Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Шифрование методом Цезаря




При шифровании исходного текста по данному методу каждая буква заменяется на другую букву того же алфавита путем ее смещения в используемом алфавите на число позиций, равное K. При достижении конца алфавита выполняется циклический переход к его началу.

Общая формула шифра Цезаря имеет следующий вид:

 

С=P+K (mod M),   (4.1)

 

где P – номер символа открытого текста, С – соответствующий ему номер символа шифротекста, K – ключ шифрования (коэффициент сдвига), M – размер алфавита (для русского языка M = 32)

Для данного шифра замены можно задать фиксированную таблицу подстановок, содержащую соответствующие пары букв открытого текста и шифротекста.

 

Пример 4.1

Таблица подстановок для символов русского текста при ключе K=3 представлена в таблице 4.1. Данной таблице соответствует формула:

С=P+K (mod M),   (4.2)

 

Табл. 4.1. Табл. подстановок шифра Цезаря для ключа K=3

А ® Г   Р ® У
Б ® Д   С ® Ф
В ® Е   Т ® Х
Г ® Ж   У ® Ц
Д ® З   Ф ® Ч
Е ® И   Х ® Ш
Ж ® Й   Ц ® Щ
З ® К   Ч ® Ь
И ® Л   Ш ® Ы
Й ® М   Щ ® Ъ
К ® Н   Ь ® Э
Л ® О   Ы ® Ю
М ® П   Ъ ® Я
Н ® Р   Э ® А
О ® С   Ю ® Б
П ® Т   Я ® В

 

Согласно формуле (5.2) открытый текст «БАГАЖ» будет преобразован в шифротекст «ДГЖГЙ».

Дешифрование закрытого текста, зашифрованного методом Цезаря согласно (5.1), осуществляется по формуле:

 

P=C-K (mod M)   (4.3)

 

Простая моноалфавитная замена

Шифр простой моноалфавитной замены является обобщением шифра Цезаря и выполняет шифрование по следующей схеме:

,   (4.4)

 

где - ключ шифрования, P - место символа в алфавите, .

Преобразование согласно схеме (4.4) является взаимно однозначным отображением только в том случае, если a и M взаимно простые. В этом случае для дешифрования закрытого текста выполняют обратное преобразование по формуле:

,   (4.5)

 

Пример 4.2.

Пусть M=26, a=3, K=6, НОД(3,26) = 1. Тогда получаем следующую таблицу подстановок для шифра простой моноалфавитной замены.

 

 

Таблица 4.2.

  A B C D E F G H I G K L M N O P Q R S
P
C
                                       
  T U V W X Y Z                        
P                        
C                        

 

Тогда открытый текст «HOME» будет преобразован в шифротекст «BWQS».

Метод простой перестановки

При шифровании методом простой перестановки производят деление открытого текста на блоки одинаковой длины, равной длине ключа. Ключ длины n представляет собой последовательность неповторяющихся чисел от 1 до n. Символы открытого текста внутри каждого из блоков переставляют в соответствие с символами ключа внутри блока справа налево.Элемент ключа Ki в заданной позиции блока говорит о том, что на данное место будет помещен символ открытого текста с номером Ki из соответствующего блока.

 

Пример 4.3.

Зашифруем открытый текст «ПРИЕЗЖАЮДНЕМ» методом перестановки с ключом К=3142.

 

 

П Р И Е З Ж А Ю Д Н Е М
И П Е Р А З Ю Ж Е Д М Н

 

Для дешифрования шифротекста необходимо символы шифротекста перемещать в позицию, указанную соответствующим им символом ключа Ki слева направо.

Алгоритм Гамильтона

Весьма высокую стойкость шифрования можно обеспечить усложнением перестановок по маршрутам типа гамильтоновских. При этом, для записи символов шифруемого текста используются вершины некоторого гиперкуба, а знаки зашифрованного текста считываются по маршрутам Гамильтона, причем используется восемь различных маршрутов. Размер ключа перестановки в данном случае равен восьми по числу вершин куба. Для примера, два из маршрутов Гамильтона представлено на рис. 4.1. Первому маршруту соответствует перестановка 4-0-2-3-1-5-7-6, второму 4-6-2-0-1-5-7-3 (нумерация символов в блоке осуществляется с нуля).

 

 

Рис. 4.1. Пример маршрутов Гамильтона

 

Пример 4.4.

Зашифруем открытый текст «ВОСЕМЬ МАРШРУТОВ» с помощью перестановок Гамильтона при использовании в качестве ключа двух перестановок, представленных на рис. 4.1.

 

В О С Е М Ь   М А Р Ш Р У Т О В
М В С Е О Ь М   У О Ш А Р Т В Р

 





©2015- 2017 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов.