 |
Глава 1. Астрономические целевые объекты
|
|
|
|
ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МЕЖЗВЕЗДНОГО ПОЛЕТА
Казань
Издательство “Фэн”
УДК 523.
ББК 22.66
3-18
Издание осуществлено по решению Экспертного совета АН РТ при финансовой поддержке фонда НИОКР РТ (грант № 05-5.2-212/2003 (Ф))
Предисловие доктора технических наук, дважды Героя Советского Союза, летчика-космонавта П.Р.Поповича
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор В.Р.Кайгородов
(Казанский государственный университет);
доктор физ.-мат. наук, профессор А.И.Маликов (Казанский
государственный технический университет им. А.Н.Туполева)
Ответственный редактор:
доктор физ.-мат. наук, профессор Р.А.Кащеев
Закиров У.Н.
Физическая механика межзвездного полета. – Казань: Издательство “Фэн”, 2003. – 84 с., илл. 7.
На основе релятивистской динамики реактивного движения автором формулируется физическая механика межзвездного полета, реализуемого с помощью энергии термоядерного синтеза и аннигиляции. Рассмотрены вероятные цели – заплутоновое пространство в Солнечной системе, система ближайших звезд Центавра и вновь открытые звездные системы с экзопланетами. Представлены кинематики движения, отклонения от кинематических параметров при движении с постоянным ускорением, тягой и мощностью. Приведены примеры подбора оптимального числа ступеней и оптимального подбора ступеней на основе решения дифференциального уравнения движения релятивистской ракеты. Исследованы особенности поведения ракеты вблизи коллапсаров.
Книга предназначена для научных сотрудников, аспирантов и студентов, инженеров-проектантов, изучающих космическую баллистику.
|
|
|
ISBN 5-7544-0213-9 ã Издательство “Фэн”, 2003
ã У.Н.Закиров, 2003
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава 1. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ЦЕЛЕВЫЕ ОБЪЕКТЫ 7
1.1. Зона Оорта 7
1.2. Координаты a–Центавра 7
1.3. Внесолнечные системы с экзопланетами 7
1.4. Состав вновь открытых внесолнечных систем 8
Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ БАЛЛИСТИКИ 10
2.1. Уравнения Эйнштейна 10
2.2. Решение Шварцшильда как базовая метрика 11
2.3. Уравнения релятивистской баллистики 13
2.4. Кинематика движения с постоянным реактивным ускорением 14
2.5. Кинематика движения с постоянной реактивной тягой 15
2.6. Кинематика движения с постоянной мощностью 17
Глава 3. РАСЧЕТЫ ТРАЕКТОРИЙ К ЦЕЛЕВЫМ ОБЪЕКТАМ 19
3.1. Комбинированный метод разгона (торможения) ракеты 19
3.2. Полет к экзопланетам 19
3.3. Полеты к ближайшим звездам 20
Глава 4. РАВНОВЕСНОЕ ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ ПРИ КОМПЕНСИРОВАНИИ ВНЕШНЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕАКТИВНОЙ ТЯГОЙ .. 23
4.1. Основное дифференциальное уравнение с эффективной массой 23
4.2. Кинематика движения 25
Глава 5. ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ В СИЛЬНОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ 27
5.1. Особенности движения в поле Шварцшильда 27
5.2. Переходные режимы от сильного поля к слабому 28
5.3. Особенности оптимального выведения ракеты в поле Шварцшильда 29
5.4. Вопросы устойчивости ракеты (зонда) вблизи “черной дыры” 31
Глава 6. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПОДБОР СТУПЕНЕЙ 33
6.1. Номограмма подбора ступеней 33
6.2. Оптимальный подбор ступеней 34
Глава 7. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ МЕЖЗВЕЗДНЫХ ПОЛЕТОВ 37
7.1. Сравнение эффективности различных видов топлива и соответствующих им траекторий 37
Глава 8. МЕЖЗВЕЗДНАЯ КОСМОНАВТИКА КАК АЛЬТЕРНАТИВА ИССЛЕДОВАНИЯ СТРОЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ УЧЕНЫМИ НА ЗЕМЛЕ .. 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
Основные обозначения 43
ЛИТЕРАТУРА 45
ПРЕДИСЛОВИЕ
История отечественной и зарубежной космонавтики говорит о том, что основные требования к проектированию носителя и космического аппарата в первую очередь выдвигает баллистика – наука о космических траекториях. Она же выдвигает требования и к работе двигательных установок, и к аппаратуре управления и навигации, а значит, и к новым технологиям. Поэтому предлагаемая автором тема, новая по мировым стандартам, а именно физическая механика межзвездного полета, достойна, мне кажется, серьезного внимания. Ее новизна заключается в том, что мы переходим от скоростей в десятки километров в секунду к величинам сотен и тысяч километров в секунду и это приводит к качественно новым поправкам к обычной баллистике. В физических экспериментах такие скорости уже получены и могут учитываться при разработке новых технологий в машиностроении.
