Ожидаемые значения прибыли (тыс.ден.ед.) для трех товарных рынков

Возможные новые товарные рынки	Политическая обстановка
стабильная	стабильная	нестабильная	нестабильная
Степень конкуренции
слабая, Z1	сильная, Z2	слабая, Z3	сильная, Z4
Рынок, А1
Рынок, А2
Рынок, А3

 

Требуется определить оптимальные альтернативы всеми известными методами принятия решений в условиях неопределенности.

Критерий максимина (принцип гарантированного результата, или критерий Вальда)

Сначала для каждой альтернативы выбираем по соответствующей строке минимальное значение функции полезности, т.е.

Далее из полученных минимальных значений выбирается максимальное:

 

Возможные новые товарные рынки	Политическая обстановка	Min по строке
стабильная	стабильная	нестабильная	нестабильная
Степень конкуренции
слабая, Z1	сильная, Z2	слабая, Z3	сильная, Z4
Рынок, А1
Рынок, А2					266 = max
Рынок, А3

 

Следовательно, оптимальной по критерию максимина является альтернатива А2, т.е. фирме целесообразно выходить со своим товаром на рынок А2. Это самая осторожная стратегия, так как при любом состоянии внешней среды фирма получит прибыль не менее 266 тыс. ден. ед.

Критерий максимакса (принцип безудержного оптимизма)

Если критерий максимина ориентирован на получение гарантированного минимума желаемого результата (правило «лучший из худших»), то критерий оптимизма предполагает возможность получения максимального уровня желательности результата. Эта альтернатива А* выбирается исходя из выражения

Рассматривая исходные данные (табл. 8) с точки зрения принципа оптимизма, получим:

Далее из полученных минимальных значений выбирается максимальное:

Таким образом, оптимальной по критерию оптимизма будет альтернатива А₃.

 

Возможные новые товарные рынки	Политическая обстановка	Max по строке
стабильная	стабильная	нестабильная	нестабильная
Степень конкуренции
слабая, Z1	сильная, Z2	слабая, Z3	сильная, Z4
Рынок, А1
Рынок, А2
Рынок, А3					576 = max

Критерий Гурвица

Пусть весовой коэффициент, характеризующий степень важности соответствующей альтернативы, равен 0,7. Тогда получим:

Подставляя значения из табл. в это выражение, имеем:

Далее производим выбор на основе следующей стратегии:

Подставляя вычисленные ранее значения, получим:

Таким образом, оптимальной по принципу Гурвица при коэффициенте будет альтернатива A₂.

Приведем решение данным методом в следующей таблице:

 

Возможные новые товарные рынки	Политическая обстановка	Критерий е(А) по строкам
стабильная	стабильная	нестабильная	нестабильная
Степень конкуренции
слабая, Z1	сильная, Z2	слабая, Z3	сильная, Z4
Рынок, А1					311,4
Рынок, А2					335 = max
Рынок, А3

Критерий минимаксного сожаления (принцип Сэвиджа)

Для значений функции полезности по каждому состоянию внешней среды Z₁, Z₂, Z₃, Z₄ определим максимальный уровень полезности:

Вычислим элементы матрицы потенциальных потерь. На основании матрицы потерь определим максимальные потери по каждой альтернативе, результаты отобразим в таблице.

 

Альтернативы	Состояния внешней среды
слабая, Z1	сильная, Z2	слабая, Z3	сильная, Z4
Рынок, А1			60 = max(A1)
Рынок, А2	85 = max(A2)
Рынок, А3				80 = max(A3)

 

Следовательно, оптимальна альтернатива A₁ имеющая минимальные потери выгоды.

Критерий Лапласа

Данный критерий применяется, если состояния внешней среды неизвестны, но их можно считать равновероятными.

Найдем среднее значение выгоды на каждом рынке:

Занесем результаты в таблицу.

 

Возможные новые товарные рынки	Политическая обстановка	Критерий е(А) по строкам
стабильная	стабильная	нестабильная	нестабильная
Степень конкуренции
слабая, Z1	сильная, Z2	слабая, Z3	сильная, Z4
Рынок, А1					363,5 = max
Рынок, А2					363,5 = max
Рынок, А3					362,25

 

Следовательно, с точки зрения критерия Лапласа можно выбрать как рынок A₁, так и рынок A₂.

Задание 3

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: