 |
Экзогенная детерминистская теория цикла. Модели Самуэльсона-Хикса и Тевеса.
|
|
|
|
Одной из наиболее известных и популярных моделей циклического развития экономики является модель «мультипликатора-акселератора». Она состоит из двух частей:
1) модель Самуэльсона-Хикса (рассматривает только реальный сектор);
2) модель Тевеса (реальный и денежный сектор).
В модели Самуэльсона-Хикса предполагается, что уровень цен и процентная ставка являются неизменными. Все переменные являются функциями времени: xt = f(t).
Объем потребления д/х в текущем периоде определяется величиной их дохода в предшествующем периоде: Ct = Ca + Cy * Yt-1.
Предприниматели в свою очередь осуществляют индуцированные инвестиции, которые рассчитываются по формуле: It = X * (Yt-1 – Yt-2).
При принятых допущениях экономика находится в состоянии равновесия, т.е. справедливо равенство: Yt = Cy * Yt-1 + X * (Yt-1 – Yt-2) + At.
При изменении автономных расходов At экономика выходит из равновесного состояния, а затем опять возвращается к нему в результате взаимодействия мультипликатора и акселератора.
Чтобы проиллюстрировать это, возьмем числовой пример: Cy=0,85, X=0,3.
При таких параметрах экономика ведет себя не в соответствии с принятым видом колебаний конъюнктуры (рис. 1).
Если предположить, что Cy всегда меньше 1, а Х значительно больше 1, то тогда при Су=0,7 и Х=1,5 экономика будет вести себя следующим образом (рис. 2).
Таким образом, поведение экономики приобретает форму конъюнктурных колебаний. Однако параметры могут принимать слишком большие или маленькие значения, что неправдоподобно.
Для того, чтобы ограничить амплитуду конъюнктурных колебаний, необходимо ввести ряд ограничений: уровень ВНП не может подниматься выше состояния полной занятости, а инвестиции не могут быть меньше, чем отрицательное значение амортизации:
|
|
|
Yt = min {(Cy * Yt-1 + Iat + Iинt), Yf};
Iинt = max {X*(Yt-1 – Yt-2), -D}.
Тогда при Cy=0,7, X=2,5, Yf=10000, D=500 получим следующее (рис. 3).
График иллюстрирует конъюнктурные колебания, однако при этом не происходит поступательного экономического развития.
Для того, чтобы проиллюстрировать экономическое развитие, нужно исходить из того, что приращение автономных расходов каждый раз увеличивается. В таком случае уравнение совокупного спроса принимает вид:
Yt = (Cy + X) * Yt-1 – X * Yt-2 + A0 * (1+x)^t,
где Х – темп ежегодного прироста автономных расходов.
Вследствие мультипликативного эффекта значение равновесного национального дохода будет увеличиваться в (1+х) раз. Поэтому при достижении равновесного роста величина национального дохода будет определяться по формуле:
`Yt = (Cy + X) * `Yt/(1+x) – X * `Yt/(1+x)^2 + A0 * (1+x)^t
=> `Yt = [1/{1 – (Cy+X)/(1+x) + X/(1+x)^2}] * A0*(1+x)^t
[1/{1 – (Cy+X)/(1+x) + X/(1+x)^2}] – супермультипликатор Хикса.
Он показывает, на сколько увеличится национальный доход в году t при увеличении автономных инвестиций сверх их экзогенного роста в темпе (1+х).
При таких допущениях определяются соответствующие пределы колебаний ВНП:
Yf,t = Yf,0 * (1+x)^t
Dt = D0 * (1+x)^t
=> Yt, min = Cy * Yt-1 + (A0 – D0) * (1+x)^t
Таким образом, при росте автономных расходов с постоянным темпом колебания национального дохода, вытекающие из модели взаимодействия мультипликатора-акселератора, приобретают следующий вид (рис. 4).
Тевес дополнил модель Самуэльсона-Хикса моделью денежного рынка, которая в соответствии с моделью IS-LM взаимодействует с рынком благ через ставку процента. В его модели уравнение динамики объема эффективного спроса выглядит следующим образом:
Yt = (Cy+X) * Yt-1 – (X+l) * Yt-2 + A``t,
где l = Ii * Ly / Li; A``t = At + Ii * it-1 + M` * Ii / Li; M` = M * Li * imax
следует отметить, что динамика объема эффективного спроса зависит от сочетания значений параметров Су и Х+l.
Устойчивость или неустойчивость динамического совместного равновесия на рынке благ и денег зависит от значения параметра Х+l. Если Х+l<1, то равновесие устойчиво, при Х+l>1 после нарушения равновесия оно не восстановится, а при Х+l=1 экзогенный толчок в виде приращения автономного спроса приведет к равномерным незатухающим колебаниям величины эффективного спроса около своего равновесного значения.
|
|
|
|
|
|
