 |
Статические характеристики звеньев
|
|
|
|
Технологии расчетов точности каналов измерительных систем
Постановка задачи
Точность измерений, характеризуемая погрешностью измерений, является основной характеристикой качества измерений. Важной составляющей погрешности измерений в большинстве случаев является погрешность входящих в состав измерительной системы средств•измерений (СИ). Поэтому при проектировании СИ среди различных расчетов основным является расчет и анализ погрешностей вновь создаваемых СИ. Целью анализа погрешностей является расчет суммарной погрешности СИ, выявление связей суммарной погрешности с погрешностью звеньев, нахождение звеньев, вносящих наибольший вклад в погрешность СИ, выбор метода коррекции погрешности с целью её сведения к заданному уровню.
СИ любой степени сложности можно представить в виде структуры, состоящей из отдельных измерительных звеньев, объединенных друг о другом через свои входы и выходы каналами связи. Поэтому все свойства и характеристики СИ должны полностью определяться свойствами отдельных звеньев и способами объединения их в единую структуру.
Способы расчленения СИ на отдельные звенья, в общем, являются произвольными и определяются лишь возможностями ясного представления их внутренней структуры. Так, в качестве отдельного звена можно рассматривать одну передачу или целый передаточный механизм, один триод или целый усилитель.
Поэтому вначале рассмотрим погрешности отдельных, более или менее простых звеньев СИ, причем лишь в статическом режиме, когда входные величины, внешние возмущения и внутренние дестабилизирующие факторы постоянны или изменяются настолько медленно, что скоростями их изменения можно пренебречь.
|
|
|
Статические характеристики звеньев
Основная характеристика эвена - это его статическая характеристика преобразования или функция преобразования (ФП). Функция преобразования устанавливает взаимосвязь 
между входной и выходной величиной или между информативными параметрами входного и выходного сигналов (рис.1):
ФП может быть линейной, почти линейной, существенно нелинейной или иметь точки разрыва. Рассмотрим несколько примеров.
а) Зубчатая передача: 
где 
и 
– углы поворота триба и зубчатого колеса, 
и 
– их числа зубьев.
 |
б) Синусный механизм:
где 
– перемещение штока механизма, 
- угол поворота синусного рычага, 
- плечо синусного рычага.
 |
в) Струна как преобразователь усилия
её растяжения в частоту 
её собственных свободных колебаний: 
где 
– масса струны, 
– длина струны.
г) Реостат как преобразователь перемещения движка в сопротивление 
Для оценки погрешностей преобразования вводится различие между номинальной, расчетной и действительной функцией преобразования.
1. Номинальная функция преобразования - устанавливается техническими требованиями исходя из задания на СИ в целом:
Чаще всего требуется, чтобы номинальная ФП была линейной. Тогда:
где 
и 
- начальные значения входной и выходной величин, вокруг которых происходит их изменение;
статическая чувствительность или крутизна ФП.
2. Расчетная функция преобразования - это соотношение между входом и выходом, реализуемое выбранной схемой звана при абсолютно точном его исполнения и отсутствии внешних воздействий. В расчетную ФП входят расчетные значения всех внутренних параметров (ВП), характеризующих работу звена:
Здесь 
- расчетные значения ВП, которые выбираются таким образом, чтобы расчетная ФП оказалась наилучшим приближением к номинальной ФП.
За счет технологического рассеивания значений ВП звеньев, вызванного особенностями процессов их изготовления, и влияния ряда внутренних дестабилизирующих факторов (ВДФ), таких как зазоры в опорах, трение. наличие паразитных термо - э.д.с, расчетная ФП звена не может быть реализована конструкцией звена абсолютно точно. Поэтому вводится еще одно понятие.
|
|
|
3. Действительная функция преобразования - это соотношение между входом и выходом, реализуемое данным экземпляром конструкции звена в нормальной области значений внешних воздействий (ВВ).
В выражение для действительной ФП должны входить:
- 
- действительные значения ВП;
- 
- действительное значение ВДФ;
- 
- действительное значение ВВ.
Поэтому выражение для действительной ФП должно быть представлено в виде:
Обычно наc интересует не вся ФП, а лишь некоторая ее часть, ограниченная наибольшим и наименьшим значениями величины:
- 
- наибольшее возможное значение входной величины, для которой рассчитывается данное звено – верхний предел преобразования,
- 
- нижний предел преобразования.
Их разность называется диапазоном преобразования:
- диапазон по входу,
- диапазон по выходу.
Важной характеристикой звена является его статическая чувствительность или и крутизна ФП:
Чувствительность постоянна во всем диапазоне преобразования, если ФП линейна. В противном случае можно говорить лишь о текущем или среднем значении чувствительности.
|
|
|
