 |
по дисциплине «Методика организации и проведения элективных курсов по математике».
|
|
|
|
Практическое занятие № 1, 2
Обсуждение и разработка вариантов элективного курса «Построение графиков функций элементарными методами»
Вопросы для обсуждения
1. Сформулируйте основные цели ЭК, если он предназначен для профильной школы.
2. Выделите основные вопросы теоретического материала, которые следует повторить и систематизировать в процессе изучения данного элективного курса.
3. Какие методы построения графиков функций следует считать элементарными?
4. Выделите алгоритм построения графиков функций путем:
а) сдвига вдоль осей координат;
б) растяжения (сжатия) вдоль осей координат.
Задание 1. Разработай те систему упражнений для повторения построения графиков функций элементарными методами:
а) для классов математического профиля (например, рассмотреть построение графиков функций, содержащих знак модуля);
б) для классов гуманитарного профиля (например, рассмотреть построение графиков квадратичных функций).
Задание 2. Подберите систему творческих заданий данного ЭК для:
- а) математического профиля;
- б) гуманитарного профиля.
Задание 3. Изучите определение инверсии, свойства инверсии, построение графиков с помощью инверсии.
Задание 4. На конкретных примерах покажите возможность использования графиков к решению задач с параметром.
Литература для подготовки к занятиям:
1. Жижилкин И.Д. Инверсия.-М.: изд-во МЦНМО, 2009.
2. Карп А.П. Даю уроки математики…Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1992.
3. Райхмист Р.Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами): Учебное пособие.- М.: Московский лицей, 1997.
4. Сивашинский И.Х. Элементарные функции и графики. Теория и задачи с решениями.- М.: Наука, 1965.
|
|
|
Практическое занятие № 3, 4
Обсуждение вариантов элективных курсов по комбинаторике, логике и теории вероятностей и математической статистике.
Задание 1. Разработать межпредметный элективный курс для школьников,
увлекающихся информатикой и математикой.
Указание. Возможно, следует» и рассмотреть такие вопросы:
- математизация стратегии;
- поиск фальшивых монет;
- основы вероятности;
- энтропия (неопределенность) задачи;
- модель хаоса;
- информация и кодирование;
-избыточность информации.
За основу можно взять работу В. Болтянского и А. Савина Информация и математика, Квант, 1996, №,6 или Приложение к ж. Квант, 2002, № 5.
Задание 2. Разработать элективный курс для школьников класса гуманитарного профиля, с профессиональной ориентацией на политические профессии.
Указание. Возможно, за основу этого курса следует взять такие разделы математики как «Логика» и «Комбинаторика» и рассмотреть такие вопросы:
- с чего начинается логика;
- логические задачи и алгебра высказываний;
- логика парламент;
- демократия с точки зрения математики.
Теоретические вопросы освещены, например, в ж. Квант, 2002, № 5; и в ж. Квант, 1995, № 3.
Практическое занятие № 5, 6
Обсуждение и разработка вариантов межпредметных элективных курсов
Задание №1. Разработать элективный курс для школьников, увлекающихся математикой и экономикой.
Указание. Начать, вероятно, можно с так называемой «задачи коммивояжера», которая познакомит учащихся с выбором оптимального маршрута. Заинтересует школьников целочисленное программирование, линейное программирование (уместно вспомнить историю – 1954, Данциг), Симплекс-метод, метод ветвей и границ.
Сориентироваться в этих вопросах вам поможет журнал «Квант»:
№6, 1978;
№ 7, 1976;
Приложение к ж. «Квант» № 5, 2002.
Задание 2. Разработать межпредметный элективный курс для школьников, увлекающихся математикой и информатикой.
|
|
|
Указание. Возможно, следует» и рассмотреть такие вопросы:
- комбинаторные задачи информационного поиска;
- информационный поиск;
- ЭВМ и информационный поиск.
Смотри:
- Квант № 1, 1971 или Приложение к ж. Квант, 2002, № 5;
- Квант № 12, 1979.
Практическое занятие № 7, 8
Обсуждение и разработка вариантов элективных курсов для классов математического профиля.
Задание 1. Составьте элективные курсы для классов математического профиля, основная цель которых обобщение и систематизация знаний учащихся по линии числа.
Одна из основных линий школьного курса математики – числовая, но как непросто заставить повторять этот материал «математиков», которым кажется, что они умеют все, или почти все, и уж, конечно, считать. Если вам достался математический класс, сделайте повторение числовых множеств новым и интересным, а для начала ознакомьтесь с возможными направлениями такого повторения, прочитав статьи:
- Гиндикин С. О пользе чисел «поистине софических» (Квант №6; 1983);
- Понтрягин Л. Комплексные числа (Квант № 2; 1983);
- Олейников В. Иррациональность и неприводимость (Квант №11; 1986);
- Понтрягин Л. Основная теорема алгебры (Квант № 4; 1982);
- Хапланов М. Трансцендентные числа (Квант № 1; 1976);
- Мищенко М., Соловьев Ю. Кватернионы (Квант № 9; 1983).
Задание 2. Составьте элективные курсы для классов математического профиля, основная цель которых обобщение и систематизация знаний учащихся по функциональной линии.
Примечание. Преподаватель в конце предыдущего занятия уточняет с магистрами конкретные темы, по которым они самостоятельно будут разрабатывать элективные курсы (с учетом их работы в образовательных учреждениях).
Практические занятия № 9, 10
Обсуждение и разработка вариантов элективных курсов
Задание. Составьте элективные курсы для классов разного профиля (не менее двух), основная цель которых обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Изучаем геометрию треугольника».
Вариант литературы:
1. Мякишев А.Г. Элементы геометрии треугольника. Изд. 2-е, стереотипное, М.: МЦНМО, 2009.
2. Кочарова Л.С. Задачи на свойство биссектрисы треугольника.- Математика в школе, № 5, 2011.
|
|
|
3. Далингер В.А. Многовариантные задачи по планиметрии.- Математика в школе, № 6, 2011.
4. Жуков А.В. Биссектрисы задают треугольник.- Математика в школе, № 5, 2010.
5. Филипповский Г.Б. Коллекция задач на построение.- Математика в школе, № 5, 2010.
6. Штейнгарц Н. Снова о теореме Морлея.- Математика в школе, № 1, 2010.
7. Сагателова Л.С. Приложение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом к задача на «экстремум» по геометрии.- Математика в школе, № 10, 2009.
8. Шарыгин И.Ф. Избранные статьи.- Приложение к ж. Квант, № 5, 2004.
9. Алексеев Р., Курляндчик Л. Стороны треугольника.- Приложение к ж. Квант, № 3, 1999.
10. Жуков А.В., Дворянинов С.В. Несостоявшаяся замечательная точка.- Математика в школе, № 3, 2012.
11 Коксетер, Г.С., Грейтцер, С.Л. Новые встречи с геометрией. Пер. с англ. [Текст] / Г.С. Коксетер, С.Л. Грейтцер. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика, 2002.- 224 с.
Практические занятия № 11, 12
Обсуждение и разработка вариантов элективных курсов
Задание. Составьте элективные курсы для классов разного профиля (не менее двух), основная цель которых обобщение и систематизация знаний учащихся по теме:
- «Четырехугольники»;
- «Многогранники»,
Примечание. Самостоятельно подберите литературу из основного и дополнительного списков литературы, проанализируйте статьи ж. Математика в школе по выбранной вами теме за 2008 – 2014 годы и включите их в свой список.
|
|
|
