Физические процессы в сетях при КЗ.

Взаимодействие проводников описывается общим уравнением:

dW- запас энергии

dx- перемещение проводника (кольца)

Положение с минимальным запасом энергии

энергия магнитного поля

Для дросселя:

1) для одного проводника с током, имеющего форму кольца, сила определяется:

2) Два кольца, расположенных рядом:

Возьмем производную по координате Х:

При условии жестких колец:

взаимоиндуктивность

приращение расстояния между кольцами

Данное выражение
получено при условии, что сечение проводника бесконечно мало. При конечных размерах выражение для индуктивности имеет вид:

3) Для кольца радиусом R и сечением 2r

4) П-образная перемычка (бывает в распределительных щитах)

(Н)

5) Два параллельных проводника (не учитывая сечения)

(Н)

6) Две шины прямоугольного сечения, расположенные рядом:

Если токи разные:

(Н); где Кф- коэффициент формы

Электродинамическое действие при трехфазном токе

Рассмотрим силы взаимодействия между тремя проводниками, расположенными на некотором расстоянии а:

мгновенные значения токов

Определим силу действующую

на крайний проводник Fа:

После подставления значений тока в данную формулу, получим:

Для того, чтобы найти максимальные силы возьмем от функции производные, и приравняем их к 0. Из полученного выражения найдем моменты времени, при которых эта функция максимальна.

Подставив в эти моменты времени выражение для определим ее максимальное значение:

т.е сила, действующая на средний проводник на 7% больше чем сила, действующая на крайний.

Практические методы токов короткого замыкания.

Схема замещения цепи короткого замыкания.

Z_РЕЗ = r_a + Sr + j(X_d”+SX)

1) w_p = w_c

Переходный режим – когда в обмотках ротора возникают переходные токи из-за изменения тока статора.

2) w_p ¹ w_c

Сопротивление определяется X_d” и X_q”

X_d = X_S + X_ad X_q = X_S + X_aq

синхронный режим.

сверхпереходный режим.

3)

переходный режим.

Для расчета I_КЗ интегрируем значения токов в начале переходного процесса Iⁿ и I^¥.

Разработаны универсальные кривые I_КЗ.

В Z_ру входит сопротивление генераторов, кабелей, соединенные генераторы со щитом, трансформатор; в тех местах когда КЗ происходило близко к генератору (на судах) в сопротивления входят сопротивления болтовых соединений, сопротивления переходных контактов автоматов, первичной обмотки трансформатора тока и других элементов цепи I_глав. Если не учитывать то защита настраивается по большему току и она не сработать. Когда сопротивления кабелей на порядок выше суммы сопротивлений других элементов, их не учитывают.

Ударное значение тока:

В зависимости от конфигурации расчетной схемы, есть несколько способов расчета КЗ.

1) расчет по общему изменению тока КЗ.

2) Расчет по индивидуальному.

3) Метод условного сопротивления.

Метод (1) применяется, когда генератор расположен близко к точке КЗ и их параметры одинаковы. Тогда эти точки заменяются одной эквивалентной точкой, по мощности равной сумме сопротивления генератора.

Z_1k=Z_2k=Z_3k=Z_k

S_S=n S_г = S_d

Метод (2) – разные расстояния и разные по мощности все генераторы.

Расчет по каждому генератору аналогичен.

Метод (3) – у всех генераторов имеется общая ветвь – общая cjnst.

Преобразуем схему к лучевой:

Определим Z_1y и Z_2y

метод (2)

Расчет токов несимметричных КЗ.

Расчет токов КЗ проводится на базе симметричных составляющих.

1) Составляется расчетная схема.

2) Составляется отдельная схема для токов прямой, обратной и нулевой последовательности.

3) Все сопротивления – сопротивления прямой последовательности.

В схемах для обратной последовательности ЭДС отсутствует, а сопротивления для обратной последовательности, для нулевой последовательности.

Для элементов, не имеющих вращающихся частей, сопротивление токов прямой последовательности равно сопротивлению обратной последовательности. По этим трем схемам составляются уравнения:

(1) справедливы для двух и трех фазных КЗ.

Эти уравнения дополняются уравнениями, вид которого зависит от КЗ:

Пусть КЗ произошло при холостом ходе.

(2)

Решая общими методами симметричных составляющих (2) и (3), получим выражения:

Аналогично можно произвести расчет однофазного КЗ в результате получим:

Для трехфазного КЗ.

Чтобы рассчитать любое КЗ необходимо знать Е_1рез, Z_1рез и обратной, а при одной фазе – нулевой.

Общая формула расчета любого КЗ:

- величина тока в фазе.

n = 1, 2, 3 – вид КЗ

n	m(n)	ZD(n)
3x
2x		Z2рез
10ф		Z2рез+Z0рез

Для расчета периодической составляющей тока КЗ могут быть использованы расчетные кривые. Для этого необходимо рассчитать Z_рез, как сумму всех сопротивлений, указанных в формулах.

2^х фазная: Z^*_рез= Z_1рез + Z_2рез

1 фазная: Z^*_рез= Z_1рез + Z_2рез + Z_0рез