 |
Характеристика фазового метода определения дальностей
|
|
|
|
Фазовым методом выполняют наиболее точные измерения. Для этого используют несущие волны L1 и L2. Инструментальная погрешность метода не превышает 1-2 мм. Метод основан на том, что фаза синусоидального колебания изменяется пропорционально времени. По истечении каждого периода фаза колебаний меняется на один цикл. В приемнике фаза принятой со спутника волны отличается от фазы местных колебаний на величину, пропорциональную расстоянию от спутника до приемника. При фазовом методе измерений возникает сложная проблема разрешения неоднозначности (многозначности). На пути от спутника к приемнику изменению расстояния в одну длину волны соответствует изменение фазы волны в один цикл (период). Поэтому результат измерения разности фаз пришедшего и местного колебаний должен был бы состоять из некоторого целого числа циклов и дробной их части. Учитывая длину волны и высоту полета спутников, нетрудно подсчитать, что циклов должно быть около 100 000 000. В действительности измерениями фиксируется только дробная часть. Это означает, что при длине волны 19 см расстояние, каким бы оно не было большим, фиксируется только в пределах этого отрезка. Неоднозначность фазовых измерений обусловлена тем, что отсутствует возможность счета целого числа (N) уложений длины волны в измеряемом расстоянии. Нужны дополнительные усилия, чтобы получить однозначные значения дальностей. Разрешение неоднозначности фазовых измерений - одна из труднейших задач, решаемых ГСП
Измерение дальности фазовыми методами заключается в измерении приращения фазы гармонического колебания масштабной частоты за время запаздывания отраженного сигнала:
Δφ=Ωмtд=2πFм·Д/с=4πД/λм (8)
|
|
|
Частота Fм и длина волны λм=с/Fм называются масштабными потому, что от них зависит масштаб шкалы дальности, т.е. коэффициент пропорциональности между измеряемым фазовым сдвигом Δφ и дальностью цели Д.
Через фазовые интервалы Δφ=2π гармоническое колебание, а с ним и показания фазометра повторяются. Отсюда согласно формуле (8) максимальный предел однозначно измеряемой дальности
Додн=λм/2 (9)
Наиболее простым по устройству был бы фазовый радиодальномер с излучением колебаний только одной - несущей частоты fо. Но тогда масштабная частота Fм=fо и длина волны λм=λо=с/fо, а так как РЛС обычно работают на УКВ, то это ограничило бы однозначно измеряемую дальность несколькими метрами (Додн= λм/2).
Вместе с тем масштабная частота влияет на точность определения дальности. Действительно, из формулы (9) дальность Д=сΔφ/4πFм=λмΔφ/4π, и если фазометр измеряет Δφ со среднеквадратической ошибкой σΔφ, то дальность определяется со среднеквадратической ошибкой
σд =сσΔφ/4πFм=λмσΔφ/4π (10)
Шумы препятствуют точному определению фазового сдвига и увеличением отношения сигнал/шум qо ошибка σΔφп уменьшается: σΔφп=1/ 
[рад]. С учетом этого из формулы (10) находим потенциальную среднеквадратическую ошибку измерения дальности фазовыми методами:
σдп=сσΔφп/4πFм=с/4πFм =λм/4π (11)
Как видно, всем фазовым дальномерам присуще противоречие: увеличение масштабной частоты способствует повышению точности измерений, но уменьшает предел однозначно измеряемой дальности. Рассмотрим, как разрешается это противоречие в двух применяемых на практике фазовых методах.
Фазовый радиодальномер с модуляцией несущей. Передающая антенна излучает радиоволны несущей частоты fо, модулированные по амплитуде гармоническими колебаниями низкой частоты F, а сравнение фаз излучаемого и отраженного сигналов производится на частоте огибающей Fм этих сигналов. Пропорционально уменьшению масштабной частоты от fо до Fм=F (увеличению масштабной длины волны λм=с/F) возрастает однозначно измеряемая дальность Додн. Например, при частоте модуляции F=300 Гц длина волны λм=3·10 
/300=10 
м и Додн=λм/2=10 
/2=5·10 
м=500 км.
|
|
|
В передатчике дальномера (Рис.5,6) колебания генератора высокой частоты модулируются по амплитуде колебаниями генератора масштабной частоты. Отраженные от цели АМ колебания усиливаются и демодулируются амплитудным детектором. Следовательно, выходное напряжение приемника uпрм имеет частоту, равную масштабной Ωм=2πFм, но отличается по фазе от напряжения uм на Ωмtд. Этот фазовый сдвиг измеряется фазометром.
На функциональной схеме показан неследящий измеритель фазы с дискретным счетом дальности. Измерение сводится к счету числа эталонных импульсов Nэт, генерируемых за время запаздывания сигнала tд. Очевидно, что период следования этих импульсов Тэт должен быть строго стабильным и существенно меньше запаздывания сигнала tд даже при минимальной дальности цели.
Сравниваемые по фазе синусоидальные напряжения uм и uпрм преобразуются амплитудными ограничителями в прямоугольные колебания uом и uопрм, которые затем перемножаются, чтобы получить колебания отрицательной полярности в течение времени tд и положительной полярности в остальную часть полупериода модуляции. Каскад совпадения имеет два входа: на один от генератора отрицательных эталонных импульсов поступают колебания uэт, а на другой от перемножителя-колебания uом и uопрм. Так как те и другие совпадают по знаку только в интервалы времени tд, то эталонные импульсы uэт проходят к счетчику пачками Nэт=tд/Tэт и цифровой счетчик указывает дальность цели пропорционально числу Nэт:
Д=ctд/2=сNэтТэт/2=сNэт/2Fэт. (12)
Ошибка дискретности измерителя соответствует периоду эталонных импульсов:
ΔДдкр= 
сТэт/2= с/2Fэт (13)
Увеличение частоты Fэт уменьшает ошибку ΔДдкр, но усложняет реализацию счета импульсов. При Fэт=10 
Гц имеем ΔДдкр= 3·10 /2·10 = 15 м.
Противоречие в выборе масштабной частоты разрешают применение многошкального отсчета: подобно измерению времени с помощью часовой, минутной и секундной стрелок часов, дальность определяют одновременно
|
|
|
или последовательно с помощью грубой шкалы, соответствующей самой
низкой модулирующей частоте Fм1, и более точной шкалы, соответствующей масштабной частоте Fм2, которая кратна Fм1, и если требуется - по еще более точным шкалам, проградуированным для более высоких масштабных частот Fм= Fм3, Fм4, ….
Частоту Fм1 выбирают исходя из заданной максимально измеряемой дальности, а самую большую масштабную частоту - согласно требуемой точности измерений. При этом число шкал должно быть таким, чтобы при пересчете данной ошибки на ближайшую точную шкалу максимальная фазовая ошибка шкалы не превысила 2π.
Двухчастотные фазовые дальномеры. В этих дальномерах масштабная частота образуется в результате биений синусоидальных колебаний двух несущих частот f1,f2, которые генерируются с начальными фазами ψ01,ψ02 в передатчике (Рис.7). Колебания следуют через сумматор в передающую антенну и, кроме того, в смеситель I - в качестве опорных сигналов. На выходе этого смесителя получаются колебания разностной частоты Δf=f1-f2 c фазой
ψ1=(2πf1-2πf2)t+(ψ01-ψ02)=2πΔft+(ψ01-ψ02) (14)
Отраженные от цели сигналы улавливаются приемной антенной, разветвляются по частотам f1,f2, проходят через усилители-ограничители и преобразуются смесителем II в колебания разностной частоты f1-f2. Частоты f1,f2 выбираются близкими друг другу и для них фазовые сдвиги, обусловленные отражением волн от цели и задержкой в РЛС, можно считать одинаковыми. На выходе смесителя II эти сдвиги полностью вычитаются и с учетом времени запаздывания сигнала tд=2Д/с фазовый угол выходного напряжения
ψ11=(2πf1-2πf2)(t-2Д/c)+(ψ01-ψ02)=πΔf(t-2Д/c)+ (ψ01-ψ02) (15)
Фазометр измеряет разность фаз ψ1,ψ11, выраженных формулами (14),(15), и определяет дальность цели согласно выражению
Δψ= ψ1-ψ11=2πΔf(t-t+2Д/c)+(ψ01-ψ02)- (ψ01-ψ02)=4πΔfД/c=4πД/Δλ (16)
|
|
|
Легко заметить, что фазометр двухчастотного дальномера не реагирует на сдвиг по фазе, вызванный отражением волн от цели, и позволяет получить требуемый диапазон однозначного измерения дальности за счет малой разности длин волн Δλ=c/Δf, которая играет роль масштабной длины волны: λм=Δλ. Соответственно масштабная частота Fм=Δf.
Рисунок 1. Функциональная схема двухчастотного фазового радиодальномера
Подбором величины Δf добиваются однозначных измерений в заданном диапазоне дальности, а многошкальным отсчетом обеспечивают необходимую точность. Высокая стабильность и кратность частот Fм этих шкал достигается тем, что сначала получают различные пары частот f1 и f2 умножением и смешением колебаний первичного кварцевого генератора, а затем образуют требуемые масштабные частоты Fм как биения частот f1,f2.
Осуществление фазового радиодальномера на биениях усложняется тем, что невозможно разделить непрерывные прямой и ответный сигналы одинаковой частоты. По этой причине метод биений применяется только в системах с активным ответом, где ответный сигнал излучается на частоте, отличной от частоты запросного сигнала.
|
|
|
