Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
 МегаЛекции

Задание 1.1 - Разработка математических моделей гидродинамики

Исследование двух типовых моделей гидродинамики в соответствии с заданным вариантом задания.Приведите уравнения материального баланса и уравнения реакции объекта на типовые возмущения. Проведите вычислительный эксперимент. В среде MathCad получить таблицы и графики характеристик. Для заданной производительности определите рабочий объем аппарата. Исследование модели заключается в получении реакций модели на типовые возмущения (ступенчатое и импульсное) при варьировании параметров модели.

На основании полученных результатов сделайте вывод о влиянии варьируемых параметров на выходные характеристики.

Задания к контрольной работе 1.1 приведены в таблице 1.2, где используются следующие обозначения:

ИС - модель идеального смешения;

ИСП - модель идеального смешения с проскоком;

ИСЗ - модель идеального смешения с застойной зоной;

ИСПЗ- модель идеального смешения с проскоком и с застойной зоной;

ЯМ - ячеечная модель;

ОДМ - однопараметрическая диффузионная модель.  

 

Таблица1.2- Варианты заданий для исследования ММ гидродинамики
№ варианта Тип модели Время исследования, t, мин Начальная конц-я индикатораC, моль/л Варьиру-емый параметр

Диапазон, шаг

 Производи- тельность, G л/мин Получить

1

 ЯМ Время пребывания: τ =50 мин. 100 40 количество ячеек, n

n=2-11

с шагом dn=3

 200 14
ИСП Время пребывания: τ =45 мин. 100 20 Доля проскока, dm

m=0-0.3

dm=0.1

 200 кривые разгона, импульс. х-ки

2

 ОДМ Время пребывания: 40 мин. 60 40 критерий Пекле, Pe

Pe от 200 до 600

С шагом 100

 250  
ИСП Время пребывания: τ =50 мин. 100 15 Доля проскока, dm

m=0-0.3

dm=0.1

 200 кривые разгона, импульс. х-ки

3

 ИСП Время пребывания: τ =40 мин. 100 20 Доля проскока, dm

m=0-0.3

dm=0.1

 180 кривые разгона, импульс. х-ки
ЯМ Время пребывания: τ =30 мин. 120 40 количество ячеек, n

n=2-11

с шагом dn=3

 200  
4 ИСЗ Время пребывания: τ =20 мин. 80 30 Доля застойной зоны, dz

z=0-0.2

dz=0.1

 300 кривые разгона, импульс. х-ки

5

 ИСЗ Время пребывания: τ =45 мин. 100 20 Доля застойной зоны, dz

z=0-0.4

dz=0.1

 300 кривые разгона, импульс. х-ки
ЯМ Время пребывания: τ =20 мин. 80 20 количество ячеек,n

n=2-11

с шагом dn=3

    

6

 ИСЗ Время пребывания:   τ =30 мин. 80 30 Доля застойной зоны, dz

z=0-0.3

dz=0.1

 300 кривые разгона, импульс. х-ки
  60 40 критерий Пекле, Pe

Pe от 200 до 600

С шагом 100

 250  

Продолжение таблицы 1.2

  
№ варианта Тип модели Время исследования, t, мин Начальная конц-я индикатораC, моль/л

Варьиру-емый параметр

 Диапазон, шаг Производитель-ность, G л/мин  

7

 ИС 100 20

Время пребывания, τ

 τ= 10;30;50 200 кривые разгона, импульс. х-ки  
ЯМ Время пребывания: τ =45 мин. 80 30

Количество ячеек,n

 n=2-10 с шагом dn=2    

8

 ИС 100 20

Время пребывания, τ

 τ= 20;40;70 250 кривые разгона, импульс. х-ки    
ЯМ Время пребывания: τ =20 мин. 80 20