|
|
|
В свете последних внеатмосферных открытий (в частности, с помощью телескопа “Хаббл”) – новых внесолнечных систем с планетами типа Юпитера, движущихся по орбитам с большими эксцентриситетами [1, 2], предсказанных теорией Эйнштейна “черных дыр”, возникающих в результате коллапса звезд определенной массы, двойных систем, состоящих из черной дыры и звезды, масса которой “перекачивается” дырой (аккреция массы), гравитационных волн, возбуждаемых этой системой – ставятся задачи для межзвездных траекторий. Передача новой информации о Вселенной, которая осуществляется в течение десятков лет космическими аппаратами “Пионер” и “Вояджер”, вышедшими далеко за пределы Солнечной системы, вдохновляет планирование межзвездных полетов на базе возможных нехимических энергетических устройств.
В то же время предлагать конкретные проекты межзвездного корабля мы считаем нецелесообразным и несвоевременным. В создании любого космического сооружения принимают участие тысячи специалистов, и успех дела складывается из личного вклада каждого из участников проекта. Приведу пример неудачного проекта Британского межпланетного общества – это проект “Дедал” для полета к ближайшим звездам на базе управляемого термоядерного синтеза (УТС). Прошло уже более 40 лет, а УТС не удалось пока реализовать. Как пишет один из соавторов УТС О.Н.Крохин (ФИАН) [3], в настоящее время оказалось невозможным ввести лазерное излучение в плазму большой плотности, а кпд абляции при сжатии мишени не превзошло 10%! Надежда – на новые типы лазеров и непрямую бомбардировку мишени…
|
|
|
В данной работе использованы труды У.Н.Закирова [4-9], опубликованные за последние 30 лет, по проблемам, так или иначе связанным с названной темой. Интерес к работам автора проявили выдающийся астроном В.А.Амбарцумян, видный радиофизик, член-корреспондент АН СССР В.С.Троицкий, физик Б.К.Федюшин, астроном, член-корреспондент РАН М.Я.Маров, с которым автор опубликовал проект межзвездного зонда (в плане научных задач) [6], астрофизик, академик РАН Н.С.Кардашев, академик РАН Л.И.Седов.
Научную основу релятивистской баллистики автор обосновал в двух монографиях: «Механика релятивистских космических полетов» (Москва, 1984), «Релятивистская динамика сосредоточенной переменной массы покоя» (Казань, 2000).
С указанными трудами автора я знаком и желаю ему, участнику работ в области отечественной космонавтики, успеха в космической науке будущего!
