 |
Ый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Импульс. Сила. 2-ой и 3-й законы Ньютона
|
|
|
|
Перемещение, скорость, путь, ускорение. Вычисление пройденного пути при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении.
Путь – расстояние, которое проходит точка (тело) вдоль траектории. Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точки на траектории. Кинематическое уравнение движения материальной точки представляет собой зависимость радиуса - вектора точки от времени 
.
Мгновенная скорость, средняя скорость (перемещения) и средняя путевая скорость выражаются соответственно формулами
, 
, 
,
где D r (d r) — перемещение, а D s — путь, пройденный точкой за интервал времени D t (d t).
Величина мгновенной скорости может также быть определена по формуле
Мгновенное и среднее ускорения
, 
.
Путь D s не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. D s³ 0. В общем случае путь находят по формуле
В случае прямолинейного движения с постоянным ускорением (a =const) справедлива формула
,
где a >0 для случая равноускоренного движения и a <0 для равнозамедленного.
Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения. Кривизна траектории.
При движении тела по криволинейной траектории скорость тела направлена по касательной к траектории, т.е. может изменятся как по величине так и по направлению.
Полное ускорение тела можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие – тангенциальное и нормальное ускорения.
Тангенциальное ускорение обусловлено изменением скорости по величине и рассчитывается по формуле
. Направлено вдоль касательной к траектории, т.е. по скорости или противрпрложно ей.
Нормальное ускорение обусловлено изменением скорости по направлению и рассчитывается по формуле
|
|
|
(R – радиус кривизны траектории в рассматриваемой ее точке). Направлено перпендикулярно касательной к траектории, т.е. скорости.
Полное ускорение равно 
Угловая скорость и угловое ускорение. Вычисление угла поворота тела при равномерном и равноускоренном вращении. Связь линейных и угловых характеристик
Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности представляет зависимость угла поворота точки от времени 
.
Угловая скорость 
.
Угловая скорость является псевдовектором (условным вектором). Она параллельна оси вращения точки или тела, а ее направление зависит от направления вращения и определяется правилом правого винта.
Угловое ускорение 
.
Направлено также как и угловая скорость в случае ускоренного вращения и в противоположную сторону в случае замедленного.
В случае вращения по окружности с постоянным угловым ускорением (ε= const) справедливы формулы
, 
, 
,
где ε>0 для случая равноускоренного движения по окружности и ε<0 для равнозамедленного.
Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности:
, 
, 
,
где υ — линейная скорость; a τ и an — тангенциальное и нормальное ускорения; ω — угловая скорость; ε — угловое ускорение; R — радиус окружности.
ый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Импульс. Сила. 2-ой и 3-й законы Ньютона
Первый закон Ньютона: Тело движется равномерно и прямолинейно или находится в покое, если на него не действуют внешние силы или действие внешних сил компенсируется. Системы, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.
Импульс материальной точки, движущейся со скоростью v, представляет собой 
.
Сила – мера механического воздействия одного тела на другое. Характеризуется величиной, направлением и точкой приложения
Второй закон Ньютона: Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна скорости изменения его импульса
|
|
|
или 
,
где F — результирующая сила, действующая на материальную точку, F d t - импульс силы, вызвавшей изменение импульса точки d p.
Одна из форм записи второго закона Ньютона для тел с постоянной массой
.
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости 
, где k — коэффициент упругости (в случае пружины применяется название — жесткость); х — абсолютная деформация;
б) сила тяжести 
;
в) сила гравитационного взаимодействия 
, где G — гравитационная постоянная; т 1 и m 2 — массы взаимодействующих тел; r — расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки);
г) сила трения (скольжения) 
, где f — коэффициент трения; N — сила нормального давления.
Третий закон Ньютона: Тела действуют друг на друга силами, равными по величине и противоположными по направлению.
|
|
|