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 200  

9

 ИСПЗ Время пребывания: τ =30 мин. 100 30

Доля застойной зоны, z Доля проскока, m

 z=0-0.025 dz=0.05   m=0-0.3 dm=0.1 300  
ЯМ Время пребывания: τ =30 мин. 120 40

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 200  

10

 ИСПЗ Время пребывания: τ =30 мин. 100 30

Доля застойной зоны, z Доля проскока, m

 z=0-0.025 dz=0.05   m=0-0.3 dm=0.1 300  
ОДМ Время пребывания: 40 мин. 60 40

Критерий Пекле, Pe

 Pe от 200 до 600 С шагом 100 250  

Продолжение таблицы 1.2
№ варианта Тип модели Время исследования, t, мин Начальная конц-я индикатораC, моль/л

Варьиру-емый параметр
Диапазон, шаг Производитель-ность, G л/мин  

11

 ИСПЗ Время пребывания: τ =30 мин 100 30

Доля застойной зоны, z Доля проскока, m

 z=0-0.3 dz=0.1 m=0-0.3 dm=0.1 300 кривые разгона, импульс. х-ки
ОДМ Время пребывания: 40 мин. 60 40

Критерий Пекле, Pe

 Pe от 200 до 600 С шагом 100 250  

12

 ИСПЗ Время пребывания: τ =30 мин. 100 30

Доля застойной зоны, z Доля проскока, m

 z=0-0.025 dz=0.05   m=0-0.3 dm=0.1 300 кривые разгона, импульс. х-ки
ЯМ Время пребывания: τ =20 мин. 80 20

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 200 импульс. х-ки

13

 ЯМ Время пребывания: τ =30 мин. 120 40

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 200 импульс. х-ки
ИС 100 20

Время пребывания, τ

 τ= 10;30;50 200  

14

 ЯМ Время пребывания: τ =40 мин. 120 40

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 200 импульс. х-ки
ИСЗ Время пребывания: τ =40 мин. 90 30

Доля застойной зоны, dz

 z=0-0.2 dz=0.1 300  

15

 ЯМ Время пребывания: τ =50 мин. 100 40

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 200 импульс. х-ки
ИС 100 40

Время пребывания, τ

 τ= 10;20;60 350  

16

 ЯМ Время пребывания: τ =45 мин. 80 30

Количество ячеек,n

 n=2-10 с шагом dn=2 300 импульс. х-ки
ИСП Время пребывания: τ =50 мин. 100 15

Доля проскока,dz

 m=0-0.3 dm=0.1 200  

Продолжение таблицы 1.2

  
№ варианта Тип модели Время исследования, t, мин Начальная конц-я индикатораC, моль/л

Варьиру-емый параметр

 Диапазон, шаг Производитель-ность, G л/мин  
17 ИС 100 40

Время пребывания, τ

 τ= 10;20;60 350  
  ОДМ Время пребывания: 40 мин. 60 40

Критерий Пекле, Pe

 Pe от 200 до 600 С шагом 100 250 импульсные характеристики

18

 ОДМ Время пребывания: 50 мин. 100 20

Критерий Пекле, Pe

 Pe от 100 до 500 С шагом 100 150 импульсные характеристики
ИС 100 20

Время пребывания, τ

 τ= 10;30;50 200  

19

 ИСЗ Время пребывания: τ =40 мин. 90 30

Доля застойной зоны, dz

 z=0-0.2 dz=0.1 300 кривые разгона, импульс. х-ки
ОДМ Время пребывания: 40 мин. 60 40

Критерий Пекле, Pe

 Pe от 200 до 600 С шагом 100 250  

20

 ИС 100 20

Время пребывания, τ

 τ= 10;30;50 200 кривые разгона, импульс. х-ки  
ЯМ Время пребывания: τ =50 мин. 120 40

Количество ячеек,n
n=2-11 с шагом dn=3 200  

21

 ИС 100 40

Время пребывания, τ

 τ= 10;20;60 350 кривые разгона, импульс. х-ки
ОДМ Время пребывания: 60 мин. 60 40

Критерий Пекле, Pe

 Pe от 200 до 600 С шагом 100 250  

22

 ИСЗ Время пребывания: τ =35 мин.     90 20

Доля застойной зоны, dz

 z=0-0.4 dz=0.1 300  
ЯМ Время пребывания: τ =50 мин. 120 40

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 200  

Продолжение таблицы1. 2
№ варианта Тип модели Время исследования, t, мин Начальная конц-я индикатораC, моль/л

Варьиру-емый параметр

 Диапазон, шаг Производитель-ность, G л/мин  

23

 ИСП Время пребывания: τ =50 мин. 100 15

Доля проскока,dz

 m=0-0.3 dm=0.1 200 кривые разгона, импульс. х-ки
ОДМ Время пребывания: 40 мин. 140 40

Критерий Пекле, Pe

 Pe от 100 до 500 С шагом 100 250  

24

 ЯМ Время пребывания: τ =50 мин. 120 60

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 250  
ИС 100 40

Время пребывания, τ

 τ= 10;20;60 350  

25

 ЯМ Время пребывания: τ =30 мин. 100 40

Количество ячеек,n

 n=2-11 с шагом dn=3 300 импульс. х-ки
ИСПЗ Время пребывания: τ =30 мин. 100 30

Доля застойной зоны, z Доля проскока, m

 z=0-0.025 dz=0.05   m=0-0.3 dm=0.1    
                 

Пример решения задачи 1.1

Получить с помощью пакета символьной математики MathCad кривые разгона (F-кривые) модели идеального смешения с застойной зоной при времени пребывания 30 мин, изменяя величину застойной зоны от 0 до 0,3 от объема реактора с шагом 0,1.

              Для расчета характеристик задать следующие входные данные: начальная концентрация индикатора равна 20 моль/л, время исследования 80 мин.

      Получить таблицы и графики характеристик. Для заданной производительности 200 л/мин определить рабочий объем аппарата.

Сделать вы

      Решение задачи с помощью MathCad показано на рисунках 1 и 2. Исходными данными являются: время пребывания (tau = 20 мин), доля проскока (значения заданы в соответствии с условием задачи: zmin = 0; zmax=0.3; dz = 0,1;), доля застойной зоны (z = 0), начальная концентрация индикатора (c0 = 30 моль/л), время исследования меняется от 0 до 80 мин с шагом 1 мин (при необходимости величину шага можно изменить).

 

На рисунке 1.1 приведена схема модели аппарата ИС с застойной зоной. Застойная зона — это часть реактора с перемешивающим устройством, который может возникнуть при работе реальных аппаратов больших размеров, где наблюдается отсутствие обмена (или слабый обмен) вещества между основным объемом и объемом застойной зоны.

Здесь приняты обозначения:

 - рабочий объем аппара­та, м3;

 - объем застойной зоны, м3;

 - объемный расход через аппарат, м3/ч.

 

 

 

Рисунок 1.1 - Схема аппарата ИС с застойной зоной

 

1. Уравнение материального баланса для модели ИСЗ.

или, с учетом времени пребывания

Начальные условия:

Модель ИСЗ отличается от ИС значением параметра-времени пребывания.

2. Кривая разгона (F-кривая) модели ИСЗ.

Решение модели ИСЗ при нанесении на вход ступенча­того возмущения имеет вид:

Обозначим через z — долю застойной зоны. Выразим па­раметры модели через z:

С учетом полученных параметров, кривые разгона ИСЗ имеют вид:

 

 

3. Импульсные характеристики (С-кривые) модели ИСЗ:

Решение модели ИСЗ при нанесении на вход импульсно­го возмущения имеют вид:

 

Рисунок 1.2- Характеристики модели ИС с застойной:

а - F-кривые;              б - C-кривые;

 

4. Передаточная функция модели ИСЗ.

С точки зрения динамических характеристик ИСЗ пред­ставляет собой инерционное звено первого порядка с мень­шей, чем у ИС постоянной времени.

 

Объем аппарата V=G* τ.

 

 

Рисунок 1.3 – Пример решения задания 1.1
Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...