 |
Результаты моделирования при формировании элементов различных размеров
|
|
|
|
На первом этапе было проведено моделирование начальной стадии электрохимического формообразования с частичной изоляцией обрабатываемой поверхности, т.е. производился расчет распределения безразмерной плотности тока (скорости анодного растворения) по поверхности заготовки. Расчеты проводились при различных значениях параметров обработки, таких как ширина пробельного участка, толщина маски, доля активной поверхности заготовки, т.е. отношение площади поверхности, не закрытой изолирующей маской, к общей поверхности заготовки. Было установлено, что для случая, когда активная поверхность заготовки достаточно мала и составляет всего 10 % даже на достаточно больших расстояниях от анода имеет место цилиндрическая диффузия, что дает среднюю плотность тока на пробельном участке в 10 раз превышающую плотность тока к электроду при отсутствии маски (рис. 5). При увеличении площади пробельных участков зона цилиндрической диффузии уменьшается, что ведет к снижению средней плотности тока на аноде. Так при активной поверхности равной 90 % средняя плотность тока превышает плотность тока при отсутствии маски лишь приблизительно на 10 %. В обоих случаях распределение потенциала и плотности тока становится одномерным (однородным) на расстояниях сопоставимых с шириной изолирующего участка маски.
Рисунок 5 – Влияние доли активной поверхности обрабатываемой поверхности S a на распределение потенциала: а - S a = 10 %, б - S a = 90 %.
При этом общие закономерности можно сформулировать следующим образом (рис. 6). Для маски, имеющей активные участки одинаковых размеров и формы, средняя плотность тока монотонно уменьшается при уменьшении расстояния между элементами маски (при увеличении доли активной поверхности). Средняя плотность тока монотонно уменьшается при увеличении толщины маски, при увеличении размеров пробельных участков и при изменении формы активных участков от осесимметричной (круг) к линейной (полоса).
|
|
|
В большинстве представляющих практический интерес случаев маски имеет активные участки разных размеров. При этом в процессе обработки скорость формирования различных элементов в общем случае будет различной, что приведет к получению на обрабатываемой поверхности элементов различной глубины. Поэтому на втором этапе производилось моделирование электрохимического формообразования с использованием маски с активными участками двух различных размеров. Для удобства моделирования принималось, что между исходной поверхностью заготовки и маской имеется небольшой зазор (рис. 7). Для обеспечения требуемой точности моделирования при минимальных затратах вычислительных ресурсов была использована нерегулярная сетка граничных элементов, а для поддержания точности в процессе эволюции поверхности производилось адаптивное перестроение сетки.
Рисунок 6 – Влияние доли активной поверхности обрабатываемой поверхности S a и формы пробельного участка на среднее значение плотности тока: 1 – 4 - линейный пробельный участок (полоса); 1, 3 - 
;
2, 4 – 6 - 
; 1, 2 
; 3 – 6 - 
Рисунок 7 – Схема расчетной области для моделирования электрохимического формообразования через маску с двумя типами регулярно расположеннных пробельных участков, имеющих различную ширину: 1 - анод; 2 - катод; 3 - маска; 4 – межэлектродное пространство, заполненное раствором электролита; 5, 6 – пробельные участки разной ширины bl (слева) и br (справа); 7 – плоскости симметрии, ограничивающие расчетную область; 8 - вспомогательная (верхняя) граница расчетной области, на которой распределение плотности тока может быть принято равномерным; L – расстояние между серединами соседних пробельных участков; S * - высота расчетной области.
|
|
|
Как было установлено в результате тестовых расчетов шаг по времени 0.001 и менее обеспечивал устойчивость численного решения при дискретизации пространственной производной в уравнении (2) с использованием метода “Level Set”.
Результаты моделирования для маски толщиной 
и 
пробельными участками, имеющими размеры 
(слева) и 
(справа) приведены на рис. 8. Черточкой сверху обозначены безразмерные параметры, причем в качестве единицы длины использовалось расстояние между центрами соседних пробельных участков. Из рис. 8 видно, что как следует из результатов, полученных для начального момента времени, в начальный первый период обработки большая скорость анодного растворения достигается при формировании элемента, соответствующего активному участку меньшего размера. Однако в результате обработки увеличивается площадь обрабатываемой поверхности, что при фиксированной величине тока через пробельный участок в маске, приводит к быстрому уменьшению плотности тока и, следовательно, скорости анодного растворения. Считая процесс анодного растворения изотропным, а ток через пробельный участок маски постоянным, получаем, что при увеличении глубины элемента скорость анодного растворения наиболее быстро уменьшается для пробельных участков малой ширины. Таким образом, в процессе обработки соотношение скоростей анодного растворения в различных пробельных участках постоянно изменяется и при определенных условиях, скорость анодного растворения в области, соответствующей большему пробельному участку, станет больше, чем в области, соответствующей меньшему пробельному участку. Толщина маски также оказывает влияние на скорость анодного растворения обрабатываемого металла на активных участках различного размера. Однако, как видно из рис. 4, это влияние существенно слабее, чем влияние размера активного участка.
Рисунок 8 - Эволюция обрабатываемой поверхности при электрохимическом формообразовании через маску: (а, г) 
; (б, д) 
;
(в, е) 
при различной толщине маски: (а, б, в) 
;
|
|
|
(г, д, е) 
.
На рис. 9 представлены полученные в результате численного моделирования зависимости глубины элемента от времени при различных размерах активных участков при толщине маски равной 
.
Рисунок 9 - Зависимости глубины левого (1, 2, 3) и правого (4, 5) элементов от времени в процессе обработки при 
=0.1 и различных значениях 
:
(1) 0.1, (2, 4) 0.5, (3, 5) 1.0.
В начальный период с большой скоростью формируется элемент меньшей ширины, затем картина меняется. Точка пересечения соответствует моменту времени, когда элементы имеют одинаковую глубину. В зависимости от условий глубина различных элементов может отличаться почти в два раза. В процессе обработки распределение плотности тока становится более равномерным, а плотность тока уменьшается из-за увеличения площади обрабатываемой поверхности.
|
|
|
