 |
Оценка управления командой проекта на примере ООО «Вита»
|
|
|
|
Изучение любой системы предполагает создание модели системы, позволяющей произвести анализ и предсказать ее поведение в определенном диапазоне условий, решать задачи анализа и синтеза реальной системы. В зависимости от целей и задач моделирования оно может проводиться на различных уровнях абстракции.
Модель - описание системы, отражающее определенную группу ее свойств.
Описание системы целесообразно начинать с трех точек зрения: функциональной, морфологической и информационной.
Всякий объект характеризуется результатами своего существования, местом, которое он занимает среди других объектов, ролью, которую он играет в среде. Функциональное описание необходимо для того, чтобы осознать важность системы, определить ее место, оценить отношения с другими системами.
Функциональное описание (функциональная модель) должно создать правильную ориентацию в отношении внешних связей системы, ее контактов с окружающим миром, направлениях ее возможного изменения.
Функциональное описание исходит из того, что всякая система выполняет некоторые функции: просто пассивно существует, служит областью обитания других систем, обслуживает системы более высокого порядка, служит средством для создания более совершенных систем.
Во многом оценка функций системы (в абсолютном смысле) зависит от точки зрения того, кто ее оценивает (или системы, ее оценивающей).
Функционирование системы может описываться числовым функционалом, зависящем от функций, описывающих внутренние процессы системы, либо качественным функционалом (упорядочение в терминах «лучше», «хуже», «больше», «меньше» и т.д.)
Функционал количественно или качественно описывающий деятельность системы называют функционалом эффективности.
|
|
|
ООО «Компании «Вита» имеет равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития. Уровни таких рядов динамики изменяются с постоянными темпами прироста:
Тпр = const
Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными темпами прироста отображается функцией параболы:
= а + bt
где а и b - параметры уравнения; t - обозначение времени
Имеются данные о выручке от реализации продукции предприятия за 6 лет. В таблице 2.4 рассчитаны необходимые для решения системы уравнений суммы å у, åх, å ух, å х2
Годы последовательно обозначены как 1,2,3,4,5,6 n=6. Подставляя полученные суммы в систему уравнений
a+15b=156531
a+55b=493400
Получаем a=24161 и b=2380х. Отсюда искомое уравнение тренда
y= 24161 + 2380х
Подставляя в это уравнение значения х: 1,2,3,4,5,6, находим выровненные (теоретические) значения y. Рассчитывается прогноз по полученному уравнению на ближайший период при условии сохранения изменения выручки от реализации продукции линейной закономерности.
Вторая задача - оценить практическую значимость уравнения. Для этого рассчитывается коэффициент корреляции и оценивается его значимость, которая основана на сопоставлении значения коэффициента корреляции с его средней квадратичной ошибкой при n<30 значимость коэффициента корреляции проверяется на основе по t- критерию Стьюдента. Для этого рассчитывается фактическое значение критерия и сопоставляется с табличным, определяемым по Г.Л. Громыко «Теория статистики»). Для числа степеней свободы v = n-2 и заданного уровня значимости (обычно a=0,05).
Если t фактическое больше t, r считается значимым, а связь реальной. Если t фактическое меньше t табличного, то считается, что связь между x и y отсутствует и значение r, отличное от нуля, получено случайно.
|
|
|
Коэффициенты регрессии
b=(yx)ср-уср*хср/(х2)ср*(x ср) 2
a= уср-bxср
Оценка коэффициентов.
Коэффициенты корреляции
Kxy=(yx)ср-хср.*уср./sх*sу 
Критерий Снедекера
ф= K2xy*(n-2)
Коэффициент детерминации
r2=å (y x-уср) 2/ =å (y-уср) 2
Оценка значимости коэффициентов регрессии a, b и rxy по t- критерию Стьюдента.
b = b/mba = a/mar = Kxy/mr
Случайные ошибки a, b и Kxy
b = Öå(у- y x) 2/ (n-2)/ å(х- хср)2a = Öå(у- y x) 2/ (n-2) *å(х)2/nå(х- хср)2= Ö1- K2xy / (n-2)
Предельные ошибки a, b и Kxy
Ña = Ттаб* ma
Ñb = Ттаб* mb
Доверительные интервалы для определенных параметров
amin =a-Ñaamax =a+Ñabmin =b-Ñbbmax =b+Ñb
Средняя стандартная ошибка прогноза
=sост Ö1+1/n+(хp- хср)2/å(х- хср)2
Доверительный интервал L диапазон прогноза
=Yp-Ñ Yp=Yp+Ñ Yp
Ñ Yp= Tтаб* mypср =3ср = 31306
(X*Y)ср = 98680
Коэффициент регрессии:
α =24161
β =2380
Прогнозное значение Yp
Yp = 24161
Таблица 2.4. Применение экономико-математического моделирования на предприятии
| N | X | Y | Xi * Yi | X2 | Y2 | Xi - Xср | Yi - Yср | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||
| 1 | 1 | 26698 | 26698 | 1 | 712783204 | -2 | -4608 | ||||
| 2 | 2 | 29345 | 58690 | 4 | 861129025 | -1 | -1961 | ||||
| 3 | 3 | 30192 | 90576 | 9 | 911556864 | 0 | -1114 | ||||
| 4 | 4 | 34048 | 136192 | 16 | 1159266304 | 1 | 2742 | ||||
| 5 | 5 | 36 248,00 | 181240 | 25 | 1313917504 | 2 | 4942 | ||||
| 6 | 6 |
|
|
| |||||||
| Итого: | 15 | 156531 | 493400 | 55 | 4958652907 | 7 | 9 | ||||
| N | (Xi - Xср)2 | (Yi - Yср)2 | 7*8 | Y | Yi - Y | (Y - Yср)2 | (Yi - Y)2 | ||||
| 1 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ||||
| 1 | 4 | 21233664 | 9216 | 26541 | 157 | 16898960016 | 24649 | ||||
| 2 | 1 | 3845521 | 1961 | 28921 | 424 | 16285843456 | 179776 | ||||
| 3 | 0 | 1240996 | 0 | 31301 | -1109 | 15684055696 | 1229881 | ||||
| 4 | 1 | 7518564 | 2742 | 33681 | 367 | 15093596736 | 134689 | ||||
| 5 | 4 | 24423364 | 9884 | 36061 | 187 | 14514466576 | 34969 | ||||
| 6 |
| 38441 |
|
| |||||||
| Итого: | 19 | 58262119 | 23814 | 156517 | 39 | 78476922494 | 1603979 | ||||
Как показывает оценка значимости коэффициентов корреляции предполагаемый прогноз выручки от реализации продукции на ближайший период, рассчитанный по полученному уравнению, y= 24161 + 2380х верен.
Так, как показывает прогноз, выручка от реализации будет равной 38441 т. рублей.
|
|
|
