Поняття тіла обертання, їх види (циліндр, конус, куля. сфера) та їх зображення на площині.

3. Наступним видом геометричних фігур є тіла обертання. Наведемо означення цих фігур та їх елементів.

Означення: циліндром називається тіло, яке складається із двох кругів, що сполучаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.

Круги називаються основами циліндра, а відрізки, що сполучають відповідні точки кіл, - твірними циліндра. Із властивостей паралельного перенесення випливають наступні властивості циліндра: 1) основи циліндра рівні; 2) основи циліндра лежать в паралельних площинах; 3) твірні циліндра паралельні; 4) твірні циліндра рівні.

А₁

О₁ ОО₁ – вісь циліндра

В₁ ОА=ОВ=О₁А₁=О₁В₁ – радіуси основ

АА₁=ВВ₁ – твірні циліндра

А АА₁В₁В – осьовий переріз

О

 

В

Малюнок № 14. Циліндр.

 

Означення: циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні площинам основ.

Означення: висотою циліндра називається відстань між площинами основ.

Означення: віссю циліндра називається пряма, що проходить через центри основ циліндра.

Як можна одержати прямий циліндр за допомогою обертання? - обертаючи прямокутник навколо сторони. Саме тому можна прийняти наступне означення.

Означення: циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо однієї з сторін.

Означення: конусом називається тіло, яке складається із круга – основи конуса, точки, що не лежить в площині цього круга, - вершини конуса, і всіх відрізків, що сполучають вершину конуса з точками основи.

 

S S – вершина конуса

SO – вісь і висота

SA=SB - твірні

В SAB – осьовий переріз

 

О

А

Малюнок № 15. Конус.

 

Означення: конус називається прямим, якщо пряма, яка сполучає вершину конуса з центром основи, перпендикулярна площині основи.

Означення: висотою конуса називається перпендикуляр, опущений із його вершини на площину основи.

Як можна одержати прямий круговий конус обертанням? – обертанням прямокутного трикутника навколо катета.

Означення: конусом називається тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо одного з катетів.

Означення: кулею називається тіло, яке складається з усіх точок простору, які знаходяться на відстані, не більшій за дану, від даної точки.

Означення: сферичною поверхнею або сферою називається границя кулі.

Як одержати кулю обертанням? - обертанням півкруга навколо діаметра.

Означення: кулею називається тіло, утворене обертанням півкруга навколо діаметра.

 

⇐ Предыдущая14151617181920212223Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

I. Попередні поняття. Загальні положення
Адміністративна відповідальність: поняття та особливості
Адміністративні правопорушення: поняття та ознаки
Адміністративні стягнення: поняття і види
Аргументувати поняття “початкова” та “поточна” фази.
БАНКІВСЬКА ДІЯЛЬНІСТЬ: ПОНЯТТЯ ТА ОСОБЛИВОСТІ
Бездоглядні, бездомні, безпритульні: поняття та причини
Визначення поняття “здоров’я” — індивідуального і суспільного.
Визначення поняття “надзвичайна ситуація”.
Визначення поняття «конкурентоспроможність»

Воспользуйтесь поиском по сайту: