двигателей постоянного тока

В настоящее время промышленность выпускает машины постоянного тока общего применения серии П и 2П.

Машины единой серии П классифицируют по габаритам в зависимости от наружного диаметра “Д” сердечника якоря. Выпускают двигатели (диаметром якоря от 83 до 368 мм) мощностью от 0.3 до 200 кВт, массой от 18 до 1340 кг при частоте вращения 1500 мин^-1.

Машины серии 2П классифицируют по высоте оси горизонтального вала над поверхностью установки (от 90 до 315 мм), по две длины в каждом габарите:

М (Middle) – средняя

L (Lonq) – длинная,

климатического исполнения «У» - умеренный. Мощность двигателей от 0.37 до 200 кВт при номинальной частоте вращения 500, 600, 750, 1000, 1500 и 3000 мин^-1.

Выводы обмоток двигателей постоянного тока для обеих серий согласно ГОСТ 183 – 74, обозначаются:

Я1, Я2 – якорь; К1, К2 – компенсационная обмотка; Д1, Д2 –обмотка добавочных полюсов; С1, С2 – последовательна (сериесная) обмотка; Ш1, Ш2 – параллельная (шунтовая) обмотка возбуждения.

У большинства машин серии 2П вывод обмотки якоря Я2 и вывод обмотки добавочных полюсов Д1 соединены внутри двигателя, а цепь якоря имеет выводы Я1 – Д2.

 

Изменение направления вращения двигателя постоянного тока.

Чтобы изменить направление вращения двигателя постоянного тока, нужно изменить направление вращающего момента М = с_мФI_Я. Это можно сделать, изменив направление тока в обмотке якоря или направление магнитного потока в обмотке возбуждения. При одновременном изменении направления тока якоря и магнитного потока в обмотке возбуждения направление вращения не изменяется. Схемы соединений для изменения направления вращения представлены на рис.51.

 

+ - + - + _

 

w

w w

 

 

+ - + - + -

 

w

w w

 

Рис.51 Схемы соединений обмоток возбуждения для изменения

направлений вращения якоря

 

Аналитическое выражение механической характеристики двигателя постоянного тока можно получить из уравнения равновесия ЭДС и напряжения в цепи якоря при установившемся режиме

U = Е + I_ЯR_Я (41)

и выражения для электромагнитного момента

М = с_мФI_Я (42)

где с_м – коэффициент пропорциональности между моментом, током,

и магнитным потоком;

I_Я - ток в цепи якоря;

R_Я – сопротивление цепи якоря;

Ф – магнитный поток полюсов.

Известно, что ЭДС (Е) зависит от параметров машины, магнитного потока и скорости якоря

Е = с_Е×Ф×w (43)

где с_Е – коэффициент ЭДС, зависящий от конструктивных

параметров двигателя.

Подставив уравнение (43) и (41) в (42) и решив его относительно тока якоря (I_Я), получим уравнение механической характеристики

М = ×w (44)

Это уравнение справедливо для двигателей постоянного тока любой системы возбуждения.

Анализируя уравнение (44) можно сделать вывод, что момент двигателя будет зависеть от величины напряжения, сопротивления обмотки якоря и магнитного потока.

Величины подводимого напряжения и магнитный поток определяются системами возбуждения двигателя. По способу подключения обмоток возбуждения ДПТ делятся на четыре класса:

а) – шунтовые или двигатели с параллельным возбуждением;

б) – сериесные или с последовательным возбуждением;

в) – компаундные или со смешанным возбуждением;

г) – с независимым (от постороннего источника) возбуждением.

Механические характеристики этих двигателей разнообразны и зависят от способа подключения обмоток возбуждения относительно якоря.

 

Механическая характеристика двигателя с параллельным возбуждением – шунтового.

При постоянных значениях напряжения сети, сопротивления цепи якоря, тока возбуждения, следовательно, и магнитного потока, уравнение (44) можно представить в виде

М = А - В×w (45)

Отсюда следует, что механическая характеристика двигателя с параллельным (шунтовым) возбуждением представляет собой прямую линию, отсекающую на оси абсцисс отрезок А/В, а на оси ординат – отрезок А (рис.53).

 

+ -

Я – якорь;

Я R_доп R_доп - регулировочный реостат

сопротивления якоря;

ОВ – обмотка возбуждения;

ОВ R_В R_В – реостат обмоток

возбуждения;

 

Рис.51 Схема шунтового двигателя

 

М R₃> R₂> R₁=R_Я М U₂<U_н<U1 М Ф₁>Ф_н >Ф₂

М_н

 

 

w₀ w w₀ w w₀ w

 

Рис.52 Механические характеристики шунтового двигателя

Достоинства шунтовых двигателей:

1) – практически постоянная частота вращения при изменении нагрузки;

2) – большой диапазон регулирования скорости.

