннего начала для всех процессов, выходящих из первого события, всегда равно нулю (это точка начала временного отсчёта):
(1)
Значение раннего окончания работы,- определяется по формуле:
(2)
(3)
Рис. 1. Схема расчёта значения раннего начала для работы j-k
Если в событие входит несколько работ (рис.2), то раннее начало всех работ, выходящих из данного события, равно максимальном}1 значению из всех возможных ранних окончаний предшествующих работ для данного случая, т.е.
(4)
Расчет ранних параметров работ ведут последовательно слева направо от исходного события к завершающему. Значениераннего окончания для завершающей работы (работ) равно значению позднего окончания данной работы и продолжительности критического пути. Значения позднего и раннего окончания работы связаны между собой зависимостью:
|
|
|
(5)
Значение позднего начала работы является поздним окончанием предшествующей работы:
(6)
Рис. 2. Схема расчёта значения раннего начала для работы j-k
в случае с несколькими предшествующими работами
Рис. 3. Схема расчёта значения позднего окончания для работы i - j
Рис. 4. Схема расчёта значения позднего окончания для работы i-j в случае с несколькими последующими работами
Если из события выходит несколько работ (рис. 4), то позднее окончание всех работ, входящих в данное событие, равно минимальному из всех возможных значений поздних начал после дующих работ для данного случая, т.е. (7)
(7)
Расчёт поздних параметров выполнения работ выполняют справа налевоот завершающего события к исходному. Общий резерв времени выполнения работы определяется по формуле:
(8)
Частный резерв времени выполнения работы определяется как разность между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной:
(9)
Для работ критического пути значения общего и частного резерва времениравны нулю, он выделяется на сетевом графике двойной линией.
Для проверки правильности выполненных расчётов следует убедиться в том, что:
· выявлен непрерывный критический путь;
· рассчитанные резервы времени имеют неотрицательное значение;
· значение частного резерва времени для всех работ меньше или равно значению общего резерва времени для данных
работ;
Хотя бы одно значение позднего начала работ (работы), выходящих из первого события, равно нулю. Секторный способ расчёта параметров сетевого графика предполагает их запись непосредственно на модели. При этом каждое событие (кружок) 
делится на четыре сектора. Обозначение секторов приведено на рис. 5
На рисунке 6 приведён расчёт сетевого графика секторным способом. Над стрелкой указаны продолжительности выполнения соответствующих работ. Зависимости (фиктивные работы), изображённые пунктирными стрелками, имеют нулевую продолжительность. В верхних секторах указаны порядковые номера событий.
|
|
|
На первом этапе расчёта определяются значения ранних начал выполнения работ, т.е. заполняются левые сектора событий. Расчёт ведётся от начального события слева направо к конечному событию. В левый сектор исходного события 1 записывается значение "0", так как ранние начала работ, выходящих из первого события, всегда равны нулю (см. формулу 1). Поскольку для первого события нет предшествующих работ, его нижний сектор остаётся незаполненным.
Для определения значения левого сектора второго события (
или 
), которые имеют одинаковое значение) используется формула 2:
Аналогично рассчитываются значения левых секторов для событий 3 и 4. При определении значения левого вектора для пятого события используется формула 4, так как для него имеются предшествующая работа и зависимость.
Примечательно,что для данногопримеразначения 
и 
имеют одинаковое значение, следовательно в нижний сектор пятого события заносятся два номера событий - 3 и 4;
При определении значения левого сектора для шестого события необходимо сравнить значения 
и 
и выбрать наибольшее значение.
В данном случае это значение =7 + 3= 10. Дальнейшее заполнение левых секторов происходит аналогично.
Раннее наступление завершающего события 9 является также и поздним окончанием всех работ, поэтому для последнего события модели значения левого и правого секторов одинаковы. Далее выполняются расчёт поздних окончании других работ и заполнение правых секторов событий, при этом расчёт ведётся последовательно справа налево от последнего
Аналогично рассчитываются значения правых секторов для событий 6 и 7. Для расчёта значения правого сектора пятого события, из которого выходит работа 5-7 и зависимость 5-6, применяется формула 7.
Для нахождения значения правого сектора для восьмого события (
или 
), которые имеют одинаковые значения) используетсяформула 5:
Так как 7 меньше 12, значение 
= 7. Остальные значения правых секторов определяются аналогично.
|
|
|
Значение правого сектора исходного события должно иметь нулевоезначение, что свидетельствует об отсутствии ошибок в расчете:
На основании рассчитанных параметров левых и правых секторов возможно предварительно определить положение критического пути, который проходит через события, имеющие их одинаковые значения. Однако из рисунка 10 видно, что, несмотря на то, что события 4, 5 и 7 принадлежат критическому пути, работа 4-7 не является критической. Для точного определения принадлежности работ критическому пути необходимо рассчитать
Значения резервов времени для каждой работы, так как только работы критического пути имеют нулевые значения резервов. Расчёт значений частного и общего резервов времени производится по формулам 8 и 9. Для упрощения процедуры расчётов можно пользоваться схемой, представленной на рис. 11. Полученные значения резервов времени записывают на модели под стрелкой в виде дроби, числитель которой является частным резервом времени, а знаменатель - общим (см. рис. 7).
На основании результатов расчётов выявляют положение работ критического пути, которые обозначаются на модели двойной стрелкой.
|
|
|
