Оценка неопределенности- принципы

Любое представление неопределенности, связанной с измерением, должно иметь две части: доверительный интервал и доверительная вероятность. Сочетание измеренного значения с доверительным интервалом устанавливает верхнюю и нижнюю доверительные границы, в пределах которых ожидается попадание ‘истинного ’ значения. Размер доверительного интервала связан как со стандартной неопределенностью измерения, так и с доверием (или ‘степенью доверия’) к тому, что ‘истинное ’ значение действительно лежит в пределах вычисленных доверительных границ. Таким образом, если стандартная неопределенность измерения остается неизменной, больший доверительный интервал увеличит степень доверия к измерению. Тем не менее, заметьте, что ‘истинное ’ значение никогда не может быть известно - смотрите точность измерений в разделе 6.9.2.

Для большинства коммерческих и промышленных целей обычно используются доверительные вероятности равные 95 %. Но международный подход к выражению неопределенностей использует коэффициент охвата, k,для того, чтобы расширить стандартную неопределенность. Обычно чаще всего используется значение k=2, которое соответствует доверительной вероятности примерно 95,5 %. Коэффициенту k=3 соответствует доверительная вероятность приблизительно 99,7 %.

В качестве примера в сертификате калибровки значение эффективной площади грузопоршневого манометра может быть представлено в виде:

Эффективная площадь =80,674 2 мм² ±0.001 7 мм²

С замечанием к содержанию:

Представленная неопределенность основана на стандартной неопределенности, умноженной на коэффициент охвата k=2, при уровне доверительной вероятности 95%.

Это означает, что наилучшая оценка ‘истинного ’ значения площади 80,674 2 мм², но при доверительной вероятности, равной приблизительно 95%, ожидается, что ‘истинное ’ значение находится где-то между 80,672 5 мм² и 80,675 9 мм², хотя вероятность того, что оно лежит около границ невелика. Кроме того, существует и 5 % вероятность того, что ‘истинное ’ значение находится за пределами границ.

Многие годы обычная методика вычисления неопределенности измерения заключалась в том, чтобы оценить каждый параметр как систематический или случайный результат. Систематическое влияние было результатом некоторого среднего смещения измеренного значения параметра от его истинного значения, а случайное было обусловлено флуктуациями этого измеренного значения.

С 1993 года международно установленный подход [32] заключается в том, что компоненты неопределенности делятся на категории по методу их оценки. Существует два типа: компоненты типа А вычисляются с помощью методов статистической выборки и часто связаны со случайными эффектами, происходящими во время данного измерения; компоненты типа В, часто получаемые путем анализа систематических эффектов, вычисляются любым другим методом. В зависимости от обстоятельств каждый из методов вычисления Типа А и Типа В могут использоваться как для оценки случайных, так и систематических эффектов.

• Неопределенности Типа А вычисляются в терминах стандартной девиации количества показания и основаны на практических измерениях, примером является повторяемость трансдьюсера давления.
• Неопределенности Типа В могут быть вычислены исходя из предыдущих измерений, информации об измерительной системе, спецификаций соответствий, калибровки или других сертификатов.

Стандартная неопределенность вычисляется как для типа А, так и для типа В. Граница оценки неопределенности делится на константу, полученную из знания о распределении возможных значений каждой составляющей, вносящей неопределенность в состав стандартной неопределенности.

Комбинированная стандартная неопределенность для специфических измерений образуется из всех все вносящих вклад стандартных неопределенностей. Она может быть вычислена путем объединения стандартных неопределенностей. Если были оценены все возможные источники неопределенности, совместный эффект мог быть не хуже, чем сумма наибольших возможных отдельных эффектов. Обычно воздействия некоторых составляющих неопределенности будут стремиться компенсировать влияние других таким образом, что комбинированная неопределенность будет меньше арифметической суммы вкладов.Комбинированная неопределенность может быть вычислена путем суммирования составляющих в квадратуре (иногда известном как корень из суммы квадратов), а именно:

комбинированнаястандартная неопределенность = (8)

где u₁,u₂ и т.д.- отдельные вычисленные составляющие неопределенности, все выраженные как стандартные неопределенности, с₁ и с₂ и т.д. - коэффициенты чувствительности. Коэффициенты чувствительности определяют количественное отношение между величиной воздействия (смотрите ниже раздел 8.4) и значением давления.

Следует заметить, что если вклады неопределенностей взаимосвязаны или коррелированы, то они стремятся компенсировать друг друга и их нужно складывать арифметически. (Степень корреляции описывается ковариацией, которая в принципе должна входить в комбинацию неопределенностей. На самом деле оценить ковариацию может быть сложно и часто предполагается нулевая или полная корреляция). Неопределенности измерений некоторых эталонов давления часто коррелированы, и там где это так (за исключением тех случаев, когда имеется информация о ковариации), их всегда нужно складывать арифметически; примером может быть ситуация, когда на грузопоршневом манометре используются группы масс.