В). Что определяет квадрат модуля волновой функции?

Билет 16

а). Что можно сказать об относительной температуре звезд, имею­щих желтый, голубой и красный оттенки?

Температура красных звезд меньше температуры желтых. Температура голубых звезд больше температуры желтых.

Если считать, что излучение звезд близко к излучению абсолютно черного тела, то справедлив закон Вина: максимум излучения приходится на длину волны так как .

б). В чем суть опытов Франка и Герца? Какие выводы можно сде­лать из этих опытов?

Дж.Франк и Г.Герц экспериментально подтвердили правильность представления о квантовании энергетических уровней, бомбардируя атомы паров ртути электронами с известной энергией. Они измеряли энергию, теряемую электронами при рассеянии на атомах ртути. Электроны с энергией ниже определенного порогового значения вообще не передавали энергию атомам ртути; но, как только энергия электронов оказывалась достаточной для возбуждения перехода атома ртути на ближайший уровень с более высокой энергией, электроны интенсивно передавали свою энергию, атомы могли поглощать энергию только определенными порциями. Это было убедительным доказательством существования квантованных энергетических уровней.

Также их опыты явились экспериментальным подтверждением правильности основных положений теории Бора, например, второй постулат Бора – правило частот.

в). Какие условия необходимы для возникновения вынужденного из­лучения в веществе? Что такое инверсия населенностей?

Если на возбужденный атом действует электромагнитная волна с частотой v, удовлетворяющей соотношению энергии квантовых состояний атома, возникает вынужденное излучение. В каждом акте вынужденного излучения участвуют два фотона. Один из них, распространяясь от внешнего источника (соседнего атома), воздействует на атом, в результате которого испускается фотон. Оба фотона имеют одинаковое направление распространения и поляризации, а также одинаковые частоты и фазы. То есть вынужденное излучение всегда когерентно с вынуждающим.

Чтобы вынужденное излучение превосходило спонтанное излучение и вынужденное поглощение необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсией населенности или инверсными. Для того, чтобы происходило усиление излучения, необходимо, чтобы интенсивность вынужденного излучения превышала интенсивность поглощения фотонов. Вынужденное излучение возможно тогда, когда создана инверсия населенностей энергетических уровней, т.е. на более высоком энергетическом уровне находится больше электронов, чем на более низком..

г). Источником световой энергии, излучаемой Солнцем и звездами, служит ядерный синтез. Какие условия в недрах звезд делают воз­можным протекание термоядерных реакций?

Для осуществления ядерного синтеза необходимо сблизить ядра легких элементов на расстояние , поскольку на таких расстояниях действуют ядерные силы. Звезды за счет соей огромной массы испытывают огромное гравитационное сжатие, за счет чего во внутренних слоях звезды и происходит сближение

ядер осуществляется термоядерный синтез

2.Фотон с энергией Е=0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свобод­ном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на 3,0пм. Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон.

3. Энергия ионизации водородного атома E_i=13.6 эВ. Исходя из это­го, определить энергию (в эВ) фотона, соответствующего второй ли­нии серии Бальмера.

Билет 17

A). Запишите формулу Планка. Используя формулу Планка получите формулу Рэлея-Джинса и правило смещения Вина.

Правило смещения Вина. Если испускательная способность абсолютно черного тела достигает максимального значения при l=l_m, то производная по l от испускательной способности в выражении должна обращаться в ноль при l=l_m. Взяв производную по l и введя обозначение , получаем уравнение xe^x -5 e^x +5=0. Единственное решение этого транцендентного уравнения x @4.965, тогда

- постоянная Вина. Формула Рэлея-Джинса. Как упоминалось выше, формула Рэлея-Джинса хорошо согласуется с экспериментальными данными для случая больших температур и малых частот, т.е. . Тогда в выражении (1.33) можно записать , и значение испускательной способности абсолютно черного тела будет равно , что совпадает с формулой Рэлея-Джинса

б). Чему равно отношение давления света на зеркальную и зачернен­ную поверхности?

На зачерненной поверхности фотон с импульсом Р: поглощает и передает этот импульс стенке. На зеркальной поверхности – отражается. Импульс фотона (при падении на поверхность) меняется на величину . Такой же импульс передается стенке на зеркальную поверхность давление в 2 раза выше..