Единичные показатели надежности систем электроснабжения
2.1.1. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
Вероятность безотказной работы или функция надежности Дополнение вероятности безотказной работы до единицы
где
Плотность распределения наработки до отказа называют частотой отказов. Экспериментально частота отказов определяется как отношение числа отказавших объектов в единицу времени к первоначальному числу объектов при условии, что все вышедшие из строя объекты не восстанавливаются. Согласно этому определению
где Средняя наработка до отказа По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле
где Интенсивность отказов Статистическая интенсивность отказов определяется отношением числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работающих в данный отрезок времени.
где
Вероятностная оценка этой характеристики находится из выражения
Наиболее распространенной статистической моделью надежности является экспоненциальная модель распределения времени до отказа, по которой вероятность безотказной работы объекта выражается зависимостью
где Пусть отказы элементов есть независимые друг от друга события. Так как система работоспособна, если работоспособны все её элементы, то согласно теореме об умножении вероятностей вероятность безотказной работы системы
где Путь для элементов справедлив экспоненциальный закон распределения надежности и известны их интенсивности отказов. Тогда и для системы справедлив экспоненциальный закон распределения надежности:
где Интенсивность отказов нерезервированной системы равна сумме интенсивностей отказов её элементов: Если все элементы данного типа равнонадежны, то интенсивность отказов системы будет
где Выбор Среднее время наработки до отказа и частота отказов системы соответственно равны:
В резервированной системе отказ какого-либо элемента не обязательно приводит к отказу всей системы. Типичным случаем является логически параллельное соединение элементов (рис. 2.1), при котором система отказывает тогда, когда отказывают все ее элементы. Такой тип резервирования называют постоянным или нагруженным
где
Если для элементов справедлив экспоненциальный закон распределения надежности, то
Задача 2.1. На испытание поставлено Типовой пример: На испытание поставлено Требуется определить Решение. 1. По формуле для для Определим среднее число исправно работающих образцов в интервале Число отказавших изделий за время
2. По формуле
По формуле Интенсивность отказа можно также определить по формуле
Задача 2.2. Необходимо выполнить ориентировочный расчет надежности систем СЭС, состоящей из N элементов различного типа. Требуется вычислить вероятность безотказной работы системы в течение времени t и среднюю наработку до первого отказа Типовой пример: Изделие состоит из 14 маломощных германиевых транзисторов, 4 плоскостных кремниевых выпрямителей, 56 керамических конденсаторов, 168 резисторов типа МЛТ мощностью 0,5 Вт, 1 силового трансформатора, 2 накальных трансформаторов, 6 дросселей и 3 катушек индуктивности. Необходимо найти вероятность безотказной работы изделия в течение
По данным таблицы находим
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|