 |
5. Структура алгоритмов вычисления
|
|
|
|
5. Структура алгоритмов вычисления
рекуррентных последовательностей
Как видно из решения задач, приведенные алгоритмы имеют общую структуру. Алгоритмы решения задач на нахождение элементов и/или суммы элементов последовательности можно записать в следующем виде:
задать начальное значение номера элемента i = i0
задать начальное значение элемента a = a0
задать начальное значение суммы элементов s = a0
цикл < условие_продолжения_вычислений>
i =i+1
a = f(a, a0)
печать a (если нужно)
s = s+a (если нужно)
все_цикл
печать s
Здесь f(a, a0) – это функция, описывающая зависимость последующего элемента последовательности от предыдущего.
Лекция 8
Одномерные массивы
Цели:
ü познакомиться с понятием одномерного массива и способом его объявления;
ü освоить методику написания алгоритмов с использованием одномерных массивов, перевода этих алгоритмов на язык программирования С++ и разработки соответствующего проекта в среде Visual C++ 6. 0;
ü познакомиться с некоторыми алгоритмами сортировки массивов.
1. Массивы
Математическим понятием, которое привело к появлению в языках программирования понятия «массив», являются матрица и ее частный случай – вектор. Таким образом, массив – совокупность элементов любого допустимого в языке программирования одного типа данных. Для объявления массива необходимо указать:
1) тип элементов массива;
2) имя массива;
3) его размерность, т. е. число индексов, необходимое для обозначения конкретного элемента.
Каждый массив может разбиваться на несколько подмассивов, которые так же можно разбивать и т. д. Количество таких разбиений, или измерений, называется размерностью массива. Количество измерений массива не ограничено в языке С++. Это понятие необходимо отличать от понятия размера массива, определяемого как количество его элементов. При объявлении массива в каждом измерении указывается количество элементов этого измерения.
|
|
|
Объявление одномерного массива имеет вид
< тип_элементов_массива> < имя_массива> [< количество_элементов_в_массиве> ];
Количество элементов в массиве указывается либо при помощи числовой константы, либо при помощи макроопределения, например:
int a[4];
Здесь каждый элемент массива будет целым числом, a – имя массива, число в квадратных скобках указывает количество элементов массива. С точки зрения математики, массив a – вектор, имеющий четыре координаты.
При объявлении массива выделяется участок оперативной памяти, где будут располагаться элементы массива. В оперативной памяти элементы массива размещаются последовательно, друг за другом:
 -15
| 0, 56 |
Каждый элемент массива определяется именем массива и своим порядковым номером, который называется индексом и записывается после имени массива в квадратных скобках. Количество индексов, указанных после имени массива при обращении к элементам массива, должно быть равно количеству измерений в массиве. При объявлении массива выделяется участок оперативной памяти для размещения его элементов. Имя массива автоматически содержит адрес начала участка памяти, выделенной для размещения элементов массива, т. е. имя массива – это точка отсчета с точки зрения адресов элементов в памяти. За точку отсчета всегда принимают число 0, поэтому индексу первого элемента массива во внутреннем представлении соответствует число 0, индексу второго – число 1 и т. д. Индекс элемента массива определяет смещение (приращение) адреса заданного элемента массива относительно адреса нулевого элемента массива. Таким образом, нумерация элементов массива всегда начинается с нуля, т. е. индексы элементов изменяются от 0 до N-1, где N – количество элементов в данном измерении.
|
|
|
Размер массива при объявлении может не указываться в случае инициализации значений элементов, например,
float f[]={2. 5, 5, 7. 895, 56};
Здесь создается массив из четырех элементов со значениями:
f[0]=2. 5, f[1]=5, f[2]=7. 895, f[3]=56
Шаблон программы, работающей с одномерным массивом можно записать следующим образом:
# include…
#define…
int main ( )
{
объявление переменных массива
заполнение массива (ввод или формирование по
заданному закону его элементов)
обработка массива
вывод результата
вывод массива
return 1;
}
В языке C++ операции над массивами не определены. Применить какую-либо библиотечную функцию для ввода или вывода всего массива нет возможности. Чтобы ввести или вывести массив, нужно вводить или выводить отдельно сначала первый элемент массива, затем второй, третий и т. д. Таким образом, получается, что ввод-вывод массива – процесс ввода-вывода отдельного элемента, который повторяется несколько раз и зависит от некоторой величины, которая является индексом элемента массива. Следовательно, для ввода-вывода массива кроме функций scanf() и printf() нужно использовать цикл с параметром for(). Из выше сказанного следует, что решение задач с использованием массивов предполагает использ-ование циклических структур.
В виде алгоритма и программы отдельно опишем ввод одномерного массива с клавиатуры и его вывод на экран:
| Алгоритм | Программа |
| объявление вещ: а[4], цел: i // ввод массива для i=0 до 4-1 шаг 1 // в цикле изменяется номер i //элемента массива // затем этот элемент вводится с клавиатуры ввод а[i] все_для i обработка массива //решение задачи … для i=0 до 4-1 шаг 1 // в цикле изменяется номер i // элемента массива // затем этот элемент выводится на экран вывод a[i] все_для i | #include " stdio. h" #define N 4 int main ( ) { float а[N]; int i; // ввод массива с клавиатуры for ( i=0; i< =N-1; i++ ) { printf (" A[%i]= " , i ); scanf (" %f", & а[i]); } // обработка массива … // вывод массива на экран for (i=0; i< =N-1; i++) printf (" %. 3f", а[i]); printf(" \n" ); return 1; } |
Примечание. В алгоритме и программе переменная i обозначает номер текущего элемента массива. В программе количество элементов массива задается при помощи макропеременной.
|
|
|
|
|
|
