Синусоїдні величини змінного струму та способи їх представлення.

2.2.1. Синусоїдні електричні величини змінного струму можуть бути представлені (зображені) наступними способами:

1) аналітичним способом, який передбачає аналітичні вирази миттєвих значень величин струмів, напруг та ЕРС разом з графічним зображенням їх залежностей від часу у вигляді часових діаграм;

2) графічним способом, що полягає в побудові векторних диаграм, де довжини радиусов-векторов являють собою амплітудні значення синусоїдних величин параметрів змінного струму, а кути нахилу радиусов-векторов до вісі абсцис надають їх початкові фази;

3) символічним (комплексним) способом, який є подальшим розвитком попереднього графічного способу і полягає в заміні миттєвих значень параметрів синусоїдного змінного струму (оригіналів) їх комплексними зображеннями (символами), а після розрахунків – в зворотному перетворенні комплексних зображень в миттєві значення.

 

2.2.2. Аналітичний спосіб представлення синусоїдних електричних величин параметрів змінного струму застосовується головним чином при теоретичних дослідженнях, постановці розрахункових завдань та викладанні теоретичного матеріалу в науковій та навчальній літературі для зображення миттєвих значень змінного струму, напруги та ЕРС, а також опорів, провідностей і потужностей електричних кіл. Розглянемо основні зображення електричних величин цим способом.

Електричні величини (струми, напруги, ЕРС), які змінюють­ся в часі за синусоїдним законом, називаються синусоїдними змінними величинами. Значення, яких ці величини набувають кожної миті часу, називаються миттєвими значен­нями. Для позначення миттєвих значень струмів, напруг та ЕРС вживають малі літери: і, и, е. Величини, миттєві значення яких повторюються через рівні проміжки часу в однаковій по­слідовності, називають періодичними, а найменший проміжок часу, через який ці повторення відбуваються, називають пері­одом Т. Таким чином, для періодичного струму:

і(t) = і(t + T).

Величина, обернена періоду змінного струму, називається частотою змінного струму: f = 1/ T.

Частота вимірюється в герцах (Гц): при частоті 1 Гц період Т = 1 с, тобто 1 Гц = 1 с^-1.

Постійний струм можна розглядати, як такий окремий випа­док періодичного струму, для якого період Т нескінченно вели­кий, тобто частота дорівнює нулю.

Діапазон частот змінних струмів, що застосовуються в елект­ротехніці, дуже широкий – від десятків до мільярдів герц. У енергетиці країн СНД та в державах Європи стандартною промисловою частотою є час­тота 50 Гц, у США – 60 Гц.

Найпростішими для математичного опису періодичними фун­кціями є синусоїдні функції Синусоїдні струми широко вико­ристовуються в електроенергетиці, для передачі інформації (зв’язок, радіомовлення, телемеханіка та ін.).

Миттєве значення синусоїдного струму описується, виразом:

 

 

де І_т – максимальне значення, або амплітуда струму, аргу­мент синуса 2πt/Т + ψ – фаза синусоїдного струму

Кутψ визначає фазу в момент часу при t = 0, і

тому називається початковою фазою. Фаза синусоїдного струму з часом безперервно зростає, збільшуючись протягом пе­ріоду Т на величину 2π. Величина 2πt/Т показує швидкість, з якою змінюється фаза, і позначається літерою ω.

ω=.

Цю величину називають кутовою частотою. Вимірюєть­ся вона числом радіанів, на яке фаза збільшується за секунду. Для частоти = 50 Гц кутова частота ω 314рад/с.

Миттєві значення синусоїдних струму, напруги та ЕРС за­пишемо тепер в найбільш поширеному вигляді:

i=I_m sin(ωt+ψ_i)

u=U_m sin(ωt+ψ_i)

e=E_m sin(ωt+ψ_i)

Рис 2.1

 

 

На рис. 2.1 побудовані залежності напруги и та струму і від t (або від пропорційної часу величини кутової частоти ωt). Це так звані часові діаграми.Початкова фаза функції відраховується від моменту початку синусоїди (при переході її через нульове значення від від'ємного до додатного) до початку координат. Для нашого прикладу має­мо: ψ_u > 0, ψ_і < 0. Якщо початкові фази синусоїдних функцій однакової частоти не однакові, то кажуть, що ці функції зсунуті одна відносно одної по фазі. Різницю фаз при цьому називають зсувом фаз чи кутом зсуву фаз: φ = ψ_u - ψ_і.

 

2.2.3. Графічний спосіб зображення синусоїдних величин за допомогою векторних діаграм дає можливість графічного розрахунку цих величин, але його використання обмежується. Тому на його заміну було розроблено більш ефективний символічний (комплексний) спосіб (метод) представлення синусоїдних величин змінного струму,який розглядається в наступному навчальному питанні.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

А). Коло синусоїдного струму з послідовним з’єднанням R, L, C
А.1 Системи та способи утримання птиці.
АКТИВНИЙ ОПІР У КОЛІ ЗМІННОГО СТРУМУ
Величини токсичних доз аміаку та ймовірність летального наслідку ураження
Вибір величини рівня значимости
Вивчення теми « Приголосні звуки. Тверді і м’які приголосні, способи їх позначення на письмі »
Види та способи читання.
Визначення величини магнітного схилення.
Визначення величини припуску і вибір ріжучого інструменту
ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОРУШІЙНОЇ СИЛИ ДЖЕРЕЛА СТРУМУ МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦІЇ

Воспользуйтесь поиском по сайту: