 |
Выявление различий в уровне исследуемого признака. Обоснование задачи сопоставления и сравнения.
|
|
|
|
Статистические гипотезы.
Формирование гипотез систематизирует предположения исследователя и представляет их в четком и лаконичном виде. Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные. Нулевая - гипотеза об отсутствии различий. Она обозначается как H0 и называется нулевой потому, что содержит число 0:x1-х2 =0, где х1 и х2 сопоставляемые значений признаков. Нулевая гипотеза- это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий. Альтернативная - гипотеза о значимости различий. Она обозначает как Н1. Это то, что мы хотим доказать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой. Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть направленными и ненаправленными. Направленные гипотезы: Н0:х1 не превышает х2, Н1:х1 превышает х2. Ненаправленные гипотезы: Н0:х1не отличается от х2, Н1:х1 отличается от х2. Проверка гипотез осуществляется с помощью критериев статистической оценки различий.
Уровни статистической достоверности.
В отечественных научных медицинских публикациях вместо правильного термина "статистическая значимость" очень часто используется термин-неологизм "статистическая достоверность". Уровень значимости – это вероятность того, что мы сочли различия существенными, в то время как она на самом деле случайны. Итак, уровень значимости имеет дело с вероятностью. Современные научные исследования требуют обязательных расчётов уровня статистической значимости результатов. Обычно в прикладной статистике используют 3 уровня значимости. 1-й уровень значимости: р ≤ 0,05. Это 5%-ный уровень значимости. До 5% составляет вероятность того, что мы ошибочно сделали вывод о том, что различия достоверны, в то время как они недостоверны на самом деле. Можно сказать и по-другому: мы лишь на 95% уверены в том, что различия действительно достоверны. 2. 2-й уровень значимости: р ≤ 0,01. Это 1%-ный уровень значимости. Вероятность ошибочного вывода о том, что различия достоверны, составляет не более 1%. 3-й уровень значимости: р ≤ 0,001.
|
|
|
Это 0,1%-ный уровень значимости. Всего 0,1% составляет вероятность того, что мы сделали ошибочный вывод о том, что различия достоверны. Это — самый надёжный вариант вывода о достоверности различий. Можно сказать и по-другому: мы на 99,9% уверены в том, что различия действительно достоверны. На практике различия считают достоверными при р ≤ 0,05. Для ненаправленной статистической гипотезы используется двусторонний критерий значимости. Он более строгий, так как проверяет различия в обе стороны. Поэтому для него используется критерий значимости 0,01.
8. Ошибки 1-го и 2-го рода. Мощность критерия.
Отклонение нулевой гипотезы, в то время, как она верна – ошибка 1 рода. Вероятность обычно обозначается α. Если эмп значение критерия равно критическому, соответствующему или превышающему его, то Но отклоняется, но еще нельзя определенно принять Н1. Если эмп значение равняется критическому, соответствующему или превышающему его, Но отклоняется и принимается Н1. Исключение: критерий знаков, критерий Вилкоксона, критерий Манна-Уитни - для них устанавливаются обратные соотношения. Правило принятия статистического вывода: на основании полученных эксп данных психолог подсчитывает по выбранному им статистическому методу так называемую эмп статистику или значение. Для облегчения принятия решения чертят «ось значимости». Уровни статистической значимости: высшая значимость α=0,001, процент ошибки =0.1% (величина принятая в медицине); средняя значимость α=0.01, процент ошибки 1%(величина принята в клинической и общей псих); низкий уровень значимости α= 0.5, процент ошибки=5%. На величину ошибки 1-го рода исследователь выбирает сам. На величину ошибки 2-го рода влиять можно только косвенно, увеличивая оббьем выборки. Мощность критерия – его способность выявлять различия, если они есть, это его способность отклонить нулевую гипотезу об отсутствии различий, если она верна. Ошибка, состоящая в том, что мы приняли нулевую гипотезу, в то время как она неверна, наз. ошибкой 2 рода. Вероятность такой ошибки обозначается как β. Мощность критерия – его способность не допустить ошибку 2 рода, поэтому: мощность = 1-β. Мощность критерия опред. эмп путем. Одни и те же задачи могут быть решены с помощью разных критериев, при этом обнаруживается, что некоторые критерии позволяют выявить различия там, где др оказываются неспособными это сделать, или выявляют более высокий уровень значимости различий. Основанием для выбора критерия может быть не только мощность, но и др его характеристики – простота, более широкий диапазон использования, применимость по отношению к неравным по объему выборкам, большая информативность результатов.
|
|
|
Выявление различий в уровне исследуемого признака. Обоснование задачи сопоставления и сравнения.
Очень часто перед исследованием в психологии стоит задача выявления различий между двумя, тремя и более выборками испытуемых. Это может быть задача определения психол особенностей хронических больных детей по сравнению со здоровыми, различий между работниками гос предприятий и частных фирм. Иногда по выявленным в исследовании статистически достоверным различиям формируется» групповой профиль» или «усредненный портрет» человека той или иной профессии, статуса, соматического заболевания. В последние годы все чаще встает задача выявления психол. Портрета специалиста новых профессий: «успешного менеджера, успешного политика» и т.д. Критерии, которые рассматриваются в данной главе, предполагают, что мы сопоставляем так называемые независимые (несвязанные) выборки, то есть две или более выборки, состоящие из разных испытуемых. Тот испытуемый, который входит в одну выборку, уже не может выходить в другую. В противоположность этому, если мы обследуем одну и ту же выборку испытуемых, несколько раз подвергая ее аналогичным измерениям («замерам»), то перед нами- так называемые связанные или зависимые выборки данных. Решение о выборе того или иного критерия принимается на основе того, сколько выборок сопоставляется и каков их объем.
|
|
|
Q-критерий Розенбаума
Предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых. Это очень простой непараметрический критерий. Однако, если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет. В этом случае стоит применить критерий Фишера. Если Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р≤0.01, можно ограничиться только им избежать трудностей применения других критериев. Применяется тогда, когда данные представлены по крайней мере в порядковой шкале. Признак должен варьировать в каком-то диапазоне значений, иначе сопоставления невозможны. Применения начинают с того, что упорядочивают значения признака в обеих выборках по нарастанию, убыванию признака. Так сразу видно, совпадают или нет диапазоны значений. Гипотезы: Н0: уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке 2. Н1: уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в выборке 2. Ограничения. 1. В каждой из сопоставляемых выборок должно быть не менее 11 наблюдений. При этом объемы выборок должны примерно совпадать. 2. Диапазоны разброса значений в двух выборках должны не совпадать между собой, в противном случае применение критерия бессмысленно. Возможно, что диапазоны разброса значений совпадают, но, вследствие разносторонней асимметрии двух распределений, различия в средних величинах признаков существенны. Формула!!!!
U –Критерий Манна-Уитни
Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (выборками). Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти различия называют различиями в расположении 2-х выборок. Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше Uэмп. тем более вероятно, что различия достоверны. Гипотезы: H0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1. Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
|
|
|
Ограничения критерия: В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1,n2 ≥3; допускается, что бы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений n1,n2 ≤60. Однако уже при n1,n2>20 ранжирование становится достаточно трудоемким. Формула расчета Uэмп!!!!!!
|
|
|
