Определения, понятия и педагогическое провоцирование противоречий учебного знания

когнитивный обучение педагогический проблемный

Попробуем оценить несколько формулировок. Пандус - прямоугольная или криволинейная наклонная площадка, служащая для въезда к парадному входу. Панель - крупноразмерный плоскостной элемент строительной конструкций заводского изготовления. Парапет - ограда, перила или невысокая стенка, проходящая по краю крыши, террасы, балкона, вдоль моста, набережной и т.д. План - выполненное в определенном масштабе графическое изображение горизонтальной проекции здания. Площадь - открытое, архитектурно организованное, обрамленное каким либо зданиями, сооружениями или зелеными насаждениями пространство, входящее в систему других городских пространств. Портал - архитектурно оформленный вход в здание. Пропорции - соотношение величин элементов.

Разрез архитектурный - фронтальная проекция здания или архитектурной детали, условно рассеченная плоскостью. Служит для условного изображения на чертеже конфигурации архитектурных деталей, объемов или внутренних пространств. Ризалит - выступающая часть здания, идущая во всю его высоту. Ротонда - центрическое сооружение, круглое в плане пространство. Такой перечень можно продолжить, все определения окажутся формально справедливыми, но они весьма непривычны и потому внутренне неприемлемы.

Обратимся теперь к ряду других, более знакомых. Арка - криволинейное перекрытие проема в стене или пространства между двумя опорами. База - основание, подножие колонны или столба. Башня - сооружение, высота которого намного больше его горизонтальных размеров. Возвышаясь над окружающей застройкой, башни играют роль основной высотной доминанты архитектурного ансамбля. Вал - криволинейный облом, имеющий в поперечном разрезе вид полукруга. Вилла - загородный дом с садом или парком. Галерея - длинное крытое светлое помещение, в котором одну из продольных стен заменяют колонны, столбы или балюстрада. Город-сад - небольшой город с разреженной застройкой, обилием открытых озеленённых пространств. Замок - укрепленное жилище феодала. Интерьер - внутренне пространство помещения. Композиция (архитектурная) - сочетание объемов, пространства в единую гармоничную систему. Мансарда - любое помещение, устроенное на чердаке под высокой крышей. Мезонин - надстройка над средней частью жилого (обычно небольшого) дома. Мезонин часто имеет балкон. Микрорайон - структурная единица селитебной территории площадью 10-60 га.

Такие определения очень часто используются в учебной литературе, к ним привыкли и студенты и преподаватели, при их употреблении никакого внутреннего протеста не ощущается. Вместе с тем и первые, и вторые построены по единому принципу - в определяющем уравнении одна из величин вдруг принимается за единицу. При этом молчаливо предполагается существование неких безразмерных абсолютных единиц времени, массы, объема, площади или заряда. Противоречие часто выявляется при попытке конкретизации такого рода единиц, в частности при ответе на вопрос, о единицах какой системы идет речь, имеются ли ввиду единицы дольные или кратные, почему именно они выбраны и т.д., пока не доберемся до тупика.

Среди формулировок встречается даже такая: модуль упругости равен силе, вдвое растягивающей стержень единичного сечения. После таких утверждений бывает трудно объяснить, что он никак не может быть равен силе, поскольку является физической величиной другой природы и размерности. Не спасает в таких случаях и добавление «численно равен», ведь оттого, что один метр «численно» равен одному килограмму, никакого физического смысла не возникает. Выработки грамотной формулировки есть активный творческий процесс, развитие логического мышления [38].

Достаточно противоречива и концепция инсоляции помещений.

В учебнике под ред. А.В. Захарова «Архитектура гражданских и промышленных зданий» изложено: «Особое внимание уделяют инсоляции помещений, поскольку солнечные лучи оказывают гигиеническое действие на внутреннюю среду и чисто психологическое тонизирующее влияние на человека. Эффективность инсоляции зависит от ее продолжительности, которую нормируют строительными нормами и правилами. Нормативную продолжительность задают на определенный период года. Норма зависит от климатической зоны размещения здания и непрерывности инсоляции. Звуковой комфорт как физическое явление представляет собой, центростремительное волновое движение упругой среды, физиологический процесс является ощущением, возникающее при воздействии звуковых волн на органы слуха и организм в целом. Органы слуха человека способны воспринимать звуки от 16 до 20 000 Гц и оценивать не абсолютное значение изменения частоты, а относительное». «Увеличение частоты вдвое вызывает ощущение повышения тока на величину называемую октавой. Октава это полоса частот, в которой верхняя граничная частота в два раза больше нижней. В практике спектр воспринимаемых человеком звуков делят на 8 октав.

