Основные геометрические соотношения

В конических зубчатых колесах высота зуба, а следовательно и модуль зацепления, увеличиваются от внутреннегок внешнемудополнительному конусу. Для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу зуба, образованному внешним дополнительным конусом.

Максимальный модуль зубьев — внешний окружной модуль — получается на внешнем торце колеса. Его обозначают: т_e — для прямозубых колес и т_te — для колес с круговыми зубьями.

Внешний окружной модуль т_e или m_te можно не округлять до стандартного, так как одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колеса с различными значениями модуля, лежащими в некотором непрерывном интервале.

Эквивалентное колесо. Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса, построенные на развертке дополнительного конуса весьма близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса, делительная окружность которого получена разверткой дополнительного конуса на плоскость. Дополнив развертку до полной окружности, получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев zv.

Делительный диаметр эквивалентного колеса

d_ve= d_e/ cos δ = mez / cos δ = m_ez_v,

откуда эквивалентное число зубьев z_v = z /cos δ.

Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилям зубьевэквивалентного цилиндрического прямозубого колеса с числомзубьев zvn, полученным двойным приведением: коническогоколеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямомузубу: Z_vn = z/(cos δ cos³ β_m )

z — действительное число зубьев конического колеса.

Силы в зацеплении. Силы в конической передаче определяют по размерам сечения на середине ширины зубчатого венца, в котором лежит точка приложения силы Fn, действующей перпендикулярно поверхности зуба. Силу Fn раскладывают на составляющие: F_t, F_r и F_a.

В прямозубой передаче:

радиальная сила на шестерне (при α w = 20°)

F_r1 = F_ttg α _wcos δ ₁ = 0,36F_tcos δ ₁

где Ft — окружная сила на шестерне или колесе,

F_t = 2*10^3**T₁/d₁ = 2*10³*T₂/d₂, T₁ и T₂ в Н*м; d₁,d₂ – в мм.

Осевая сила на шестерне F _a1 = F_ttg a _wsin δ ₁ = 0,36F_tsin δ ₁

Силы на колесе соответственно равны: Fr2= Fa1; Fa2= Fr1..

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьевв процессе зацепления при значительных зазорах в подшипниках необходимо осевую силу Fа1 на ведущей шестерне направить к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать.

В передаче с круговым зубом при соблюдении этого условия:

окружная сила Ft

радиальная сила на шестерне (при α _w = 20°; β_m= 35°)

F_r1 = F_t(0,44cos δ ₁ – 0,7sin δ ₁).

Осевая сила на шестерне (при α _w = 20°; β_m= 35°)

F_a1 = F_t(0,44sin δ ₁ + 0,7cos δ ₁).

Силы на колесе соответственно равны: Fr2=Fa1; Fa2=Fr1.

54. Расчет на контактную прочность конических зубчатых передач.

Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же, как у эквивалентного цилиндрического с той же длиной зуба b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба). Практика эксплуатации показала, что при одинаковой степени нагруженности конические передачи выходят из строя быстрее цилиндрических.

Формула для проверочного расчета стальных конических

зубчатых передач имеет вид

σ _н = 6,7*10⁴ √ KнT1/d_e1³u Θ _H ≤ [ σ ] _н,

Коэффициент К_Н нагрузки для конических передач:

K_H = K_{H β} K_Hv.

Коэффициент K_{H β} учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

Для колес с круговыми зубьями

K_{H β} = √ K_{H β}⁰ при условии K_{H β}>=1,2,

где K_{H β} — коэффициент, выбираемый по таблице в зависимости от отношения ψ _bd= b/d ₁, твердости зубчатых колес и схемы передачи.

Для большинства конических передач отношение ширины зубчатого венца (длины зуба) к внешнему конусному расстоянию К_be= b/R_e = 0,285, тогда

ψ _bd= 0,166√u²+1.

Значение коэффициента К_H динамической нагрузки для передач с круговыми зубьями выбирают такое же, как и для цилиндрических косозубых передач. Для конических прямозубых передач К_Hv выбирают также по таблице, но с условным понижением степени точности на единицу.

Проектировочный расчет. Решив зависимость относительно d_{e 1}, получим формулу проектировочного расчета для стальных конических зубчатых передач.

a _w >= K_a(u+1) * ³√K_HT₁/ ψ _bdu [ σ ]² _H, где de 1 — внешний делительный диаметр шестерни.

 

55. Расчет на изгиб конических зубчатых передач.

Аналогично расчету цилиндрической прямозубой передачи расчетные напряжения изгиба в зубьях конических колес и условие их прочности:

σ _F1 = K_FF_tY_Fs1/ Θ _Fbm<= [ σ ] _F1

σ _F2 = Y_Fs2 σ _F1/ Y_Fs1 <= [ σ ] _F2

где т — модуль нормальный в среднем сечении конического колеса; Y_Fs — коэффициент формы зуба и концентрации напряжений эквивалентного колеса с учетом коэффициента смещения хe (хn); YFs выбирают по z_v (z_vn); Θ _F — коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес; КF — коэффициент нагрузки.

Коэффициент KF нагрузки для конических передач

К_F=K_{F β} K_Fv.

Коэффициент K_{F β}, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

Значения коэффициента К_Fv динамической нагрузки выбирают по таблице.

 

56. Назначение, разновидности, конструктивные особенности планетарных передач.

Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с перемещающимися осями. Наиболее распространенная простейшая однорядная планетарная передача (рис. 12.1) состо­ит из центрального колеса 1 с наружными зубьями, неподвижного центрального (корончатого) колеса 3 с внутренними зубьями и водила Я, на котором закреплены оси планетарных колес, или сателлитов, 2.

