Особенности динамики движения отцепов

Часто движение отцепов на спускной части горки рассматривается практически как идеализированное движение по наклонной поверхности, не имеющей неоднородностей (1;5).

В связи с тем, что на любом этапе торможения отцепов (на I, II или III тормозных позициях) решается задача прогнозирования дальнейшего их движения, немаловажным условием является реализация такой стратегии торможения, при осуществлении которой обеспечивалась бы хорошая предсказуемость дальнейшего движения.

На самом деле любой вагон представляет собой механическое транспортное средство, на движение которого весьма существенно оказывают влияние инерционные силы.

В названных источниках (1;5), описывающих динамику скатывания вагонов с горки, положенных в основу реализуемых алгоритмов управления торможением, рассматривается движение тел по гладкой наклонной плоскости с постоянным уклоном, причем действие инерционных сил не учитывается. Рассматривается динамически установившееся движение транспортных средств:

 

F_рез = F - R= Q(i-w_о) 10^-3, (4.1)

где F – движущая сила, действующая на вагон; R – сила сопротивления движения вагона; Q – сила тяжести вагона; w_о – общее удельное сопротивление движения вагона; w_о = w_осн+ w_доп; w_осн – основное удельное сопротивление движению; w_доп - дополнительное удельное сопротивление движению; I – уклон участка движения вагона.

Основное сопротивление движению действует постоянно при скатывании вагона и вызывается следующими факторами: трением между колесами и рельсами, сопротивлением движению со стороны пути w_п (просадка пути, сужение колеи, наличие стыков и пр.). трение осей в буксах w_тр зависит от качества смазки и типа подшипника, от температуры. При роликовых подшипниках вместо трения скольжения в шейках осей возникает трение качения w_к. Природа возникновения трения качения связана с тем, что при перемещении колеса по рельсу оно вдавливаясь в рельс как бы гонит перед собой упругую волну на его головке. Такая же волна, но

 

меньшая по величине, следует за колесом. Это приводит к появлению сил сопротивления движению колесных пар вагона, действующих постоянно. Одновременно при движении вагона наблюдается проскальзывание колеса относительно рельса вследствие конической поверхности качения колес, неравенства их диаметров в одной и той же колесной паре, неточной сборки колесных пар и виляния вагонов w_ск. Таким образом, основное удельное сопротивление движению может быть представлено в виде суммы трех составляющих:

 

w_осн = w_тр+(w_к+w_ск)+w_п= w_тр+w_кс+w_п.

Дополнительное сопротивление появляется при воздействии на движение вагона внешней среды w_ср (ветра, воздуха), а также при следовании вагона по неоднородностям пути, кривым w_кр, стрелкам w_стр и т. п.

Эта составляющая сопротивления также может быть представлена тремя слагаемыми:

 

w_доп = w_ср+ w_стр+w_кр.

Действие всех перечисленных факторов в процессе движения вагонов практически и предопределяет то, что мы называем динамикой свободного скатывания. Значения всех этих составляющих удельного сопротивления движению примерно одного порядка и составляют величину около (0,1-0,5) Н/кН.

Уравнение 4.1 может быть приведено к виду:

ma=mg₀(i – w_o) 10^-3.

Откуда

a= g₀(i – w_o) 10^-3, (4.2)

где а – ускорение движения отцепа (вагона); g_{0 –} приведенное ускорение свободного падения вагона с учетом вращающихся масс, принимается равным 9,6 м/с².

По существу уравнение 4.1 является основным для описания динамики движения вагонов в свободном скатывании и реализуемым при автоматизации управления их торможением.

Однако существенную сложность и непредсказуемость при использовании этого уравнения вызывает то, что все составляющие удельного сопротивления движению w_о, как и уклон участков

 

пути движения, носят случайный характер. Попытки использовать среднестатистические значения составляющих w_о не принесли желаемого результата.

Из уравнения 4.2 также видно, что выражение в скобках может иметь не только разную величину но и знакопеременно. А это означает, что движение вагона по отдельным участкам спускной части горки может быть как равномерным, при (i – w_o) =0, так и ускоренным, при (i – w_o) >0, а также замедленным при (i – w_o) <0. первое равенство и второе неравенство справедливы в основном при движении отцепов по сортировочным путям.

Очевидно, что на участках пути, где уклон по величине соизмерим с удельным сопротивлением, неопределенность использования (4.1) становится все более очевидной при детермированном представлении w_o. Теперь понятно, что при управлении движением для снижения неопределенностей в случайном характере сопротивления движению, как и других факторов, включая сопротивление среды и уклон пути, необходимо ориентироваться на ускорение движения как интегральную оценку, вычисляемую по непосредственному измерению скорости движения вагона, согласно уравнению 4.2.

Более того, в процессе свободного скатывания отцепов с горки на их пути располагается множество неоднородностей (стыки, стрелочные зоны, переменный профиль т. п.), а также производится неоднократное регулирование скорости скатывания в тормозных позициях, что адекватно действию локальных зон с переменным профилем. В этих условиях динамика движения вагона не в полной мере отражается установившимся режимом. Движение вагонов сопровождается действием инерционных сил.

Различают два основных режима движения отцепов: установившийся (стационарный) и неустановившийся (переходный).

К первому режиму относят равномерное, равноускоренное или равнозамедленное движение, при котором действуют внешние постоянные или медленно изменяющиеся силы. В этом случае усилия в ударно-тяговых приборах определяются в основном указанными внешними силами (силами сопротивления движению, составляющими веса частей отцепа на уклоне и др.) и силами инерции отцепа, возникающими вследствие ускорений его как единого жесткого тела. Относительные перемещения масс

 

 

вагонов в таком отцепе весьма малы и практически не влияют на силовые процессы.