Звуковое давление (р) представляют как разность между мгновенным полным давлением в момент прохождения звука и средним в среде при отсутствии звукового поля. Звуковое давление выражают в Паскалях. Нижний предел p, за которым человеческое ухо не может ощущать а верхний, который воспринимается как болевое ощущение, - болевым порогом. С физиологической точки зрения звуковые волны делят на полезные звуки и шум. Шум вызывает раздражающее действие на организм.

Предельный уровень звукового давления, длительное воздействие которого не приводит к преждевременным повреждениям органов слуха, равен 80; 90 дБ. Шумовой комфорт необходим человеку для нормальной деятельности нервной системы».

Внутренне противоречиво понятие идеального газа. Размеры его молекул таковы, что можно пренебречь их объемом - при нормальных условиях для воздуха он составляет стотысячную часть объема газа, но категорически нельзя пренебречь их поверхностью - она в тысячи раз больше ограничивающей объем газа и обеспечивает быстрое установление равновесия в результате столкновений. Противоречивой становится любая физическая модель на границах области своей применимости, что весьма часто помогает их устанавливать.

Давать определения вообще неблагодарная задача. По Г. Крамерсу [37], наиболее важными и самыми плодотворными концепциями являются те, которым невозможно придать точно определенный смысл. Однозначно определимы лишь специальные термины, они скорее наименования, чем орудия мысли; только они подчиняются правилу Паскаля о подстановке определения на место определяемого [33]. Основной лексикон науки не всегда поддается строгому определению, однако его употребление устойчиво, неоднозначность ограниченна. Самые же фундаментальные понятия вообще не определимы через род и видовые отличия, их можно только пояснять; для физических величин при этом необходимо указывать их единицы, область применения, ее границы, связь с другими величинами, способ нахождения значения. Дело не в замене слова словом, а в сообщении наибольшей информации об обозначаемом им понятии. Цель определения - уточнение и раскрытие содержания понятия, т.е. признаков входящих в его объектов, отграничение от всех, не входящих в него. Оно должно быть соразмерно определяемому, понятным для тех, на кого рассчитано.

Глубокое понимание определений облегчает усвоение физических законов, раскрытие физической сущности количественных соотношений. Выработанное совместно с обучаемыми как выход из проблемной ситуации надолго останется в их памяти при осознании всей его внутренней логики. Происходящая при этом вербализация понятия способствует воплощению его значения в личностный смысл и, тем самым, интериоризации деятельности по его усвоению, что является, как известно, основным механизмом развития способностей и, вообще, высших психических функций индивида [34].

Определения понятий должны стать естественным итогом процесса изучения свойств объекта, закономерным выводом из усвоения многообразных внутренних связей и целостности системы, в которую входит понятие. По Г. Спенсеру, единственная и главная цель слов во многих случаях состоит в том, чтобы довести ум легчайшим путем до желаемого понятия. Облегчает эту работу часто использование аналогий, т.е. перенесение в одну сферу понятий закономерностей из другой, что дает готовый угол зрения и понятийный аппарат [46] и иногда приводит к успешным результатам, хотя и считается самым бульварным способом мышления, однако во многом способствующим пониманию.

Связывают напрямую слова с вещами так называемые остенсивные определения, производимые путем показа, указания на предмет; они всегда не окончательны, не завершены. Контекстуальные определения обычно неполны и неустойчивы, они вводят понятие неявным образом, а проблемная ситуация возникает почти всегда как недоразумение. Описательные определения просто перечисляют признаки реальных объектов, потому они истинны, насколько точны. Номинальные определения отражают требования, адресуемые к объектам, они должны быть, по меньшей мере, правомерны и целесообразны [13].

Герменевтика как искусство понимания основана на таком истолковании воспринимаемых представлений, образов и понятий, которое связывает их с уже прочно усвоенным в сознании, в конце концов, доходящим до сопоставления логического и чувственного компонентов полного знания. На последнем в большей мере основаны наши повседневные представления, а переход от них к научным и замена тех другими происходят в результате выявления и преодоления внутренних противоречий. Дидактическая реконструкция индуктивного этапа познания посредством разрешения проблемных ситуаций развивает систему представлений обучаемых от обыденного уровня к научному ([30], С. 24-25), способствует осознанному пониманию и трансформации науки описательной в науку объясняющую.

Понимание важной роли построения определений в учебном процессе не находит достаточно широкого отражения в учебной и методической литературе ([31], С. 36-37). Для восполнения пробела преподаватели предлагают свои схемы конструирования определений явлений или эффектов, величин и моделей. Определение первых должно начинаться с названия явления, описания внешних признаков его проявления, условий наблюдения и механизма протекания. Определение физической величины включает ее название, вид, цель введения и способ нахождения значения. Для модели помимо названия и вида следует указывать прообраз и способ построения.

Такие схемы предусматривают достаточно полное и ясное описание признаков понятий, передают логику познания и способствуют познавательной деятельности обучаемых. Творческий характер построения определений по этим схемам требует иногда значительных интеллектуальных усилий и преодоления стереотипов традиционных формулировок. Выработанное при непосредственном участии обучаемых, определение позволит более четко понимать его внутреннюю логику, полнее раскрывать содержание понятия, т.е. совокупность признаков, выделяемых в классе входящих в его объем объектов. Особенно эффективно создание проблемной ситуации перед введением какого-либо нового для аудитории понятия вместо декларативного его изложения с последующей иллюстрацией. Например: Архитектурно-строительные чертежи включают основные проекции здания (фасад, планы, разрез), а также монтажные планы, характеризующие его объемно-планировочное решение.

При формировании и усвоении понятий развиваются умения выяснить свойства, присущие определенному классу объектов. Поскольку понятие характеризует совокупность их существенных признаков, а также связывающих их правил, а все это зависит от конкретных обстоятельств, то различение признаков понятия и связывающих их правил приобретает важное эвристическое значение. Классическими концептуальными правилами связывания признаков для определения понятия являются утверждение, конъюнкция, включающая и исключающая дизъюнкция, импликация и двойное условие (эквивалентности), причем легче всего усваиваются понятия на основе утверждений, а далее трудность возрастает [42]. Как видно, в правила связи признаков входят не все логические связки и операции - отсутствуют отрицание и одновременное отрицание, модальности и кванторы.

В логике давно выяснено, что отрицание признака в определении ведет к противоречию, хотя такие определения все еще иногда используются, особенно в областях неполного знания, где невозможно описать все признаки объектов. Модальности изменяют наше отношение к утверждениям, поэтому не являются атрибутами научных понятий, а кванторы (всеобщности, существования) дают единые утверждения для всех объектов, не выделяя особенных признаков. Идеалом точной науки является понятие, превращенное в термин, однозначность которого абсолютна. При этом оно теряет свою гибкость, а как раз понятия, которые лежат в основе развивающейся теории, не имеют четких определений, пока теория развивается.

Одна из задач определения, причем довольно трудных задач, состоит в раскрытии сущности объектов, отличающей их от других, а сущность, как правило, не лежит на поверхности, она многопланова, может быть неоднозначна и неясна, попытка определять то, что не созрело для этого, зачастую обманчива [13]. В обучении определение должно стать естественным итогом изучения объекта в многообразии его свойств, внешних и внутренних связей. На его ранних этапах, когда знания еще поверхностны, используются упрощенные представления и формулировки, их неправомерное использование приводит к противоречиям, разрешение которых вносит в знания обучаемых необходимые уточнения. Эта ситуация названа Э.А. Аринштейном педагогическим провоцированием ([31], с. 186-187), поскольку упрощения вводились в учебники для обеспечения дидактической доступности изложения.

Провоцированию противоречий способствуют не только упрощения, но и научные и методические погрешности, к сожалению, иногда присущие учебной литературе ([32], с. 102-103). Помимо примеров, приводимых в цитированной здесь работе, укажем ряд других противоречивых утверждений, которые могут стать предметом посильной для разрешения студентами проблемной ситуации. Так, несмотря на то, что современные учебники [40] уже давно цитируют написанную около 40 лет назад фразу Р. Фейнмана, о том, что «во многих книгах по электричеству изложение начинается с закона Кулона в диэлектрике, согласно которому сила взаимодействия двух зарядов в нем обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости, а эта точка зрения абсолютно неприемлема», однако даже новые издания школьных и вузовских задачников предлагают обучаемым использовать закон в таком виде для вычислений.