 |
Невозобновимый запас препятствует использованию возобновимого запаса (к рис. 37-41)
|
|
|
|
Глава 1
Уровень воды в ванне (к рис. Ь, 6 и V)
Запас:
вода в ванне(t) =
= вода в ванне (t - dt) + (вх. поток — вых. поток) • dt
Начальная величина запаса:
вода в ванне = 50 л
Время t измеряется в минутах
Интервал dt = 1 мин
Продолжительность расчета —10 мин
Входной поток:
вх. поток = 0 л/мин для значений времени от 0 до 5 мин
или
вх. поток = 5 л/мин для значений времени от 6 до 10 мин
Выходной поток:
вых. поток = 5 л/мин
Остывание или нагрев кружки с кофе (к рис. 10 и 11)
Остывание
Запас:
температура кофе(t) =
= температура кофе(t — dt) — остывание в ед. времени • dt
Начальная величина запаса:
температура кофе = 100 °С, 80 °С, 60 °С для трех разных расчетов модели
Время t измеряется в минутах
Интервал dt = 1 мин Продолжительность расчета = 8 мин
Выходной поток:
остывание в ед. времени = разность температур * 10%
Преобразования:
разность температур =
= температура кофе - комн. температура комн. температура = 18 °С
Нагрев
Запас:
температура кофе(t) =
= температура кофе(t — dt) + нагрев в ед. времени * dt
Начальная величина запаса:
температура кофе = 0 °С, 5 °С, 10 °С для трех разных расчетов модели
Время t измеряется в минутах
Интервал dt = 1 мин
Продолжительность расчета = 8 мин
Входной поток:
нагрев в ед. времени = разность температур * 10%
Преобразования:
разность температур =
— комн. температура — температура кофе
комн. температура = 18 °С
Сумма на банковском счете (к рис. 12 и 13)
Запас:
сумма на счете(t) =
= сумма на счете(t — dt) + начисл. проценты * dt
Начальная величина запаса:
сумма на счете = 100 долларов
Время t измеряется в годах
Интервал dt = 1 год
Продолжительность расчета = 12 лет
Входной поток:
начисл. проценты (долларов/год) =
|
|
|
= сумма на счете • проц. ставка
Преобразование:
проц. ставка == 2%, 4%, 6%, 8%, 10% годовых для пяти разных расчетов модели
Глава 2
Термостат (к рис. 14-20)
Запас:
комн. температура(t) = комн. температура(t - dt) + (тепло от обогревателя - утечки тепла) *dt
Начальная величина запаса:
комн. температура — 10 °С для случая с нагревом холодного помещения
комн. температура —18 °С для случая с нагревом обычного помещения
Время t измеряется в часах
Интервал dt = 1 час
Продолжительность расчета - 8 ч, 24 ч
Входной поток:
тепло от обогревателя — разность между желаемой и фактической температурой в помещении либо 5 °С, в зависимости от того, что меньше
Выходной поток:
утечки тепла — разность между температурой внутри и снаружи - 10% для дома с обычной теплоизоляцией или
утечки тепла — разность между температурой внутри и снаружи - 30%, если в доме плохая теплоизоляция
Преобразования:
настройка термостата - 18 °С
разность между желаемой и фактической температурой в помещении — 0 или ~ (настройка термостата - комн. температура), в зависимости от того, что больше
разность между температурой внутри и снаружи -
— комн. температура - 10 °С при постоянной температуре на улице (рис. 16-18)
или
разность между температурой внутри и снаружи —
- комн. температура - температура на улице в течение суток (рис. 19 и 20);
температура на улице в течение суток варьируется от 10 °С (днем) до -5 °С (ночью), как показано ниже на графике.
Численность населения (к рис. 21-26)
Запас:
численность населения (t) = численность населения (t- dt) + (рождаемость — смертность) * dt
Начальная величина запаса:
численность населения = 6, 6 млрд чел.
