 |
Аналого-цифровой преобразователь
|
|
|
|
Структурная схема системы цифровой связи
Система связи предназначена для передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи. Структурная схема для КАМ-16 и КФМ-4 представлена на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Структурная схема системы цифровой связи.
Входящие в систему цифровой связи функциональные узлы имеют следующие назначения:
1. источник сообщений создает реализации a (t) случайного процесса A (t);
2. аналого-цифровой преобразователь преобразует аналоговый сигнал от источника сообщения в последовательность его двоичных цифровых отсчетов;
3. кодер включает в цифровой поток от АЦП дополнительные символы, предназначенные для повышения помехоустойчивости системы связи;
4. формирователь модулирующих сигналов служит для получения модулирующих сигналов I (t) и Q (t), соответствующих заданному виду модуляции;
5. перемножители – для получения БМ сигналов: синфазного I (t)cosωС t и квадратурного Q (t)sinωС t.
6. фазовращатель – для получения второго несущего колебания, ортогонального по отношению к первому;
7. генератор гармонических колебаний – для получения несущего колебания;
8. сумматор для объединения синфазного и квадратурного сигналов в единый сигнал с квадратурной модуляцией S КАМ(t) = I (t)cosωС t + Q (t)sinωС t;
9. непрерывный канал – среда распространения сигнала S КАМ(t);
10. демодулятор – для анализа приходящего сигнала, искаженного помехами, и принятии решения о переданном сообщении;
11. преобразователь параллельного кода в последовательный код – для преобразования сигнала с выхода демодулятора в последовательный формат кодовых комбинаций;
12. декодер – для исправления части ошибок, возникших при приёме сообщений вследствие влияния помех;
|
|
|
13. цифро-аналоговый преобразователь – для восстановления аналоговой формы сигнала по принятым его цифровым отсчетам;
14. получатель сообщений.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Номер выполняемого варианта 
определяется двумя последними цифрами в номере зачетной книжки (98) Используя номер варианта 
внести свои данные в табл. 1.
Таблица 1
Предельные уровни
аналогового сигнала
 ,  (В)
|  (В)
| Внести свои данные |
 (В)
| ||
Верхняя частота спектра
аналогового сигнала 
|  (Гц)
|  1,56 ∙10 4 (Гц)
|
| Заданный уровень квантования | 
|  332
|
| Спектральная плотность мощности флуктуационной помехи | Номер варианта 
в пределах
|  2,3∙10-7  Гц
|
| 1…33 | 
| |
| 34…66 | 
| |
| 67…99 | 
| |
 – номер тактового
интервала ошибки
| 
|  3
|
№ вида модуляции
| Вид модуляции | Вид модуляции
по числу 
|
| КФМ-4 | + | |
| КАМ-16 |
КАМ-16 (QAM) квадратурная амплитудная модуляция
КФМ-4 (QPSK) квадратурная фазовая модуляция
N O (В2/Гц) – спектральная плотность мощности флуктуационной помехи
J10=500-3m – з аданный уровень квантования
f B = (1+ m)·104 (Гц) – Верхняя частота спектра аналогового сигнала
q = m mod 3 + 1 – номер тактового интервала ошибки
Расчет системы цифровой связи
Источник сообщения
Источник сообщения (ИС) вырабатывает реализации 
стационарного случайного процесса 
типа квазибелого шума с параметрами 
, 
и 
. Мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале от значения 
до значения 
.
Требуется:
1. Написать аналитические выражения для плотности вероятности w (a) мгновенных значений сообщения, функции распределения 
и построить их графики.
где 
= 51,2 В.
Графики и w (a) приведены на рис. 3.1.1.
| F (a) -25,6 0 25,6 a (В) w (a) (1/В) -25,6 0 25,6 a (В) |
Рис. 3.1.1. Графики функции распределения и плотности вероятности
2. Рассчитать математическое ожидание M [ A (t)] и дисперсию D [ A (t)]
|
|
|
сообщения A (t).
| [ |
| ] |
| ( |
| ) |
| D |
| / |
| + |
| D |
| / |
| = |
| D |
| - |
| = |
| D |
| = |
| - |
| = |
| = |
| ò |
| ò |
| ¥ |
| ¥ |
| - |
| ) |
| ( |
| ) |
| ( |
| мин |
| макс |
| минí |
| макс |
| минí |
| макс |
| a |
| a |
| минí |
| макс |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| da |
| a |
| a |
| a |
| da |
| a |
| aw |
| t |
| A |
| M |
| макс |
| мин |
3. Написать аналитическое выражение для спектральной плотности мощности 
сообщения 
и построить график.
= 212,5/(2∙1,56∙104)= 6,8 мВ2/Гц
- fв fв
4. Найти аналитическое выражение для корреляционной функции 
сообщения 
и построить график. По форме графика 
определить, является ли сообщение 
эргодическим случайным процессом или не является таковым. Корреляционную функцию случайного процесса можно определить через его энергетический спектр по теореме Винера-Хинчина [1, стр.117 – 119].
| BA (τ) GAf B -3/2 f B -2/2 f B-1/2 f B 0 1/2 f B2/2 f B3/2 f B t Рис. 3.1.2. Корреляционная функция процесса A (t) |
Аналого-цифровой преобразователь
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму – поток двоичных символов нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов 
равна 
.
Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.
На первом этапе производится дискретизация реализации 
сообщения по времени. В моменты времени 
берутся непрерывные по уровню отсчеты 
мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчетами равно интервалу 
, величина которого определяется в соответствии с теоремой Котельникова.
На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов 
по уровню. Для этого интервал 
равный разности 
- 
разбивается на уровни квантования с постоянным шагом 
. Уровни квантования нумеруются целыми числами 
. Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение . Обычно величина шага квантования 
выбирается так, чтобы число уровней квантования 
можно представить в виде 
, где 
целое число.
|
|
|
Каждый аналоговый отсчет заменяется значением ближайшего к нему уровня квантования 
в виде целого числа, удовлетворяющего неравенству 
. Получаем квантованный отсчет 
в виде целого числа в десятичной форме счисления.
На третьем этапе число 
в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления 
в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.
Требуется:
1. Рассчитать интервал дискретизации 
для получения отсчетов реализации 
, 
, 
32 мкс.
2. Рассчитать частоту дискретизации 
.
31,25 кГц.
3. Определить число уровней квантования 
.
L = 2 k, где k – разрядность АЦП,
k = 9, L = 2 k = 29 = 512.
4. Рассчитать мощность шума квантования 
и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения 
[см. п. 2 раздела 1].
0,81 мВ2
–54,2 дБ
5. Записать разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантования j.
Число двоичных разрядов k=9
j = 33210 = 1010011002
6. Начертить временную диаграмму отклика АЦП 
на заданный уровень квантования 
в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (рис.3.2.1). Длительность отклика АЦП на каждый отсчет не должна превышать интервала дискретизации .
L HR6+Rdrln98Z/uPzzm8BAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQByURnu2gAAAAkBAAAPAAAAZHJzL2Rv d25yZXYueG1sTI9PS8QwEMXvgt8hjODNTbfQUmvTRQTBo1s9eEybsX9sJiXJbrvf3hEPepz3Hm9+ rzpsdhZn9GF0pGC/S0Agdc6M1Ct4f3u+K0CEqMno2REquGCAQ319VenSuJWOeG5iL7iEQqkVDDEu pZShG9DqsHMLEnufzlsd+fS9NF6vXG5nmSZJLq0eiT8MesGnAbuv5mQVfPh2Sl8u65K6KW/upwXT 1yMqdXuzPT6AiLjFvzD84DM61MzUuhOZIGYF2T7nLZGNIgPBgawoWGh/BVlX8v+C+hsAAP//AwBQ SwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlw ZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVs cy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQBeJjwQ9gEAAAQEAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMv ZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQByURnu2gAAAAkBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAFAEAABk cnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAVwUAAAAA " strokecolor="#4f81bd [3204]" strokeweight="2pt"> d Hr9F2uWf3xn+4/MuvwMAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAHAFa4XbAAAACQEAAA8AAABkcnMvZG93 bnJldi54bWxMj81OwzAQhO9IvIO1SNyo0yiNSohTISQkjjRw4OjES36I15HtNunbs4gDHHdmNPtN eVjtJM7ow+BIwXaTgEBqnRmoU/D+9ny3BxGiJqMnR6jgggEO1fVVqQvjFjriuY6d4BIKhVbQxzgX Uoa2R6vDxs1I7H06b3Xk03fSeL1wuZ1kmiS5tHog/tDrGZ96bL/qk1Xw4Zsxfbksc+rGvL4fZ0xf j6jU7c36+AAi4hr/wvCDz+hQMVPjTmSCmBRkWcZbIhv7HQgO7LY5C82vIKtS/l9QfQMAAP//AwBQ SwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlw ZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVs cy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQDMel3O9QEAAAQEAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMv ZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBwBWuF2wAAAAkBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAE8EAABk cnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAVwUAAAAA " strokecolor="#4f81bd [3204]" strokeweight="2pt"> h +C3iLv/8TvAfn3f9HQAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEASgAc4toAAAAJAQAADwAAAGRycy9kb3du cmV2LnhtbEyPS0/DMBCE70j8B2uRuFEbI6oQ4lQICYkjDT1wdOIlD+KHbLdJ/z2LOMBxZ0az31S7 1c7shDGN3im43Qhg6DpvRtcrOLy/3BTAUtbO6Nk7VHDGBLv68qLSpfGL2+OpyT2jEpdKrWDIOZSc p25Aq9PGB3TkffpodaYz9txEvVC5nbkUYsutHh19GHTA5wG7r+ZoFXzEdpKv5yVIP22bhymgfNuj UtdX69MjsIxr/gvDDz6hQ01MrT86k9isQMqCtmQyintgFLgTgoT2V+B1xf8vqL8BAAD//wMAUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVz XS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMv LnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAIIsxz/QBAAAEBAAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uy b0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEASgAc4toAAAAJAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAABOBAAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAFUFAAAAAA== " strokecolor="#4f81bd [3204]" strokeweight="2pt">
|
|
|
| 1 1 |
| 0 0 |
| 0 0 |
| 0 0 |
h +C3iLv/8TvAfn3f9HQAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEABSdyptsAAAAJAQAADwAAAGRycy9kb3du cmV2LnhtbEyPzU7DMBCE70i8g7VI3KhTIxkIcSqEhMSRhh44OvGSH+K1ZbtN+vYYcYDjzo5mvql2 q53ZCUMcHSnYbgpgSJ0zI/UKDu8vN/fAYtJk9OwIFZwxwq6+vKh0adxCezw1qWc5hGKpFQwp+ZLz 2A1oddw4j5R/ny5YnfIZem6CXnK4nbkoCsmtHik3DNrj84DdV3O0Cj5CO4nX8+KFm2TzMHkUb3tU 6vpqfXoElnBNf2b4wc/oUGem1h3JRDYrkLLIW5ICsZXAsuHuVmSh/RV4XfH/C+pvAAAA//8DAFBL AQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBl c10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxz Ly5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhABQY7tH0AQAABAQAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9l Mm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAAUncqbbAAAACQEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAATgQAAGRy cy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAABWBQAAAAA= " strokecolor="#4f81bd [3204]" strokeweight="2pt"> S h8O3iLt8853gvz7v6icAAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQBvtrfM2wAAAAkBAAAPAAAAZHJzL2Rv d25yZXYueG1sTI9LT8MwEITvSPwHa5G4UbuuFCDEqRASEkcaOHB04iUP4odst0n/PYs4wHFnRzPf VPvVzuyEMY3eKdhuBDB0nTej6xW8vz3f3AFLWTujZ+9QwRkT7OvLi0qXxi/ugKcm94xCXCq1giHn UHKeugGtThsf0NHv00erM52x5ybqhcLtzKUQBbd6dNQw6IBPA3ZfzdEq+IjtJF/OS5B+Kpr7KaB8 PaBS11fr4wOwjGv+M8MPPqFDTUytPzqT2KxgJwRtyQrktgBGht2tJKH9FXhd8f8L6m8AAAD//wMA UEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5 cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3Jl bHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAbiKFPPYBAAAEBAAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJz L2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAb7a3zNsAAAAJAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAABQBAAA ZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAFgFAAAAAA== " strokecolor="#4f81bd [3204]" strokeweight="2pt">
Рис. 3.2.1. Осциллограмма сигнала на выходе АЦП
Кодер
Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему сверточного кодера [1, стр. 251 - 253].
Требуется:
1. Использовать сверточный код с параметрами:
- степень кодирования k / n = 1/2,
- длина кодового ограничения K = 3,
- векторы связи 
и 
.
2. Нарисовать схему кодера, соответствующую заданным параметрам, и определить его импульсную характеристику g (x).
| 1-й (нечетный) кодированный бит Информационный 1 2 3 Выходной входной бит кодированный дибит 2-й (четный) кодированный бит Рис. 3.3.1. Сверточный кодер (k / n = 1/2, K = 3) |
| И.С. | |||||||||
| К.С. |
3. Изобразить решетчатую диаграмму сверточного кодера от момента времени t 1 до момента времени t 10.
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рис.3.3.1 Решетчатая диаграмма кодера.
4. На решетчатой диаграмме сверточного кодера построить путь, соответствующий последовательности информационных символов b (iT) от АЦП для заданного уровня квантования 
, и определить по нему последовательность кодовых символов c (iTb) на выходе кодера.
b (iT) = 011001110
t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10
Рис. 3.3.2. Решетчатая диаграмма сверточного кодера
c (iTb) = 11 10 10 10 11 11 01 01 11
5. Определить длительность двоичного символа ТВ на выходе кодера (в последовательном формате)
1,8 мкс.
|
|
|