Летчик-космонавт, дважды Герой Советского Союза, доктор технических наук П.Р.Попович
ПОСВЯЩАЮ
пионерам теоретического звездоплавания
Эно-Пельтри, Е.Зенгеру, А.Штернфельду и
астрофизику, исследователю внеземных
цивилизаций К.Сагану
“Кто, устремляя в ясную осеннюю ночь свои взоры к небу, при виде сверкающих на нем звезд, не думал о том, что там, на далеких планетах, может быть, живут подобные нам разумные существа, опередившие нас в культуре на многие тысячи лет. Какие несметные культурные ценности могли бы быть доставлены на Земной шар, Земной науке, если бы удалось туда перелететь человеку, и какую минимальную затрату надо произвести на такое великое дело в сравнении с тем, что бесполезно тратится человеком”.
Ф.А.Цандер
ВВЕДЕНИЕ
В основе физической механики межзвездного полета лежит общая теория относительности (ОТО), созданная А.Эйнштейном. Многочисленные наблюдения (отклонение луча света в поле гравитационного тела, и, как следствие, линзоподобные действия звезды, черные дыры, гравитационные волны) подтвердили и подтверждают правильность этой теории. В пределе малых скоростей и малых гравитационных потенциалов мы имеем ньютоновскую механику, на которой была основана теория искусственного спутника Земли и межпланетных траекторий. Однако, когда требуется получение полезной информации с борта корабля с далеких окраин Солнечной системы в течение жизни одного-двух поколений землян, скорость ракеты должна быть равна не первой (8км/сек) или второй (12км/сек) скорости, а в сотни раз бόльшей (800-1200км/сек). Точные оценки таких траекторий (“жестких”, по выражению известного баллистика П.Е.Эльяс-берга) требуют также привлечения общей теории относительности.
|
|
|
Данная работа не есть изложение ОТО, а использование ее основ в оценке траекторий. Поэтому читателя мы будем отсылать к соответствующей литературе, посвященной этой проблеме.
Что касается самой ракеты – тяжелой ускоряемой (тормозимой) массы, то речь может идти только о движении ее центра масс, т.к. в ОТО не существует понятия твердого тела; мы обобщаем эту точку как сосредоточенную переменную массу, поскольку ракета – это тело переменной массы; что касается самой динамики ракеты относительно центра масс, то здесь скорости – нерелятивистские и возможно применение классической механики в эвклидовом пространстве. Эта часть механики в книге не изучается.
Говоря об особенностях изложения, хотелось бы отметить, что речь в нашей работе не пойдет об околосветовых движениях; последние хорошо проиллюстрировал Е.К.Зенгер в своей книге “К механике фотонной ракеты” [11]. Мы основываемся лишь на ближайших возможностях технологии ускорения частиц – 300–1000км/сек; в качестве иллюстрации будут использованы скорости порядка 30000км/сек–0.1с для термояда и 0.6с – для антивещества, с– скорость света..
Характерной особенностью исследуемой темы является возможность встречи ракеты с телами с сильными гравитационными полями типа “черной дыры” – будут рассмотрены траектории, “засасываемые” “дырой”, и траектории, могущие оторваться от “дыры” и продолжить движение; в случае возвратных траекторий, особенно касающиеся пилотируемых, исследуется вопрос о дополнительном погашении скорости возврата за счет торможения во внешней среде.
Автор выражает благодарность члену-корреспонденту РАН, академику АН РТ И.Б.Хайбуллину, вице-президенту АН РТ, академику АН РТ Ш.М.Чабдарову – участникам космических исследований на заре отечественной космонавтики, члену Поволжского отделения Академии космонавтики, научному сотруднику Казанского артиллерийского университета В.А.Алтунину и Л.Б.Газеевой за помощь в издании данной книги.
|
|
|
Глава 1. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ЦЕЛЕВЫЕ ОБЪЕКТЫ
В релятивистской механике (основы межзвездных траекторий) приняты два вида времени – время внешнего наблюдателя t и время, измеряемое часами на борту ракеты (собственное время 
). Соответственно этим временам определяются и скорости; между ними существуют соотношения, определяемые теорией относительности – в случае отсутствия гравитационного поля время внешнего наблюдателя всегда больше времени бортового; при наличии гравитационного поля собственное время пропорционально времени внешнего наблюдателя, а коэффициентом пропорциональности служит потенциал поля. Международным Астрономическим союзом [10] разработаны рекомендации по обоснованию систем отсчета, привязанных к реальным телам Солнечной системы, рассчитанных на основе общей теории относительности и позволяющих измерять вышеуказанные времена и скорости небесных тел и космических кораблей и соотносить с выбранной системой отсчета. В частности, барицентрические и геоцентрические системы отсчета учитывают приливные и инерционные эффекты.
