 |
Интегральное исчисление функции одной переменной.
|
|
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего образования
«Волжская государственная академия водного транспорта»
(ФГБОУ ВО «ВГАВТ»)
Пермский филиал
« Утверждаю»
Зам. директора по УМ и ВР
_____________/Баранова Е.В.
от «____»_______ 2015 г._
Практикум
По дисциплине: «Математика»
для студентов по специальности:
Менеджмент»
(заочная форма обучения) 
Пермь – 2015 г.
Практикум составлен ст. преподавателем кафедры гуманитарных дисциплин
Пермского филиала ВГАВТ Абраменковой В.П.
Практикум составлен в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и требованиям к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки по специальности:
38.03-02-62 «Менеджмент»
Одобрено на заседании кафедры гуманитарных
дисциплин
Протокол № от «» 2015 г.
Зав. кафедрой: / Конина Е.В./
СОДЕРЖАНИЕ.
Введение ……………………………………………………………………………………………………………..4
Вопросы рабочей программы………………………………………………………………………………………...4
Задание 1 Определители……………………………………………………………………………………………..6
Задание 2. Матрицы…………………………………………………………………………………………………...6
Задание3. Системы уравнений……………………………………………………………………………………….7
Задание 4. Базис n-мерного векторного пространства. Разложение вектора по базису………………………….7
Задание 5. Прямая на плоскости……………………………………………………………………………………..7
Задание 6. Прямая и плоскость………………………………………………………………………………………8
|
|
|
Задание 7. Кривые второго порядка…………………………………………………………………………………8
Задание 8. Пределы……………………………………………………………………………………………………8
Задание 9. Производная……………………………………………………………………………………………....9
Задание 10. Применение производной. ……………………………………………………………………………10
Задание 11. Исследование функции…………………………………………………………………………………11
Задание 12. Интеграл. ……………………………………………………………………………………………….11
Задание 13. Площадь фигуры. ……………………………………………………………………………………...12
Задание 14.Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных……………….12
Введение.
Практикум по дисциплине «Математика» предназначена для студентов – заочников экономических специальностей (бакалавры).
Методическое пособие включает:
1) вопросы рабочей программы;
2) задания по темам;
3) список рекомендуемой литературы.
Рабочая программа состоит из частей:
- элементы линейной алгебры;
- элементы теории векторов;
- аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве;
- введение в математический анализ;
- дифференциальное исчисление функции одной переменной;
- интегральное исчисление функции одной переменной
- дифференциальное исчисление функций многих переменных;
- обыкновенные дифференциальные уравнения;
- ряды.
Выбор задания по вариантам.
Задания распределены по контрольным работам и пронумерованы одним индексом, который указывает номер варианта (номер студента по последней цифре списка в группе).
В разделах рабочей программы указана учебная литература, которой необходимо пользоваться при самостоятельной работе выполнения контрольных заданий.
Вопросы рабочей программы.
1. Элементы линейной алгебры.
Матрица, действия с ними. Определители, их вычисление и свойства. Миноры, алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки (столбца). Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Системы линейных алгебраических уравнений, основные понятия и определения. Метод Гаусса и Крамера. Решение матричным методом. Теорема Кронекера- Капелли.
|
|
|
(задания №1, 2, 3)
2. Элементы теории векторов.
n-мерный вектор и n-мерное векторное пространство. Линейные операции над векторами. Координаты вектора. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис n-мерного векторного пространства. Разложение вектора по базису. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов и их свойства. (задание 4)
3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.
Метод координат. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Пересечение двух прямых. (задание 5) Плоскость. Уравнения прямой и плоскости в пространстве.
(задание 6) Кривые второго порядка, их канонические уравнения. Преобразования координат. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду с помощью преобразований координат. (задание 7)
4. Введение в математический анализ.
Постоянные и переменные величины. Функция одной переменной. Предел числовой последовательности и функции Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними. Раскрытие неопределенностей. Непрерывность функции. Асимптоты кривых.(задание 8)
5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Производная. Правила и формулы дифференцирования функций. Дифференцирование сложных функций. (задание 9) Производные высших порядков. (задание 10) Геометрический и механический смысл производной. (задание 11) Исследование функции на монотонность, экстремум, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков. (задание 12)
Интегральное исчисление функции одной переменной.
Дифференциал функции. Первообразная, неопределенный интеграл, их свойства. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом подстановки и по частям, дробно-рациональных выражений, тригонометрических и иррациональных выражений. Определенный интеграл, его свойства и вычисление. (задание 13). Приложения определенного интеграла (задания 14 и 15).
|
|
|
