 |
Преобразователи на эффекте Холла
|
|
|
|
Принцип действия рассматриваемых преобразователей основан на эффекте Холла. Эффект открыт американским физиком Э.Г. Холлом (1879) и заключается в появлении поперечной разности потенциалов (ЭДС Холла) на краях проводящей пластинки, помещенной в магнитном поле, при условии, что по пластинке протекает электрический ток (рис. 33) [6].
|
| Рис. 33. Датчик Холла |
Возникновение ЭДС Холла связано с отклонением траекторий движения носителей заряда под действием силы Лоренца 
, направление и значение которой определяются произведением в векторной форме:
, (39)
где 
и 
— соответственно заряд и вектор скорости носителей (электронов или дырок); 
— вектор индукции магнитного поля.
В скалярной форме выражение (39) имеет вид
, (40)
где 
— угол между вектором и перпендикуляром к плоскости пластинки.
Под действием силы Лоренца носители заряда отклоняются к одной из боковых граней пластинки, благодаря чему концентрация носителей на одной грани возрастет, а на второй уменьшится. За счет разности концентраций носителей заряда между гранями пластинок возникает ЭДС Холла 
и создается соответственно одноименное электрическое поле, напряженность которого 
, где 
— ширина пластинки.
Сила, с которой это поле действует на заряд, противоположна по направлению силе Лоренца и равна 
.
Процесс накопления носителей зарядов на боковых гранях пластинки будет продолжаться до тех пор, пока действие электрического поля Холла не уравновесит действие силы Лоренца.
Условие равновесия в скалярной форме имеет вид
. (41)
Ток, протекающий через длинную прямоугольную пластинку сечением 
, связан со средней скоростью носителей заряда соотношением
,
где 
— средняя концентрация носителей, например электронов.
|
|
|
Учитывая это, перепишем выражение (41) в виде
,
откуда, обозначив член 
через 
, получим уравнение преобразования
, (42)
где 
— постоянная Холла, зависящая от свойств материала пластинки.
Для конкретных типов преобразователей Холла в выражение (42) вводится поправочная функция, учитывающая форму пластинки, ее геометрические размеры, размеры и форму электродов, подвижность носителей заряда и т.п.
Наиболее сильно эффект Холла проявляется в материалах только с электронной или только с дырочной проводимостью. Он тем сильнее, чем меньше концентрация носителей и чем больше их подвижность. Поэтому преобразователи Холла изготовляют из полупроводниковых материалов, в которых существенно преобладает один из типов проводимостей. В чистых металлах вследствие большой концентрации электронов и малой их подвижности эффект Холла выражен слабо и они для построения преобразователей Холла не применяются.
Среди полупроводниковых материалов, используемых для изготовления преобразователей Холла, наибольшее применение находят элементы IV группы (германий 
и кремний 
), полупроводниковые соединения группы 
(антимонид индия 
, арсенид индия 
, арсенид галлия 
), основные параметры которых приведены в [6].
Обычно преобразователи Холла изготовляются в виде тонких прямоугольных пластинок, соотношение длины и ширины 
которых с целью получения максимальной чувствительности выбирают в пределах 
[5]. Пластинки вырезают из монокристалла полупроводника или поликристаллического полупроводника (
) или получают в виде пленок (
) на изоляционной подложке методом испарения в вакууме.
На пластинке создают каким-либо способом чаще всего две пары электродов (рис. 33). Пластинки преобразователей Холла весьма хрупкие. Поэтому их конструктивное исполнение обусловливается областью применения. В зависимости от конструкции различают следующие виды преобразователей Холла [17]: неармированные, наклеенные на подложку, в керамической оболочке, в оболочке из эпоксидной смолы, в ферритовой оболочке.
|
|
|
В последнее время разработаны микроминиатюрные преобразователи Холла по планарно-эпитаксиальной технологии изготовления. По этой технологии можно изготовлять преобразователи сложной формы с очень малыми размерами рабочей площади (
). Перспективным направлением является создание микропреобразователей Холла, непосредственно сопряженных с электронной схемой и образующих единую интегральную схему (ИС) на одной общей подложке [17].
При использовании преобразователей Холла в инженерной практике варьируемыми величинами являются продольный ток 
, магнитная индукция 
и угол наклона . Выходной величиной является ЭДС Холла, значение которой при конечных размерах пластины имеет вид
, (43)
где 
— поправочная функция.
Измерительные преобразователи Холла характеризуются чувствительностью ко всем входным величинам:
к магнитной индукции
; (44)
к электрическому току
; (45)
к углу наклона
; (46)
к произведению 
(электромагнитная чувствительность)
. (47)
В связи с тем, что функция зависит от значения индукции , реальные характеристики 
и 
большинства преобразователей Холла нелинейны. Для различных типов преобразователей нелинейность в диапазоне 
составляет 
, а в диапазоне 
она может достигать 
.
Характеристики большинства преобразователей практически линейны в диапазоне значений тока вплоть до номинального 
. При 
появляется нелинейность (загиб характеристики вниз), обусловленная тепловым разогревом преобразователя.
Если все входные величины преобразователя Холла постоянны, то выходная ЭДС также постоянна. В том случае если одна из входных величин переменная, то на выходе преобразователя возникает переменная ЭДС той же частоты, что и частота переменной входной величины. Если же ток изменяется с частотой 
, a магнитная индукция с частотой 
, то ЭДС состоит из суммы двух составляющих, одна из которых изменяется с частотой (
), а другая с частотой (
). В частном случае, когда ток и магнитная индукция имеют одну и ту же частоту и сдвинуты по фазе на угол 
, выходная ЭДС имеет постоянную составляющую и переменную двойной частоты [6]:
|
|
|
. (48)
Гальваномагнитные процессы, определяющие эффект Холла, характеризуются очень малой инерционностью (время релаксации составляет 
), что определяет теоретически очень высокий верхний предел частотного диапазона преобразователей Холла. Однако на практике при их использовании на высоких частотах возникает ряд трудностей.
Если, например, при питании преобразователя Холла переменным током, находящегося в постоянном магнитном поле, выходная ЭДС не изменяется при изменении частоты тока в широком диапазоне - до десятков МГц, то при переменном магнитном поле в пластинке преобразователя с ростом частоты возникают вихревые токи, которые вызывают ее нагрев, а также частичное увеличение выходной ЭДС, что особенно заметно, если преобразователь находится в среде с большой магнитной проницаемостью [17]. Нагрев преобразователей вихревыми токами может уже происходить в магнитных полях с индукцией порядка 
и частотой несколько сотен килогерц.
Важным параметром преобразователя Холла является сопротивление между одноименными электродами. Сопротивление между токовыми электродами называется входным сопротивлением преобразователя. При отсутствии магнитного поля это сопротивление определяется удельным сопротивлением 
материала пластины и ее геометрическими размерами
. (49)
Выходным сопротивлением преобразователя называется сопротивление между холловскими электродами, и при отсутствии магнитного поля оно определяется выражением
, (50)
где 
— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения тока по сечению пластины преобразователя вследствие малого размера холловских электродов.
Наличие входного сопротивления у преобразователя Холла определяет максимально допустимый ток, проходящий через пластину преобразователя, который зависит от значения допустимого перегрева датчика по отношению к окружающей среде 
и условий теплообмена.
Мощность, выделяемая в пластинке преобразователя,
|
|
|
. (51)
Если пренебречь теплом, которое отводится от пластины через электроды и боковые грани, то теплоотдача пластины в окружающую среду
, (52)
где 
— коэффициент теплоотдачи единицы поверхности; 
— наружная охлаждающая поверхность; - допустимый перегрев.
Как известно, в установившемся тепловом режиме вся энергия, идущая на разогрев пластинки, рассеивается в окружающую среду [6]:
. (53)
Из равенства (53) максимально допустимый ток через преобразователь Холла определится как
. (54)
Увеличить максимально допустимый ток можно за счет улучшения условий охлаждения преобразователя.
При заданных размерах и материале пластинки максимальное значение ЭДС на выходе преобразователя возникает при прохождении по нему максимально допустимого тока.
Значение ЭДС на выходе ненагруженного преобразователя, соответствующее единичным значениям тока через преобразователь и индукции магнитного поля , характеризует его чувствительность в режиме холостого хода.
Если же холловские электроды преобразователя подключены к внешнему активному сопротивлению нагрузки 
, то напряжение на этих электродах
. (55)
При этом чувствительность к какой-либо из входных величин, определяемая по выражениям (44)-(47), уменьшится в 
раз.
Погрешности измерительных преобразователей Холла обусловлены в основном нелинейностью функции преобразования, остаточным напряжением, паразитной ЭДС, индуцируемой в контуре из холловских электродов, влиянием температуры, нестабильностью параметров преобразователя во времени.
Важным показателем качества преобразователя Холла является значение остаточного напряжения 
, которое возникает на выходных электродах при протекании через преобразователь управляющего тока и отсутствии магнитного поля. В общем случае в остаточное напряжение входит ряд составляющих, среди которых наиболее существенное значение имеют напряжение неэквипотенциальности 
и напряжение, обусловленное выпрямляющим действием токовых и холловских электродов 
.
Уменьшение остаточного напряжения может быть осуществлено с помощью различных компенсационных схем (рис. 34). Самый простой способ компенсации представлен на рис. 34,а. Лучшие результаты дает схема, приведенная на рис.34,б. В случае применения схем, приведенных на рис.34,в,г, требуется специальное исполнение датчиков Холла, а именно: с тремя управляющими или холловскими электродами.
Рис. 34. Схемы для уменьшения остаточного напряжения датчика Холла
В отдельных случаях остаточное напряжение может быть скомпенсировано с помощью дополнительного постоянного магнитного поля, воздействующего на преобразователь Холла. Это поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом со стабильным питанием, приводит к возникновению дополнительной ЭДС Холла, значение которой должно быть равно значению остаточного напряжения, но противоположно по знаку.
|
|
|
При помещении преобразователя Холла в переменное магнитное поле в контуре, образуемом выводами холловских электродов и соответствующими участками пластинки, индуцируется ЭДС, которая, складываясь с полезным сигналом, вызывает погрешность измерения. Еe значение зависит от амплитуды индукции магнитного поля, его частоты и эффективной площади контура, в котором она наводится. Уменьшение этой ЭДС осуществляется за счет уменьшения эффективной площади контура путем скручивания выводов холловских электродов.
Существенное влияние на параметры преобразователей Холла оказывает изменение их температуры, которое приводит к изменению удельного сопротивления пластинки и соответственно постоянной Холла.
Эти изменения приводят к погрешностям от температуры, значения которых в основном определяются температурными свойствами материалов преобразователей Холла. У лучших отечественных типов преобразователей Холла температурный коэффициент ЭДС Холла составляет величину 
.
Уменьшение температурной погрешности достигается путем термостатирования или термокомпенсации с помощью корректирующих цепей, содержащих термозависимые элементы.
На рис. 35 приведены две схемы термокомпенсации: для случаев, когда преобразователь подключен к источнику напряжения (рис. 35,а) и к источнику тока (рис. 35,б).
|
| Рис. 35. Схемы термокомпенсации |
Погрешность от нестабильности преобразователей Холла составляет 
в год и зависит главным образом от технологии их изготовления. Причем кристаллические преобразователи имеют более стабильные характеристики, чем пленочные.
Преобразователи Холла имеют малые габариты, широкий частотный диапазон и не имеют подвижных частей. Вследствие этого они нашли широкое применение в магнитоизмерительных приборах для измерения модуля и составляющих индукции постоянных и переменных магнитных полей, для измерения параметров неоднородного магнитного поля, магнитодвижущей силы и т.п. На их основе построены тесламетры как прямого, так и уравновешивающего преобразования с диапазоном преобразования от долей микротесла до нескольких тесла. Погрешности измерения холловских тесламетров обычно находятся в пределах 
в зависимости от типа прибора [2].
Преобразователи Холла широко используются и для измерения других физических величин: постоянных и переменных электрических токов, электрической мощности, фазы, неэлектрических величин, с предварительным их преобразованием в изменение тока или магнитной индукции. Они также используются в различного рода устройствах автоматики, вычислительной техники и медицинской диагностической аппаратуре [8,17].
|
|
|