Время t измеряется в годах
Интервал dt = 1 год
Продолжительность расчета = 100 лет
Входной поток:
рождаемость = численность населения * коэф. рождаемости
Выходной поток:
смертность = численность населения * коэф. смертности
|
|
|
Преобразования:
К рис. 22:
коэф. смертности = 0, 009 (9 чел. на тысячу)
коэф. рождаемости = 0, 021 (21 чел. на тысячу)
К рис. 23:
коэф. смертности = 0, 030 коэф. рождаемости = 0, 021
К рис. 24:
коэф. смертности - 0, 009
коэф. рождаемости = сначала 0, 021, затем уменьшается до 0, 009 согласно графику, показанному ниже
К рис. 26:
коэф. смертности = 0, 009
коэф. рождаемости = сначала 0, 021, затем уменьшается до 0, 009, однако затем возрастает до 0, 030 согласно графику, показанному ниже
Величина капитала (к рис. 27 и 28)
Запас:
капитал (t) =
= капитал (t — dt) + (инвестиции — амортизация) • dt
Начальная величина запаса:
капитал = 100
Время t измеряется в годах
Интервал dt = 1 год
Продолжительность расчета = 50 лет
Входной поток:
инвестиции = годовое производство * % реинвестирования
Выходной поток:
амортизация = капитал * срок службы капитала
Преобразования:
годовое производство =
= капитал - производство на ед. капитала
срок службы капитала — 10 лет, 15 лет, 20 лет для трех разных расчетов модели
% реинвестирования = 20%
производство на ед. капитала = 1/3
Автомобили на складе у дилера (к рис. 29-36)
Запас:
кол-во автомобилей у дилера (t) = кол-во автомобилей у дилера(t— dt) + (доставка от производителя — продажи) * dt
Начальная величина запаса:
кол-во автомобилей у дилера = 200
Время t измеряется в днях
Интервал dt = 1 день
Продолжительность расчета =100 дней
Входной поток:
достатка от производителя = 20 машин для значений времени от 0 до 5 дней
или
доставка от производителя = величина заказа производителю — запаздывание доставки) для значений времени от 6 до 100 дней
Выходной поток:
продажи = запросы заказчиков или = кол-во автомобилей у дилера, в зависимости от того, что меньше
Преобразования:
запросы заказчиков = 20 автомобилей в день для значений времени от 0 до 25 дней или
запросы заказчиков = 22 автомобиля в день для значений времени от 26 до 100 дней
ожидаемые продажи = продажи, усредненные за время запаздывания восприятия (то есть средние продажи за время = запаздывание восприятия)
желаемый запас на складе = ожидаемые продажи * 10
разность = желаемый запас на складе — кол-во автомобилей у дилера
величина заказа производителю = ожидаемые продажи + разность или = 0, в зависимости от того, что больше, для рис. 32 либо
|
|
|
величина заказа производителю = ожидаемые продажи + разность / запаздывание отклика или = 0, в зависимости от того, что больше, для рис. 34—36
Запаздывания, к рис. 30
запаздывание восприятия = 0
запаздывание отклика = 0
запаздывание доставки = 0
Запаздывания, к рис. 32
запаздывание восприятия = 5 дней
запаздывание отклика = 3 дня
запаздывание доставки = 5 дней
Запаздывания, к рис. 34
запаздывание восприятия = 2 дня
запаздывание отклика = 3 дня
запаздывание доставки = 5 дней
Запаздывания, к рис. 35
запаздывание восприятия = 5 дней
запаздывание отклика = 2 дня
запаздывание доставки = 5 дней
Запаздывания, к рис. 36
запаздывание восприятия = 5 дней
запаздывание отклика = 6 дней
запаздывание доставки = 5 дней
Невозобновимый запас препятствует использованию возобновимого запаса (к рис. 37-41)
Запас:
ресурс (t) = ресурс(t - dt) - добыча • dt
Начальная величина запаса:
ресурс = 1000 для рис. 38, 40 и 41 или
ресурс = 1000, 2000, 4000 для трех разных расчетов мо дели на рис. 39
Время t измеряется в годах
Интервал dt = 1 год
Продолжительность расчета = 100 лет
Выходной поток:
добыча = капитал * добыча на ед. капитала
Запас:
капитал (t) = капитал (t — dt) + (инвестиции — амортизация) * dt
Начальная величина запаса: капитал = 5
Входной поток:
инвестиции = прибыль или = вложения в рост, в зависимости от того, что меньше Выходной поток:
амортизация = капитал / срок службы капитала
Преобразования:
срок службы капитала = 20 лет
прибыль = цена - добыча - капитал - 10% вложения в рост = капитал * 10% дпя рис. 30—39
или
вложения в рост — капитал * 6%, 8%, 10%, 12% для четырех разных расчетов модели на рис. 40 цена = 3 для рис. 38, 39 и 40
или
цена = 1, 2, когда добыча на ед. капитала высока, затем возрастает до 10 при снижении добычи на ед. капитала (рис. 41); изменение цены показано на графике ниже (а) добыча на ед. капитала начинается со значения 1, пока запас ресурса велик, но затем снижается до 0 по мере истощения ресурса; изменение добычи на ед. капитала показано на графике ниже (б)
|
|
|
Использованию возобновимых запасов препятствуют ограничения самих возобновимых запасов (к рис. 42-45)
Запас:
pecypc(t) = pecypc(t — dt ) — (возобновление — вылов) • dt
Начальная величина запаса: ресурс = 1000
Время t измеряется в годах
Интервал dt = 1 год
Продолжительность расчета =100 лет
Входной поток:
возобновление = ресурс * кoэф. возобновления
Выходной поток:
вылов = капитал • улов на ед. капитала
Запас:
капитал (t) = капитал(t - dt) + (инвестиции — амортизация) * dt
Начальная величина запаса:
капитал — 5
Входной поток:
инвестиции = прибыль
или
= вложения в рост, в зависимости от того, что меньше
Выходной поток:
амортизация = капитал / срок службы капитала
Преобразования:
срок службы капитала = 20 лет
вложения в рост = капитал • 10%
прибыль = цена • вылов — капитал • 10%
цена = 1, 2, когда улов на ед. капитала высок, затем возрастает до 10 при снижении улова на ед. капитала. Изменение цены происходит по той же нелинейной зависимости, что и в предыдущей модели.
коэф. возобновления = 0, если ресурс еще не начал расходоваться или уже полностью истощен
| Улов на ед. капитала |
или
коэф. возобновления (и остальных случаях) изменяется согласно графику, достигая максимального значения 0, 5 в середине диапазона
улов на ед. капитала начинается со значения 1, пока запас ресурса велик, но затем нелинейно снижается по мере истощения ресурса. Изменение улова на ед. капитала показано на графике: наименьшая эффективность лова показана на рис. 43, средняя эффективность лова — на рис. 44, наибольшая эффективность — на рис. 45.
| Улов на ед. капитала | Улов на ед. капитала |
|
|
|