Ко второму режиму относят переходный процесс разгона и торможения, резкое изменение параметров движения при торможении в замедлителях, а также при соударениях вагонов. В отмеченных случаях силы взаимодействия между вагонами отцепов определяются не только внешними силами, приложенными к отцепу, но и относительными скоростями движения отдельных вагонов, ударами между ними, деформациями упругих связей. Действующие при этом продольные силы существенно зависят от упруго-фрикционных свойств поглощающих аппаратов сцепных устройств и масс взаимодействующих вагонов. Этим и определяется ограничение по допустимой скорости соударения вагонов величиной 1,4 м/с (5 км/ч).

Плавное движение вагонов по пути с реальными неровностями обеспечивается благодаря системе рессорного подвешивания, состоящей из упругих элементов и гасителей колебаний. При движении вагона возникают собственные и вынужденные его колебания. Первые возникают в системе, выведенной из состояния равновесия какой – либо причиной и мгновенно освобожденной или выведенной из состояния покоя толчком. Такие колебания постепенно затухают. Вторые возникают и постоянно поддерживаются под действием какого-либо источника возмущения в течение определенного промежутка времени.

Таким образом, все эти колебания возникают при входе вагона на участок пути с неровностью, а связанные с ними процессы рассматриваются как переходные на участках с изолированной неровностью.

Именно переходный процесс колебаний кузова вагона после действия тормозной силы замедлителя предопределяет непредсказуемое или слабо прогнозируемое движение отцепа. Теоретический анализ динамики движения вагона в условиях случайного воздействия тормозящей силы в зависимости от ее величины и области приложения достаточно сложен и малоизучен. Практически важнее знать статистические характеристики всего комплекса амплитуд колебаний вагона либо его интервальную реакцию на динамику движения после и в процессе воздействия внешних сил.

 

Примечательно и то, за короткое время движения в пределах неровности возникшие собственные колебания не только не затухают, но и практически не успевают уменьшаться.

Таким образом, в процессе движения вагона он испытывает одновременно как собственные, так и вынужденные колебания, причем воздействия внешних факторов носят, как правило, не детермированный, а случайный характер (в том числе неровности пути).

Под действием приложенных сил к отцепу, скатывающемуся под уклон на сортировочной горке, он движется с ускорением (торможением в замедлителе) а. В общем случае уравнение движения отцепов может быть записано в виде суммы сил [11], включая силы инерции:

H = a∑km_i + ∑(Q_iw_i+B_Ti), (4.3)

где Н – продольная сила, действующая при движении отцепа в режиме ускорения или замедления; а – ускорение торможения (разгона) отцепа; п – число вагонов в отцепе; k – коэффициент, который учитывает долю увеличения кинетической энергии отцепа за счет вращения колесных пар:

k = 1+ (m_кпp²)/(m_ir²),

где т _кп – масса колесных пар вагона; r,р – соответственно радиус круга качения колес и радиус инерции колесной пары; m, Q – соответственно масса и вес единицы подвижного состава; В_Тi – тормозные касательные силы вагонов.

Первое слагаемое уравнения 4.3 характеризует силы инерции отцепа.

Следует иметь в виду, что при трогании с места и при торможении направление действия инерционных сил противоположно направлению движения, а при движении они действуют в направлении движения.

Во время движения отцепа, особенно в режиме торможения на замедлителях возникают динамические процессы, одной из важнейших характеристик которых является устойчивость системы. Наиболее полно и математически строго вопросы устойчивости нашли разрешение в трудах А.М. Ляпунова. Динамическая устойчивость, как характеристика движения, обобщает понятия и известные критерии оценки динамических ходовых качеств транспортного средства – плавность хода, устойчивость к сходу колес с рельсов, величину динамических сил, ускорений и прочее.

 

 

Очевидно, что пренебрегать инерционными силами, возникающими в процессе воздействия на скатывающиеся отцепы импульсных тормозящих воздействий можно только при их незначительности. Радикальным образом избавиться от непредсказуемого действия инерционных сил очевидно возможно в том случае, если первое слагаемое в уравнении 4.3 обратить в ноль. Это возможно лишь в том случае, когда ускорение а равно 0, либо очень близко к нему в момент прекращения тормозной силы замедлителя.

Величина инерционной силы, возникающей при движении отцепов, определяется первым слагаемым уравнения, из чего ясно, что с увеличением ускорения либо массы отцепа инерционные силы возрастают.

В процессе торможения инерционные силы F _ин = та _Т действуют против направления движения отцепа. После торможения эти силы начинают действовать в направлении движения, что адекватно действию дополнительной движущей силы, приводящей к появлению дополнительной движущей силы, приводящей к появлению дополнительной кинетической энергии в переходный период до установившегося движения. После погашения этой дополнительной энергии отцеп продолжает движение в установившемся режиме, которое хорошо описывается известными уравнениями движения.

Процесс неустановившегося движения может растянуться на десятки, а то и сотни метров, что приводит к тому, что отцеп, въезжающий на очередную тормозную позицию не будет находиться в состоянии стационарного движения. Это означает, что на очередном шаге торможения отцепа мы будем иметь дело с объектом управления, «отличным» от ожидаемого. А в случае прицельного торможения отцепа с парковой тормозной позиции непредсказуемость действия инерционных сил после торможения может привести к существенным погрешностям в прогнозировании координаты прицельного торможения системы динамического КЗП при линейной экстраполяции движения.

Таким образом, чем меньше ускорение торможения отцепа в момент полного торможения замедлителя, тем быстрее завершается переходный процесс и наступает установившееся, хорошо прогнозируемое его движение и наоборот. Это указывает на необходимость реализации плавного (мягкого) торможения отцепов в замедлителях тормозных позиций.

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: