 |
Отстаивание. Закон Стокса.
|
|
|
|
Осаждение - это процесс разделения жидких или газовых неоднородных систем, при котором взвешенные в жидкости или газе твердые или жидкие частицы отделяются от сплошной фазы под действием силы тяжести, сил инерции (в том числе центробежных) или электростатических сил.
Осаждение, происходящее под действием силы тяжести, называется отстаиванием. В основное отстаивание применяется для предварительного, грубого разделения неоднородных систем.
Основной характеристикой рассматриваемого процесса разделения суспензий и газовзвесей является скорость осаждения, т.е. скорость относительного движения твердых частиц. При определении этой скорости необходимо различать свободное и стесненное осаждение. Свободное осаждение, наблюдающееся в разбавленных суспензиях и газовзвесях, характеризуется отсутствием взаимного влияния частиц дисперсной фазы, т.е. каждая из них ведет себя как одиночная частица в окружающей сплошной среде.
С ростом концентрации твердой фазы, благодаря взаимному влиянию пограничных слоев и столкновения соседних твердых частиц, осаждение становится стесненным, сопротивление частиц потоку возрастает и скорость их движения падает.
Рассмотрим прямолинейное равномерное движение
частицы, подчиняющееся закону Ньютона. При движении
частица встречает сопротивление среды, которое может
быть определено
где Sч - проекция поперечного сечения частицы на
направление ее движения, м2; р0 - плотность среды, кг/м3;
wч - скорость частицы, м/с; ςч - аэродинамический
коэффициент сопротивления частицы. Коэффициент сопротивления частицы ςч зависит от числа Рейнольдса Rev. Для шаровой частицы
здесь μ0 - динамическая вязкость воздуха (газа), Па-с; dч, -диаметр частицы, м.
|
|
|
Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.
Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Reч <2. Область применения закона Стокса практически - определяется размерами частиц и требуемой точностью: при 16·10-4 < dч < 30·10-4 см, неточность составляет 1 %; при 1,6·10-4 < dч <70·10-4 см - 10 %. Если допустима большая неточность, можно распространить формулу на область 10-5<dч< 10-2 см, т. е. практически на все размеры пылевых частиц, подвергающихся улавливанию.
Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Кенингема Ск для частиц размером 0,2-2,0 мкм:
Пылевые частицы малых размеров участвуют в броуновском движении - беспорядочном хаотическом перемещении частиц под действием ударов молекул. Чем меньше размер частицы, тем большую роль в ее перемещении играет броуновское движение.
Скорость осаждения и величина броуновского смещения соизмеримы для частиц, начиная примерно с 0,5 мкм. С уменьшением размера частиц скорость осаждения резко снижается и возрастает броуновское смещение. Для частиц размером 0,05...0,02 мкм оно уже на два - три порядка превышает путь частицы при свободном падении. Поэтому высокодисперсные аэрозольные частицы практически не осаждаются, а благодаря броуновскому движению перемещаются в любом направлении.
Если рассматривается движение нешарообразной частицы, в расчетных формулах значение ςч умножается на динамический коэффициент формы z вместо dч вводят
эквивалентный диаметр: z=dэ3/dч3
где dэ - эквивалентный диаметр частицы, равный диаметру шара, объем которого равен объему данной частицы, м.
В движении частицы, осаждающейся под действием силы тяжести в неподвижной среде, можно различить три стадии: начальной момент падения; движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопротивления и силы тяжести не уравновесятся; равномерное движение с постоянной скоростью. Первые две стадии имеют малую продолжительность.
|
|
|
В области действия закона Стокса скорость осаждения шаровой частицы определяется:
где g - ускорение свободного падения; рч- плотность частицы, кг/3;
- время релаксации частицы, с.
Если скорость воздуха равна скорости осаждения и направлена против нее, то скорость осаждения частицы пыли в воздухе равна нулю.
Скорость воздуха в восходящем потоке, при которой частица неподвижна (или совершает колебательные движения), называется скоростью витания. Таким образом, постоянная скорость осаждения частицы пыли в неподвижном воздухе равна скорости ее витания.
|
|
|