Недостатки:

1) – небольшой вращающий момент;

2) – сложное конструктивное исполнение;

3) – необходимость выпрямительного устройства;

4) – искрение щеток при резком изменении нагрузки.

 

Механические характеристики двигателя с последовательным возбуждением – сериесных.

У этих двигателей по обмоткам якоря и возбуждения проходит один и тот же ток.

Поскольку известно, что магнитный поток пропорционален току, т.е. ФºI, то можно записать

М = с_м×Ф×I = к× Ф ² (46)

откуда = Ф (47)

Подставив (47) в общее выражение (44) и сделав некоторые преобразования, получим

(48)

Обозначив и ,

получим окончательное выражение механической характеристики сериесного двигателя

М = (49)

Это выражение показывает, что зависимость момента от угловой скорости носит гиперболический характер и механические характеристики являются мягкими.

Увеличение нагрузки во всех случаях сопровождается довольно резким снижением скорости якоря. При малых нагрузках скорость возрастает в квадратичной зависимости и двигатель может «пойти в разнос». Поэтому он может работать только при нагрузке не менее 25% от номинальной мощности или момента.

 

М R₃>R₂>R₁=R_Я+R_ов

+ - М_н

 

Я ОВ R_р

М_min=0.25М_н

I

w

Рис.53 Схема сериесного двигателя и его механические характеристики

 

 

Двигатель со смешанной обмоткой возбуждения – компаундный.

Имеет две обмотки возбуждения – одну подключенную параллельно якорю, другую – последовательно. Поэтому в нем сочетаются свойства шунтовых и сериесных двигателей. Механические характеристики компаундных двигателей занимают промежуточное положение между соответствующими характеристиками этих двух двигателей.

Двигателям смешанного возбуждения обычно свойственно значительное насыщение магнитной системы. Из-за сложной зависимости изменения магнитных потоков от тока при изменении нагрузки механические характеристики этих двигателей не имеют определенного аналитического выражения. Фактическое значение механической характеристики обычно получают эмпирическим или опытным путем.

 

+ - М

Я ОВС R_р

М_н

 

ОВШ R_о.в

 

w

 

Рис. 54 Схема компаундного двигателя и его механические характеристики

 

Пусковые свойства у этих двигателей высокие m₀ = 2.5 – 3.0. Кратность максимального момента m_к = 2.8 – 3.5. Максимальный момент М_max ограничивается условиями коммутации. Нельзя давать большой М_max, так как будет искрение щеток.

Пусковые и перегрузочные свойства двигателей постоянного тока лучше чем у асинхронных двигателей переменного тока.

 

Регулирование скорости двигателей постоянного тока.

Оно может осуществляться тремя способами исходя из выражения

Е = с_Е×Ф×w

откуда w = Е/c_Е×Ф = U - (R_Я + R_р)×I_Я

с_Е×Ф (50)

1) – изменением напряжения U. Для этого нужно иметь систему “генератор – двигатель” или статический регулятор напряжения.

2) – реостатный – изменением R_р в цепи якоря;

3) - изменением магнитного потока Ф. Регулирование вверх. Узкий диапазон регулирования.

Двигатели постоянного тока по механическим характеристикам и регулировочным свойствам превосходят двигатели переменного тока.

Не находят широкого применения из-за:

1) – отсутствия дешевых преобразователей переменного тока в постоянный;

2) – дороговизны;

3) - ненадежности щеточно-коллекторного устройства.

Используются там где:

1) – требуется постоянство частоты вращения или изменение ее в широких пределах – исполнительные механизмы;

2) – требуется повышенный момент при возможности снижения частоты вращения – привод электропогрузчиков, лебедок, грузоподъемных механизмов, транспортных средств с электроприводом.

 

Тормозные режимы

Большой интерес представляет возможность перевода ЭД на работу в тормозных режимах. Возможность быстрой и плавной остановки ЭД и рабочей машины, обладающей часто большими маховыми массами, имеет значение для повышения производительности труда и снижения простоев оборудования.

Тормозные режимы применяют:

1) – при аварийной остановке электропривода;

2) – торможение при спуске грузов;

3) – торможение с целью сокращения времени остановки. Конечная цель – повышение производительности труда;

4) – торможение в специальных установках.

Из большого числа способов торможения применяют в основном три:

1) – генераторное торможение с рекуперацией энергии в сеть;

2) – генераторное торможение с отдачей энергии во внешнее сопротивление (динамическое торможение);

3) – торможение противовключением (противотоком). Торможение в режиме электромеханического тормоза.

Эти способы подробно рассмотрены в учебнике НАЗАРОВА «Электропривод и применение эл.энергии в с/х».

 

Лекция №9

 

Элементы динамики и переходные процессы
в электроприводе

Переходным режимом электропривода называют режим работы при переходе от одного установившегося состояния к другому, когда меняются скорость, момент, ток или другие параметры электродвигателя. Причинами возникновения переходных режимов в электроприводах являются:

- изменение нагрузки на рабочей машине;

- воздействие на электропривод при управлении им – пуск, торможение, изменение направления вращения и т.д.;

- аварии, нарушение нормальных условий электроснабжения – изменение напряжения, частоты тока в сети, несимметрия фаз и т.д.

Знание переходных режимов необходимо для правильного выбора мощности двигателя, аппаратуры управления, уменьшения расхода электроэнергии, увеличения производительности машин и т.д.

Переходные режимы в электроприводе характеризуются изменяющимися механическими, электромагнитными, тепловыми процессами, действующими одновременно и взаимосвязано.

Механическая часть электропривода представляет сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов. Каждый из элементов обладает упругостью, имеются воздушные зазоры. Если учитывать эти факторы, то расчетная схема механической части привода будет представлена математической системой, расчет которой вызовет громадные трудности.

В большинстве практических инженерных расчетов, не требующих абсолютной точности, можно пренебречь зазорами и упругими связями, приняв механические связи как абсолютно жесткие. При этом допущении движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных. Поэтому, движение электропривода можно рассматривать на каком-либо одном механическом элементе. Обычно в качестве такого элемента принимают вал электрического двигателя.

Таким образом, расчетную схему механической части привода можно свести к одному обобщенному жесткому механическому звену, имеющему эквивалентную массу с моментом инерции «J», на которую воздействует вращающий момент двигателя «М» и суммарный, приведенный к валу двигателя, момент сопротивления (статический момент) «М_с», включающие все механические потери в системе, в том числе механические потери в двигателе. Тогда, уравнение движения электропривода примет вид:

(51)

 

J₂ J_n

J_д, w_д J₁

Электрдвигат

M_c.м

_.

Рабочая машина

 

М_с

 

Рис.55 Кинематическая схема электропривода

 

Момент инерции может быть выражен:

J = m·r² = GD²/4g кг·м² (52)

где r и D – радиус и диаметр инерции, м;

G – сила тяжести, н;

g = 9, 81 м/с² – ускорение свободного падения.

Входящая в уравнение (52) величина GD² = 4g·J (н·м²) (53), получила название махового момента. Для электродвигателей значения махового момента в цифровом выражении приводятся в каталогах по электрооборудованию.

Из уравнения (52) видно, что при:

М > М_с dw\dt > 0 - имеет место ускорение привода;

М < М_с dw\dt < 0 - электропривод затормаживается;

М = М_с dw\dt = 0 - привод работает в установившемся режиме.

При определении приведенного момента инерции «J_пр» необходимо исходить из закона сохранения энергии, т.е. запас кинетической энергии должен оставаться постоянным.

	J1,w1

J2,w2

Электро- двигатель

Рабочая машина

J_пр

V

wд

JД

грууз

 

Рис.56 Схема для определения приведенного момента инерции

 

(54)

где J_пр., J₁, J₂, J_д - моменты инерции отдельных узлов привода;

m – масса элементов, движущихся поступательно со скоростью V.

Решив уравнение (4) относительно J_пр, получим:

J_пр. = J_д +

или J_пр. = J_д + J₁/ί²₁ + J₂/ί²₂ + m·V²\w_д² (55)

 

Исходя из этого уравнения можно определить:

а) длительность пуска или торможения, длительность переходных процессов от одного установившегося режима к другому в системе двигатель-машина;

б) моменты и силы, действующие в данном электроприводе, необходимые для определения мощности двигателя.

 

Определение продолжительности
переходных режимов электропривода

 

Время переходных процессов или их длительность, может быть определено двумя способами:

а) аналитическим;

б) графо-аналитическим.

Аналитический способ.

Согласно основному уравнению движения электропривода

Решим относительно «dt» при J =const

(56)

 

Проинтегрировав уравнение (56), получим общий вид выражения:

 

(57)

В случае пуска двигателя, его разбега, имеем:

М_пуск. – М_с = М_дин. = М_изб.

Тогда:

Частный случай:

при М_пуск. = const: M_с = сonst, тогда и М_дин. = сonst,

имеем: - для шунтового двигателя и транспортера.

В случае торможения момент двигателя имеет отрицательное значение и уравнение для условий торможения примет вид:

При свободном выбеге, т.е. полной остановке без тормозного момента на двигателе:

Препятствием применения этого метода (аналитического) является трудность взятия интеграла из-за сложной зависимости моментов от частоты вращения или угловой скорости.

Для решения данной задачи прибегают к графо-аналитическому способу (методу).

	М

M, M_с, M_дин.

Мс

		Мдин.

 

 

w

 

 

 

 

t

 

Рис.57 Графическое определение времени переходного режима

 

M_дин =M – M_с = J·

или M_дин.ί

откуда

тогда t_перех. =

Нагрузочные диаграммы электропривода и рабочих машин

 

Под нагрузочной диаграммой рабочей машины понимается зависимость:

M_с = ƒ(t) или P_с = ƒ (t)

где М_с и Р_с - соответственно статические момент и мощность со противления рабочей машины.

Они дают представление о характере нагрузки рабочей машины – прерывистая или непрерывная, постоянная или переменная и т.д.

 

 

Р_с М_с

или

t t

 

Рис.58 Нагрузочная диаграмма Рис.59 Нагрузочная диаграмма

по мощности по моменту сопротивлений

 

Количественно эти диаграммы не учитывают величину нагрузки на электродвигатель.

Под нагрузочной диаграммой электродвигателя понимают зависимости:

M =ƒ(t) – по вращающему моменту,

P =ƒ(t) – по мощности,

I =ƒ(t) – по току,

Q =ƒ(t) – по потерям энергии (нагреву).

 

Если электропривод работает продолжительное время в установившемся режиме, то:

М_дин = 0, т.е. М = М_с, Р = Р_с

 

и нагрузочная диаграмма электродвигателя совпадает с нагрузочной диаграммой рабочей машины.

 

Методы получения нагрузочных диаграмм:

1 ). Расчетный или аналитический.

Этот метод встречает трудности если возникают сложные зависимости между мощностью (Р) или моментом (М) от времени (t).

Метод применяется при проектировании новых машин.

2). Опытный метод – путем снятия действительной характеристики непосредственно с рабочей машины и электродвигателя во время их работы.

Метод применяется при работе существующих машин с целью оптимизации (снижения затрат) на производство.

 

 

Уравнение переходного режима электропривода

(при линейной механической характеристике электродвигателя и постоянном моменте сопротивления рабочей машины).

 

Рабочая часть механической характеристики асинхронного двигателя линейна и может быть выражена уравнением

М = с·s (58)

 

M M_с

рабочая ветвь

характеристики M_с = const

M_н

M_{с нач} = M_нач

1 s_н 0 s 0 t

 

Рис.60 Механическая характеристика Рис.61 Нагрузочная диаграмма

асинхронного электродвигателя рабочей машины

 

По рис.60 определяем точку номинального момента как М_н = с·s_н,

откуда – с = . Подставив данную зависимость в (58), получим

М =

или (59)

Для дальнейших рассуждений воспользуемся уравнением движения электропривода

M – M_с = J· (60)

А также продифференцируем уравнение угловой скорости электродвигателя w= w₀ ·(1 – s) по <dt>, получив при этом выражение вида

(61)

Также продифференцировав выражение (59) по, <dt>, получим:

(62)

Подставив (62) в (61), получим:

(63)

 

Затем, подставив (63) в (60) получим:

M – M_с = (64)

где – электромеханическая постоянная времени переходного процесса.

 

Тогда, выражение (64) примет окончательный вид:

M – M_с = - B·

или дифференциальное уравнение переходного процесса электропривода.

М =M_с - B· (65)

 

При начальных условиях при t=0 и М_с=М_нач , s=s_нач, w=w_нач проинтегрировав (8) по <dt>, получим уравнение нагрузочной диаграммы электропривода:

M = M_с ·(1 – e^-t/B) + M_нач ·e^-t/B (66)

 

При t =∞ e^-∞⁄B = 0. Следовательно, установившееся значение момента (установившийся режим) достигается через значительное (бесконечное) время t=∞

или M_c = M_уст = const

Тогда, выражение (9) примет вид:

M = M_уст ·(1 – e^-t⁄В) + M_нач·e^-t⁄B

или w= w_уст ·(1 – e^-t⁄B) + w_нач·e ^-t⁄B (67)

или I = I_уст·(1 – e^-t⁄B) + I_нач·e^-t⁄B

 

Если w_нач= 0, то уравнение (10) примет вид:

w= w_уст·(1 –e^-t⁄B) (67а)

Предположим, что t = 3B, тогда:

w = w_уст·(1 –e^-3B⁄B) = w_уст ·(1 – 0.05) = 0.95 w_уст, т.е. за время равное t = 3В скорость достигнет установившегося значения с точностью до 5%.

 

При t =4B скорость привода достигнет установившегося значения

w = 0.98 w_уст. Погрешность - 2%.

w

w = const