 |
Принятие решений в условиях определенности
|
|
|
|
Лекция 2
МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
1. Принятие решений в условиях определенности
1.1. Однокритериальные модели
1.2. Многокритериальные модели
2. Принятие решений в условиях риска
3. Принятие решений в условиях неопределенности
4. Задание для самостоятельной работы
Под моделью принятия решений понимается процедура оценивания, помогающая делать выбор между вариантами действий (альтернативами). Все многообразие существующих моделей принятия решений можно условно разделить на три класса в зависимости от условий, в которых принимается решение:
q определенность (детерминированные модели);
q риск (вероятностные модели);
q неопределенность.
Неопределенность знаний – это или неполнота, или недостоверность, или многозначность, или качественная (вместо количественной) информация о свойствах и закономерностях объекта, процесса или явления [5].
Принятие решений в условиях определенности
Модели принятия решений, которые формулируются в условиях полной определенности о значениях используемых параметров, составе и виде влияющих ограничивающих условий, имеют однозначность при математическом представлении и позволяют получить однозначное решение.
1.1. Однокритериальные модели. Это одноцелевые модели принятия решений, в которых каждая альтернатива оценивается по одному критерию. К однокритериальным моделям принятия решений относится большинство моделей исследования операций. Для них характерны следующие особенности [2].
1. Используемые модели носят объективный характер. Это значит, что, если модель, правильно отражающая действительность, построена, критерий оптимальности установлен, то оптимальное решение, независимо от способа его получения, существует в единственном числе.
|
|
|
2. Это решение является научно обоснованным, т.е. независящим от субъективных мнений и оценок.
3. Оптимальное решение проблемы бессмысленно оспаривать.
Если удается описать ситуацию (состояние системы) моделью с одним критерием принятия решения, то решение, удовлетворяющее принятому критерию, является объективно наилучшим, оптимальным.
Совсем другая ситуация возникает, когда при принятии решений необходимо учитывать не один, а два, три и более критериев оценки качества решения. В этом случае, даже, несмотря на полную определенность информации относительно структуры и содержания модели, проблема принятия решения становится слабоструктуризованной, поскольку нет объективной информации о соотношении важности критериев оценки решений.
1.2. Многокритериальные модели. Характерной особенностью многокритериальных (многоцелевых) моделей принятия решений является наличие не одного, а множества (2, 3, …, n) критериев оценки альтернатив. Для ЛПР типичны попытки достичь «всего сразу», т.е. получить наилучшие значения оценок по всем критериям одновременно. Однако эти критерии могут находиться в конфликтующих между собой отношениях и объективных способов решения такой задачи не существует [2, 3]. Для выбора наилучшего варианта решения необходим компромисс между оценками по различным критериям. Информация о компромиссе может быть дана людьми, принимающими решения, на основе их опыта и интуиции. В этом случае можно говорить о так называемом эффективном (или рациональном) решении, но никак не об оптимальном, поскольку оптимального решения, доставляющего оптимум всем частным целевым функциям задачи, может не существовать.
При появлении многих критериев задачи выбора наилучшего решения имеют следующие особенности [2].
|
|
|
q Задача имеет уникальный, новый характер – нет статистических данных, позволяющих обосновать соотношения между различными критериями.
q На момент принятия решения принципиально отсутствует информация, позволяющая объективно оценить возможные последствия выбора того или иного варианта решения. Но поскольку решение, так или иначе, должно быть принято, то недостаток информации необходимо восполнить. Это может сделать ЛПР на основе личного опыта и интуиции.
Пример 3. Пусть требуется построить максимально эффективную систему вооружения минимальной стоимости для преодоления защиты потенциального противника [2]. В этой задаче два противоречивых, конфликтующих между собой критерия:
1) обеспечить максимум эффективности;
2) обеспечить минимум стоимости.
Максимальная эффективность системы достигается при наибольшей вероятности поражения целей, которая тем больше, чем больше количество снарядов (ракет), выпущенных по цели. Минимальная стоимость системы тоже зависит от количества снарядов (ракет), которая тем меньше, чем меньшее количество снарядов требуется для поражения цели.
Для решения такого рода задач рекомендуется использовать один из следующих подходов [2]:
1) при фиксированном значении эффективности обеспечить минимально возможную стоимость, т.е. выбирается «самая дешевая» альтернатива, обладающая заданной эффективностью;
2) при фиксированном значении стоимости необходимо достичь максимально возможной эффективности (случай бюджетных ограничений).
Смысл этих подходов сводится к переводу одного из критериев оценки альтернатив в ограничение.
Таким образом, одним из возможных подходов к принятию решений при оценке вариантов по нескольким критериям является оптимизация по одному критерию с переводом всех остальных критериев в ограничения. Из полученного множества решений частных задач оптимизации ЛПР выбирает по своему усмотрению (субъективно) наиболее рациональный вариант.
Другой подход основан на объединении многих критериев в один с помощью так называемых весовых коэффициентов важности критериев. Глобальный критерий вычисляется по формуле
,
где Zi - частные критерии; qi - веса (коэффициенты важности) критериев.
|
|
|
Веса критериев назначаются ЛПР или экспертами в любой числовой шкале, а затем нормируются с соблюдением условий:
; 
.
Понятно, что частные критерии Zi и глобальный критерий Zгл должны быть выражены здесь в относительных единицах.
Вставка из Ларичева, стр.90-91. Попарные сравнения
Вставка из Ларичева, стр.101-105. Метод анализа иерархий.
Существуют и другие подходы к принятию решений в многокритериальных задачах [1, 2, 3]. Во всех случаях такие решения можно называть рациональными или эффективными, но не оптимальными, т.к. они принимаются с использованием субъективных оценок ЛПР.
|
|
|
