Оценка неопределенности – методика

При использовании приборов для измерения давления самое простое, что необходимо знать-это неопределенность, которая должна быть приписана отдельному значению измерения. Но какая неопределенность применима к показаниям барометра, манометра для измерения давления в шине или прибора для измерения глубины резервуара. Ответ находится в самом приборе и в природе применения: находится ли барометр на движгающемся корабле,горячий ли в шине газ, насколько чистая/ плотная/опресненная среда в резервуаре и т.д. В очень многих приложениях необходимы осуществление измерений давления, и ответ в каждом случае будет разным.

Менее общепринятой, но такой же важной, является вычисление неопределенностей измерений, связанных с калибровкой одного прибора по другому.

В обоих случаях процесс оценки неопределенности сначала требует список всех факторов, которые могут повлиять на измерения- известны как величины воздействия. Неразумно без проведения анализа предполагать, что ими можно пренебречь. В примерах, приведенных на следующей странице, влияющие величины делятся на две категории: те, что связаны с внутренними свойствами прибора- такие как повторяемость, дрейф, разрешение и т. д. и те, что связаны с системой или окружающей средой, в которой она работает, такие как наклон, температура, разность высот, гравитационное ускорение, состав среды, вибрация и т.д. При выполнении калибровки одного прибора по другому ‘система’ будет включать влияющие величины, ‘привнесенные’ из предыдущей калибровки эталона.

В некоторых обстоятельствах вычисление стандартной неопределенности влияющей величины может гарантировать существование отдельного бюджета неопределенности. Например, в термометре будут оцениваться его собственные ‘привнесенные’ неопределенности повторяемости, разрешения и дрейфа.

Таблица 8-1. Некоторые влияющие величины

Перечень в табл. 8-1 не является полным и весь набор влияний должен быть определен для каждого конкретного случая. При оценке неопределенностей типа В следует избегать «двойного счета» эффектов, которые уже сделали свой вклад в оценку неопределенностей типа А. Например, разрешение цифрового измерительного прибора не следует включать в расчет неопределенности само по себе, если оно уже повлияло на результат определения повторяемости (неопределенности типа А).

После определения величин влияния должны быть определены математические отношения между ними и измеренными величинами давления. По такой формуле определяется вклад в общую неопределенность при измерениях давления вследствие неопределенности каждой величины влияния. Это обычно достигается путем вычисления коэффициента чувствительности для каждой величины влияния, по сути, изменения в вычисленном значении величины давления вследствие изменения в «одной единице» значения величины влияния, а затем умножая его на стандартную неопределенность в величине влияния. Коэффициенты могут иметь большой диапазон физических величин, некоторые из которых очевидны, а некоторые нет.

Некоторые соотношения давление/величина влияния просты и могут дать простые «фиксированные», т.е. независимые от давления неопределенности (такие как разрешение цифрового прибора) или неопределенности, которые просто пропорциональны давлению (такие как неопределенность давления за счет плотности жидкости: чем выше давление, тем длиннее столбик и тем больше неопределенность давления).

Однако многие математические зависимости более сложны и обычно используется один из двух методов для расчета коэффициентов чувствительности. По традиционному методу коэффициенты определяются путем вычисления частной производной по давлению каждой величины влияния. Менее элегантный метод заключается в использовании ЭВМ для последовательного приращения, как положительного, так и отрицательного, каждой величины влияния и расчета соответствующих изменений величины давления. Кроме того, заменяется типовой набор значений всех величин влияния, соответствующих каждой величине давления.

Какой бы метод не использовался, затем выполняется оценка неопределенности измерения, связанной с каждой величиной влияния, например, ±0,5 °С (температура), ±0,2 мм (высотная коррекция), ±0,1° (вертикальность) и ±0,5 Па (разрешение). Значения могут представлять собой стандартные отклонения, доверительные интервалы, полудиапазонные пределы прямоугольных или других статистических распределений и должны быть преобразованы в форму стандартной неопределенности. Каждая стандартная неопределенность затем умножается на соответствующий коэффициент чувствительности для расчета влияния каждой неопределенности на измерение давления.

Затем результаты суммируются (в квадратной степени, если нет корреляции; см. раздел 8.3) для получения суммарной стандартной неопределенности и, учитывая эффективное число степеней свободы, находят расширенную неопределенность путем умножения на коэффициент охвата k, соответствующий требуемому доверительному уровню.