Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Основні теоретичні відомості

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання домашньої роботи №1 з курсу «Мікропроцесорна техніка»

Домашня робота №1 складається з двох завдань, які мають на меті закріпити навички роботи з різними системами числення та навчити виконувати арифметичні операції в позиційних системах числення.Термін виконання -10 н. тиждень.Правильно виконана робота оцінюється у 6 балів. Методичні вказівки та варіанти завдань приведені далі.

Завдання №1

Перевід чисел із однієї системи числення в іншу

Основні теоретичні відомості

Найпростішою з усіх позиційних систем числення є двійкова, або бінарна система, що складається з двох цифр: 0 і 1. Дана система дозволяє найефективніше відобразити інформацію з допомогою електричних цифрових сигналів, якщо, наприклад, низький рівень напруги або відсутність імпульсу позначити як логічний нуль (лог. 0), а високий рівень напруги або наявність імпульсу - як логічну одиницю (лог.1). Тобто, основною одиницею зберігання даних в комп’ютері є біт. В свою чергу вісім біт об’єднуються в байт, при чому кожен біт може бути встановлений (=“1”), або скинутий (=”0”), допускаючи 256 різних варіантів. Таким чином в одному байті можна представити 256 різних символів (розширений набір кодів ASCII) або ціле число в діапазоні від 0 до 255.

В більшості мовах програмування можна використовувати двійкову, вісімкову, десяткову або шістнадцяткову основу (таблиця 1.1). Існують також інші системи числення, такі як трійкова, четвіркова, Unary.

Таблиця 1.1

Двійкова (b)	Вісімкова (o/q)	Десяткова (d)	Шістнадцяткова (h)










			A
			B
			C
			D
			E
			F


...	...	...	...

			1А
			1В
...	...	...	...

Системою числення називають визначену сукупність знаків і цифр, а також правил їхнього запису. Розрізняють системи числення непозиційні і позиційні. У непозиційних системах значення кожної цифри не залежить від її позиції в числі. Прикладом непозиційної системи служить римська система числення. Недоліком непозиційних систем є необмежена кількість різних цифр, необхідних для представлення будь-якого числа.

Позиційними називають такі системи числення, у яких значення кожної цифри в числі знаходяться в строгій відповідності з її позицією. Позиція визначається розташуванням даної цифри щодо коми. Так, будь-яке число в позиційній системі числення представляється у виді

«Вага» кожної цифри в числі визначається значенням самої цифри і деяким множником , де — просте число, називане підставою системи числення, — порядковий номер позиції, починаючи з нуля.

Розглянемо звичну десяткову систему. Вона містить лише десять різних цифр, тобто х, можуть приймати значення 0,1,..., 9. Наприклад, число N = 123,45 позначає скорочений запис вираження

Основа системи числення q, тут дорівнює 10. У загальному випадку вираз (1.1) являє собою скорочений запис полінома

Неважко переконатися в тому, що в будь-якій системі числення, що використовує арабські цифри, основу системи представляється як число 10. Як правило, у всіх системах числення з основою менше 10 Для представлення цифр застосовуються арабські символи, а в системах числення з основою більше 10 — ще і букви латинського алфавіту.

12 3 4 5 Следующая ⇒