Проверка гипотез о значении средних удельных затрат
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Из процесса моделирования фактических затрат следует, что они содержат
случайные величины. Следовательно, коэффициенты регрессии, рассчитанные
по фактическим затратам, являются также случайными величинами. Можно
доказать, что коэффициент регрессии b 1 имеет математическое ожидание a 1 и стандартное отклонение s
æ1 n ö2è n 1 i ø.
Заменяя в формуле (4.8) величину s на ее оценку s, получаем формулу для
49,72 =5.46. 10× 38,5−5,5
Проверим статистическую гипотезу о том, что отклонение коэффициента регрессии b 1=40,69 от значения a1 = 40 незначительно. Сформулируем две взаимоисключающих гипотезы: нулевая гипотеза H0: a1= 40; альтернативная гипотеза H 1: a1 ¹40.
Нулевая гипотеза H0 означает, что расхождение между оценкой средних удельных затрат b1= 40.69 и точным значением средних удельных затрат a 1=30 незначительно.
Это значение определяет границу критической области, в которой нулевая
гипотеза H 0 отвергается. Построим критическую область.
Для сравнения значений b1 и a 1 найдем фактическое значение t- распределения:
Сформулируем правило принятия гипотезы H 0: если фактическое значение
альтернативная гипотеза H1, если же выполняется противоположное
гипотезе H 0.
H0 принимается. Это означает, что коэффициент регрессии b 1=40.69 незначительно отличается от a 1=40. Проверим гипотезу о том, что среднее значение удельных затрат a 1=41. Сформулируем две взаимоисключающих гипотезы: нулевая гипотеза H0: a1= 41 альтернативная гипотеза H 1: a1 ¹41.
Для сравнения значений b 1 и a 1=41 найдем фактическое значение t-р аспределения
принимается. Это означает, что коэффициент регрессии b 1=40.69 не противоречит гипотезе, что средние удельные затраты a 1=41. Таким образом, коэффициент регрессии b 1=40.69 не противоречит как гипотезе a 1=40, так и гипотезе a 1=41.
Построение доверительного интервала для средних удельных затрат
Найдем теперь все гипотезы о средних удельных затратах a 1, которые не противоречат найденному коэффициенту регрессии b 1=31,318. Сформулируем две гипотезы: нулевая гипотеза H0: a1=а, альтернативная гипотеза H1: a1 ¹ а.
Из правила принятия гипотез следует, что коэффициент регрессии
b 1=31,318 не противоречит гипотезе H0, если выполняется неравенство
![]() ![]()
Множество всех значений а, удовлетворяющих неравенству (4.9), образует
доверительный интервал
(b 1 -d, b 1 +d).
Величина
называется предельной ошибкой. Для рассматриваемой задачи предельная
ошибка будет равна
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
d=2,306´5,917=13,645.
Тогда доверительный интервал имеет
нижнюю границу, равную 31,318-13,645=17,673,
и
верхнюю границу, равную 31,318+13,645=44,963,
Таким образом, с надежностью 95 % можно утверждать, что средние
удельные затраты составят не менее 17,673 у.е. и не более 44,963 у.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|