Сателлиты обкатываются по центральным колесам и враща­ются вокруг своих осей, т. е. совершают движение, подобное движению планет. Водило вместе с сателлитами вращается во­круг центральной оси.

При неподвижном колесе 3 движение передается от колеса 1 к водилу Η или наоборот.

Если в планетарной передаче сделать подвижными все звенья, т. е. оба колеса и водило, то такую передачу называют дифференциалом. С помощью дифференциала одно дви­жение можно разложить на два или два сложить в одно.

В планетарных передачах применяются не только цилиндри­ческие, но и конические колеса. Зубья могут быть прямые и косые.

Достоинства. 1. Малые габариты и масса (передача вписыва­ется в размеры корончатого колеса). Это объясняется тем, что мощность передается по нескольким потокам, численно равным числу сателлитов, поэтому нагрузка на зубья в каждом зацепле­нии уменьшается в несколько раз. 2. Удобны при компоновке машин благодаря соосности ведущих и ведомых валов. 3. Работа­ют с меньшим шумом, чем в обычных зубчатых передачах, что связано с меньшими размерами колес и замыканием сил в меха­низме. При симметричном расположении сателлитов силы в пе­редаче взаимно уравновешиваются. 4. Малые нагрузки на опоры, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в них. 5. Пла­нетарный принцип передачи движения позволяет получить боль­шие передаточные числа при небольшом числе зубчатых колес и малых габаритах.

 

57. Передаточное число планетарных передач. Подбор чисел зубьев планетарных передач.

Передаточное отношение такой передачи визуально определить достаточно сложно, в основном, потому что система может приводиться во вращение несколькими разными способами. Основными элементами планетарной передачи можно считать следующие:

1)Солнечная шестерня: находится в центре;

2)Водило: жёстко фиксирует друг относительно друга оси нескольких планетарных шестерён (сателлитов) одинакового размера, находящихся в зацеплении с солнечной шестерней;

3)Кольцевая шестерня: внешнее зубчатое колесо, имеющее внутреннее зацепление с планетарными шестернями.

При использовании планетарной передачи в качестве редуктора один из трёх её основных элементов фиксируется неподвижно, другой элемент используется как ведущий, а третий — в качестве ведомого. Таким образом, передаточное отношение будет зависеть от количества зубьев каждого компонента, а также того, какой элемент закреплён.

Часто планетарные передачи используются для суммирования двух потоков мощности (например, планетарные ряды двухпоточных трансмиссий некоторых танков и др. гусеничных машин), в этом случае неподвижно зафиксированных элементов нет. Например, два потока мощности могут подводиться к солнечной шестерне и эпициклу, а результирующий поток снимается с водила.

Рассмотрим случай, когда водило зафиксировано, а мощность подводится через солнечную шестерню. В этом случае планетарные шестерни вращаются на месте со скоростью, определяемой отношением числа их зубьев относительно солнечной шестерни. Например, если мы обозначим число зубьев солнечной шестерни как S, а для планетарных шестерён примем это число как P, то передаточное отношение будет определяться формулой, то есть если у солнечной шестерни 24 зуба, а у планетарных по 16, то передаточное отношение будет -24/16, или -3/2, что означает поворот планетарных шестерён на 1,5 оборота в противоположном направлении относительно солнечной.

Далее вращение планетарных шестерён может передаваться кольцевой шестерне, с соответствующим передаточным числом. Если кольцевая шестерня имеет A зубьев, то оно будет вращаться с соотношением P/A относительно планетарных шестерён. (В данном случае перед дробью нет минуса, так как при внутреннем зацеплении шестерни вращаются в одну сторону). Например, если на кольцевой шестерне 64 зуба, то относительно приведённого выше примера это отношение будет равно 16/64, или 1/4. Таким образом, объединив оба примера, мы получим следующее:

1)Один оборот солнечной шестерни даёт -S/P оборотов планетарных шестерён;

2)Один оборот планетарной шестерни даёт P/A оборотов кольцевой.

В итоге, если водило заблокировано, общее передаточное отношение системы будет равно -S/A.

В случае, если закреплена кольцевая шестерня, а мощность подводится к водилу, передаточное отношение на солнечную шестерню будет больше единицы и составит 1+A/S.

Всё вышесказанное можно описать следующим выражением:

 

где n — это параметр передачи, равный n = N_s/N_p, то есть отношению числа зубьев солнечной и планетарных шестерён.

Если закрепить кольцевую шестерню, а мощность подводить к солнечной шестерне, то мощность должна сниматься с водила. В этом случае передаточное отношение будет равно Это самое маленькое передаточное число, которое может быть получено в планетарной передаче. Такие передачи используются, например, в тракторах и строительной технике, где требуется большой крутящий момент на колёсах при невысокой скорости.

 

58. Расчет на прочность планетарных передач.

Расчет на прочность. Для расчета прочности зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете простых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления; например, для наружного зацепления — колеса а и g, для внутреннего — колеса g и Ь. Так как силы и модули в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитывать только зацепление колес а и g. При разных материалах расчет внутреннего зацепления выполняют с целью подбора материала колеса или как проверочный.
При расчете на изгиб используют формулу:

Для расчета по контактным напряжениям планетарных передач рекомендуют ψ _bd= b/d ₁<=0,75

Условия соосности d_a/2+d_g=d_b/2 или z_g=(z_b-z_a)/2

Условие симметричного размещения сателлитов требует, чтобы z_a и z_b были кратны числу сателлитов С.
Условие соседства предусматривает наличие гарантированного зазора между сателлитами.

2(d_a/2+d_g/2)sin(П /С)>(d_g/2+m) или (z_a+z_g)sin(П /C)>(z_g+2).

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: