Определение внутренних усилий

 

При расчете на прочность изгибающий момент и поперечная сила определяются по формулам:

, (2.3)

. (2.4)

Расчет на выносливость:

, (2.5)

Эквивалентная временная нагрузка от подвижного состава определяется в зависимости от длины загружения линии влияния и положения ее вершины по табл.1, СНиП 2.05.03-84.

Эквивалентные временные нагрузки равны:

;

;

;

;

.

Определение площадей линий влияний:

 

Лист

Расчет по формулам (2.3) – (2.5):

- На прочность:

- На выносливость:

 

Расчеты программой Power.exe.

 

 

 

 

Лист

2.4 Расчет главной балки на прочность.

- Расчетная схема:

 

Для упрощения расчетов сложное реальное сечение балки заменяется на простейшее тавровое, в котором не учитываются бортики плиты, а консоли имеют одинаковые по длине свесы.

 

Рис.2.2 – Расчетная схема и эпюры напряжений в главной балке:

а – общий вид; б – расчетная схема; в, г – эпюры напряжений из расчетов по прочности и выносливости; b_f – ширина плиты проезжей части; b – ширина ребра; h – расчетная высота; h_f, b_f – расчетные размеры поперечного сечения плиты; h₀ – рабочая высота балки; A_s, A_s^/ - площади поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры; R_b,

R_s – расчетное сопротивление бетона и арматуры; A_b – площадь сжатой зоны бетона; x – высота сжатой зоны бетона.

- Определение геометрических параметров сечения.

1. Расчетная высота балки:

 

(2.6)

 

где: h_стр – строительная высота балки, h_стр = 1,9 м.

2. Приведенная толщина верхней полки:

 

(2.7)

где: А_пл – площадь верхней полки с учетом вутов;

b_f – расчетная ширина верхней полки, b_f = 2,08 м.

 

Лист

3. Площадь верхней полки с учетом вутов:

 

. (2.8)

 

где: b - ширина ребра, м, (b = 0,5 м.);

h_f – первоначально принимаем 15 см, h_f =0,15м.

 

4. Рабочая высота сечения балки:

 

(2.9)

 

где: h – расчетная высоты балки, h = 1,4м.

а_s - расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до

растянутой грани сечения, для приближенного расчета можно

принять а_s = (0,15 – 0,20) м.

 

- Подбор поперечного сечения рабочей арматуры главной балки:

 

(2.10)

где: - расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры

главной балки, определяется по табл.30, СНиП 2.05.03-84.

Так как температура самой холодной пятидневки при р = 0,98; t_н = - 41⁰С, то принимаем следующий вид арматуры, согласно табл.29, СНиП 2.05.03-84:

· стержневая;

· горячекатаная;

· периодического профиля;

· класс А - III;

· марка стали 25Г2С;

· диаметр d_s = 40 мм.

· расчетное сопротивление R_s = 330000 кН/см³

 

 

Лист

- Количество стержней арматуры:

 

Число стержней рабочей арматуры n_s балки определяется с учетом предварительного назначения диаметра по выражению:

, (2.11)

где: A_s – п. с. арматуры главной балки, A_s = 0,016406 м².

f_s - площадь одного стержня арматуры,м².

Для дальнейших расчетов принимаю 13 стержней арматуры в главной балке. Уточняем площадь рабочей арматуры:

 

, (2.12)

 

- Расположение рабочей арматуры в главной балке:

Так как в данном случае в поперечном сечении рабочей арматуры главной балки менее 20 стержней, то условия размещения стержней можно считать нестесненными и допускается располагать стержни ненапрягаемой арматуры в несколько рядов. Допускаемое расстояние в свету между стержнями при трех и более рядов не менее 6 см. Схема размещения рабочей

арматуры представлена на рисунке 2.3 (размеры представлены в сантиметрах).

Рис. 2.3 – схема размещения рабочей арматуры.

Лист

- Определение расположения центра тяжести арматуры:

 

Расстояние до центра рабочей арматуры определяется по выражению

, (2.13)

где: - количество стержней рабочей арматуры в первом и

последующих горизонтальных рядах;

- расстояние от растянутой грани до центра

рассматриваемого горизонтального ряда рабочей

арматуры, м.

A_s – п. с. арматуры главной балки, A_s = 0,0163 м².

.

Уточнение рабочей высоты балки:

.

- Определение высота сжатой зоны бетона:

(2.14)

где: - расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры

главной балки, R_s = 330000 кН/см³;

A_s – п. с. арматуры главной балки, A_s = 0,0163 м²;

- расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии,

определяемое по табл.23, СНиП 2.05.03-84;

- расчетное сопротивление сжатой арматуры, определяемое по

табл.31, СНиП 2.05.03-84;

- п. с. сжатой арматуры, м².

Принимаю следующие параметры:

- диаметр сжатой арматуры ;

- количество стержней сжатой арматуры ;

- сжатая арматура гладкая стержневая класса A-I;

- бетон класса В35.

- расчетное сопротивление бетона,

 

Лист

Площадь одного стержня сжатой арматуры:

.

Площадь сжатой арматуры:

Расстояние до центра сжатой арматуры:

(2.15)

где: а_з – защитный слой бетона, а_з = 3 см = 0,03 м.

d_з – диаметр сжатой арматуры, d_з =12 мм = 0,012 м.

.

Рис. 2.4 – схема размещения сжатой арматуры.

Так как x₁ > a_s^/, а x₂ < 2·a_s^/, то необходимо учесть , и произвести перерасчет x₁ и x₂.

(2.16)

Лист

Принимаю высоту сжатой зоны равной x₁ = 0,17м.

- Определение относительной высоты сжатой зоны бетона:

, (2.17)

где: - относительная высота сжатой зоны бетона.

, (2.18)

где: - для элементов с обычным армированием;

- напряжение в арматуре, следует принимать равным для
ненапрягаемой арматуры, ;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны и должно

приниматься равным .

;

;

.

- условие выполняется.

- Проверка прочности сжатой зоны бетона:

Так как x < h_f, то предельный момент определяется:

. (2.18)

- Условие выполняется.

Лист

Вывод: Для дальнейших расчетов примем:

- арматуру для растянутой зоны, d=40 мм, класс арматуры А – lll.

- арматуру для сжатой зоны, d=12мм, класс арматуры А – I.

- бетон класса В35.

 

Повторим проделанный расчет с помощью ЭВМ в программном модуле Most.

Данные для расчета с помощью ЭВМ:

+---------------------------------------------------------------------+

¦ Изгибающий момент в середине пролета, M0,5 (Кн*м) ¦6152,708¦

¦ Поперечная сила на расстоянии h0 от опоры, Qh0 (Кн) ¦1594,2 ¦

¦ Изгибающий момент для расчета наклонного сечения, M (Кн*м) ¦1946,86 ¦

¦ Расстояние от опоры для M, Lm (м) ¦0,2 ¦

¦ Поперечная сила для расчета наклонного сечения, Q (Кн) ¦1457,24 ¦

¦ Расстояние от опоры для Q, Lq (м) ¦0,2 ¦

+---------------------------------------------------------------------+

 

Рис.2.5 – Выбор схемы расположения рабочей арматуры

 

При определении высоты сжатой зоны бетона в программе заложены следующие допущения:

Лист

Результаты расчета:

+---- Запас прочности (4.64) процентов. Смотри другие расчеты ---------+

¦ Сечение балки ¦Lp/2 ¦

¦ Диаметр растянутой арматуры, da (мм) ¦40 ¦

¦ Количество стержней растянутой арматуры, Na (шт) ¦13 ¦

¦ Выбранный вариант расположения стержней ¦1 ¦

¦ Класс растянутой арматуры ¦A-III ¦

¦ Расчетное сопротивление растянутой арматуры, Rs (Кн/м^2) ¦330000 ¦

¦ Площадь растянутой арматуры, As (м^2) ¦0.016336 ¦

¦ Класс бетона ¦B35 ¦

¦ Расчетное сопротивление бетона, Rb (Кн/м^2) ¦17500 ¦

¦ Высота сжатой зоны, x (м) ¦0.145 ¦

¦ Класс сжатой арматуры ¦A-I ¦

¦ Диаметр сжатой арматуры, dac (мм) ¦10 ¦

¦ Площадь сжатой арматуры, As (м^2) ¦0.000632 ¦

¦ Рабочая высота балки, h0 (м) ¦1.27 ¦

¦ Ширина ребра балки, b (м) ¦0.5 ¦

¦ Ширина полки плиты, b'f (м) ¦2.08 ¦

¦ Приведенная толщина полки плиты, h'f (м) ¦0.23 ¦

¦ Предельный изгибающий момент, Mпр (Кн*м) ¦6438 ¦

¦ Изгибающий момент от внешних нагрузок, M0.5 (Кн*м) ¦6152,08 ¦

¦ Условие проверки ¦выполняется ¦

+-------------------------------------------------------------------------+

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: