 |
Вычисление простых процентов
|
|
|
|
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЗАДАЧАХ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
Системы принятия решения (экспертные системы)
6.1.1. Основные понятия теории систем принятия решений
В настоящее время широкое распространение получили системы искусственного интеллекта (ИИ), имитирующие на компьютере мышление человека при решении различных задач. Система ИИ, созданная для решения задачи в конкретной области, называется экспертной системой (ЭС), или системой принятия решения.
Факты и правила для системы принятия решения должны быть разработаны экспертом соответствующей предметной области.. Они хранятся в компьютере в специально организованной области памяти, называемой базой знаний (БЗ). Информация, которая предъявляется системе для анализа сочетания фактов в данный момент, хранится в компьютере в специально организованной области памяти, называемой базой данных (БД).
Пример разработки системы принятия решения
Необходимо разработать систему принятия решения об аттестации знаний абитуриента на основе результатов тестирования. База знаний имеет вид табл. 1:
Таблица 1
| № пп | Атрибут | Весовой фактор атрибута |
| Умеет решать: | ||
| Квадратные уравнения | ||
| Квадратные неравенства | ||
| Уравнения с модулями | ||
| Показательные уравнения | ||
| Показательные неравенства | ||
| Логарифмические уравнения | ||
| Логарифмические неравенства | ||
| Тригонометрические тождества | ||
| Тригонометрические уравнения | ||
| Геометрические задачи |
Правила вывода
Если набранная сумма баллов меньше 280 - оценка "Неудовлетворительно".
При сумме баллов в пределах 280-340 - оценка "Удовлетворительно". При сумме баллов 341 - 400 оценка "Хорошо". Если сумма больше 400 - "Отлично".
|
|
|
1. Общая схема решения
Приведенная база знаний, разумеется, является лишь фрагментом базы знаний реальной системы аттестации абитуриента. Разработка системы принятия решений включает три основных этапа:
· Создание базы данных для тестовой проверки разработанной системы принятия решения;
· Формализация правил принятия решений на основе имеющихся правил вывода. Обычно схему решения записывают в виде специального графа – дерева решений;
· Компьютерная реализация системы. Система принятия решения может быть реализована с использованием языка программирования высокого уровня или в электронной таблице.
2. Разработка базы данных для системы принятия решения
База данных табл. 2 создается на основе БЗ табл. 1, в которую добавляется столбец ответов. Очевидно, что для каждого абитуриента будет свой набор ответов и соответственно своя база данных. Если на заданный вопрос дается положительный ответ («Да»), то есть абитуриент продемонстрировал достаточные знания по этой теме, весовой фактор атрибута сохраняется. Если ответ отрицательный («Нет»), весовой фактор обнуляется.
Таблица 2
| № пп | Вопрос | Весовой фактор атрибута | Ответ | Весовой фактор ответа |
| Умеет решать? | ||||
| Квадратные уравнения | Да | |||
| Квадратные неравенства | Да | |||
| Уравнения с модулями | Нет | |||
| Показательные уравнения | Да | |||
| Показательные неравенства | Да | |||
| Логарифмические уравнения | Да | |||
| Логарифмические неравенства | Нет | |||
| Тригонометрические тождества | Да | |||
| Тригонометрические уравнения | Да | |||
| Геометрические задачи | Да | |||
| Суммарный весовой фактор |
Просуммировав весовые факторы ответов в нашей базе данных, найдем суммарный весовой фактор S =310. Поскольку эта сумма баллов находится в диапазоне 280-340, согласно правилам вывода абитуриент должен получить оценку «Удовлетворительно».
|
|
|
Заполнив базу данных ответами, следует те же самые ответы вводить в систему принятия решения, реализуемую в электронной таблице.
Задание 6.1. Определите оценку абитуриента для следующей базы данных
3. Построение дерева принятия решений
Дерево (граф) принятия решений строится на основе правил вывода. Граф принятия решений называется деревом, потому что имеет свои вершины и ветви. Вершины служат для проверки условий (обозначаются окружностями или эллипсами), а также для вывода сообщений о фактах и результатах решения (обозначаются прямоугольниками).
Ветви соединяют вершины и указывают направления пути решения.
 |
Рис. 7.1
4. Реализация системы принятия решений в электронной таблице
Реализация системы принятия решений приведена в табл. 3 (режим показа формул) и в табл. 4 (режим показа вычислений).
Таблица 3
 |
Таблица 4
6.2. Финансовые вычисления в электронных таблицах
Вычисление простых процентов
Рассмотрим схему предоставления в кредит некоторой суммы р на время n. За использование кредита нужно платить, поэтому возврат (наращенная сумма) составит
S = P + I. (6.1)
Плата I называется "процент". В общем виде
I = Prn, (6.2)
где r – процентная ставка.
При начислении по схеме простых процентов происходит накопление денег за счет периодического, например, ежегодного начисления процентных денег I.
В соответствии с этим к концу первого года наращенная сумма будет равна
S = P + P×rn = P (1+ rn). (6.3)
Пример 1. Требуется определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 700 000 руб., предоставлена на 1 год под 20 % годовых.
Решение
Р =700 000 руб., r=20 %, n =4.
S = P (1+0,2∙ n)=700000∙ (1+0,2∙1)=840 000 руб.
Задание 6.2. В банк на 1 год помещена сумма в $ 5000 под 10% годовых, простые проценты. Какая сумма будет на счету у вкладчика через год?
_________________________________________________________
|
|
|