С увеличением скорости ракеты растет и разница времен и, например, для фотонной ракеты Зенгера [11] следуют характерные особенности в интерпретации межзвездного полета (главными становятся бортовое время и соответствующая скорость). Итак, если ракета движется в пространстве, где можно пренебречь гравитацией, то связь времен t и определяется достаточно просто
,
где 
, 
– нормированная скорость по часам внешнего наблюдателя. Если ракета движется вблизи коллапсара (“черной дыры”), то возникает необходимость синхронизации часов для двух одновременных событий, происходящих в бесконечно близких точках; часы же в разных конечных местах ракеты будут показывать разное время.
Зона Оорта
Сфера Оорта (расстояние примерно биллион км), находящаяся за пределами Плутона, является очагом возникновения комет и астероидов буквально в ледяной упаковке, с хаотической траекторией из-за малой величины гравитационных возмущений. Эта область исследования может явиться целью для ближних межзвездных путешествий с помощью ядерных и ионных движителей примерно за 50 (земных) лет.
Координаты a–Центавра
Вторым по возможностям новых технологий может быть наш ближайший сосед–звезда Проксима Центавра (расстояние 40.5 биллиона км = 4.28 световых лет). Это значит, что сведения о ракете и о ее экипаже в районе данной звезды на Земле получат только через 4.28 световых года после отправки с борта. Такова цена межзвездных путешествий. Этот маршрут является базой для иллюстраций межзвездных траекторий.
1.3. Внесолнечные системы с экзопланетами
В 1995 году у звезды 51 Пегаса (15.36 пк) обнаружили планету типа Юпитера, но в 8 раз ближе к звезде, чем Меркурий относительно Солнца. С тех пор открыто более 30 звезд, имеющие планеты. Для термоядерных источников движения (скорость истечения реактивного выхлопа – 0.1с) пока доступны для планирования Проксима–Центавра, где отсутствуют планеты, и две звезды с планетами – Лаланди Глиезе.
ЗВЕЗДА, ЕЕ ВЕЛИЧИНА, РАССТОЯНИЕ В ПАРСЕКАХ
(1 ПК =3.2616 СВЕТОВЫХ ЛЕТ),
КЛАСС ЗВЕЗДЫ ЕЕ ПЛАНЕТЫ
GLIESE 876, 10.17m/4.7пк/M4V 2.l Mюп/60. 85 с,
LALANDE 21185, 7m/2пк/M2 1.6 Mюп/30 лет,
0.9 Mюп/5.8 лет.
Эти звездные системы наиболее близки, как и Центавра, к Земле; среднее время полета к последней звезде составляет при использовании термоядерной энергии с возвращением к Земле ~ 40 – 50 лет. Другие вновь открытые звездные системы (их 32) находятся на расстояниях от 5 до 60 пк – весьма далекие для термоядерной энергии и, может быть, доступные для энергии аннигиляции (скорость истечения ~0.6с). Однако ракеты, запущенные к первым трем звездным системам с возвращением, смогут в полете исследовать указанные 32 системы с помощью научной аппаратуры. Цель поиска – нахождение и характеристика землеподобных планет и, в особенности, поиск признаков жизни, времени существования планет, получение и обработка вероятных сигналов искусственного происхождения. На рис.1, 2 показан пример измерений звезды SAO 76206.
|
|
|
