Логический атомизм: философия Б.Рассела и раннего Л.Витгенштейна

Логический атомизм можно кратко охарактеризовать как философию математической логики, а если быть более точным, то как философию, изложенную в “Принципах математики”, большой работе по математической логике, написанной А.Уайтхедом и Б.Расселом, которая была опубликована в трех томах в 1910-1913 гг.

После более десяти лет работы в наступившем XX в. они разработали логику нового типа, намного более широкую, чем аристотелева, в которую классическая (аристотелева) логика входила, но лишь в качестве одного из частных случаев. Главное отличие этой логики от логики Аристотеля можно сформулировать так: если логика Аристотеля по существу была логикой классов, то логика Рассела — логикой высказываний. Например, суждение “Все люди смертны” устанавливает, что класс людей включается в класс объектов, которые смертны. В отличие от этого, в логике Рассела рассматриваются отношения между высказываниями (например, “Если идет дождь, то улицы мокрые”). Оба предложения: “идет дождь” и “улицы мокрые” — являются высказываниями, но (кроме этого) они находятся между собой в некотором отношении, которое Рассел назвал импликацией (следованием). Расселу удалось показать, что в терминах этой логики можно выразить также отношения между классами.

“Принципы математики” представили огромный интерес для философии, по крайней мере, по двум причинам: а) в работе доказано, что математика, всегда считавшаяся самостоятельной дисциплиной, в действительности является разделом логики; б) Рассел утверждает также, что базовая структура повседневных или “естественных” языков, таких, как английский или русский, подобна структуре “Принципов математики”. Но хотя естественные языки и похожи в этом отношении на “Принципы математики”, они (языки) непригодны для философского анализа, поскольку более “расплывчаты”. В соответствии с этим в работе выражено убеждение, что математическая логика могла бы дать философии отточенный до совершенства инструмент для выделения значений предложений любого естественного языка. Это, в свою очередь, дает основание надеяться, что, наконец, философские споры можно будет подвергать строгой логической проверке.

¨ В обыденном языке мы не расположены толковать о солнце, почему и как оно всходит и заходит. И все-таки астрономы находят, что лучше другой язык, и я также утверждаю, что в философии предпочтительнее другой язык. Б.Рассел

a

Что понимается под “базовой структурой” предложений какого-либо естественного языка? Прежде всего, Рассел проводит различие между тем, что он называет атомарными высказываниями и высказываниями молекулярными. Молекулярные высказывания строятся из атомарных при помощи того, что Рассел называет связками, — слов, таких, как “и”, “или”, “если... то”. Например, “Джон и Мэри собираются в кино” — молекулярное высказывание, состоящее из двух атомарных. Любое молекулярное высказывание можно разложить на набор атомарных высказываний и логических связок.

Рассел показывает, что “Принципы математики” сообщают нам знание о действительном мире. В них утверждается, что мир состоит из “фактов” и что все эти факты имеют атомарную природу, т.е. что каждый факт может быть описан некоторым атомарным высказыванием. В природе не существует молекулярных фактов, поскольку каждое молекулярное высказывание может быть переведено или представлено набором атомарных высказываний и логических связок, таких, как "и", "или", "если... то" и других. Сами связки, конечно, в мире ни к чему не относятся, это — языковые средства, которые позволяют нам комбинировать атомарные высказывания различными способами. То есть их использование, считает Рассел, носит чисто "синтаксический" характер. Также здесь подчеркивается, что в мире не существует никаких "общих" фактов. В мире нет факта, соответствующего общему высказыванию "Все люди смертны", поскольку это высказывание опять-таки сводится к множеству атомарных высказываний типа "Джон смертен", "Джеймс смертен" и т.д. для каждого отдельного человека, который является смертным. Конечными элементами мира являются "факты", а каждый отдельный факт состоит из отдельного предмета и его индивидуальных характеристик.

Предполагается, что в "Принципах математики" представлен набросок совершенного языка; этот язык совершенен, поскольку он отражает структуру действительного мира. Если предложение с обычного естественного языка "перевести" на этот совершенный логический язык, то становится полностью ясным значение этого предложения. Если окажется, что после такого преобразования предложение не обретает субъектно-предикатной формы, это значит, что не существует такого объекта, к которому непосредственно относился бы грамматический субъект (грамматическое подлежащее), поскольку в структуре этого совершенного языка каждый субъект-термин обозначает некоторый действительный объект мира, а каждый предикат-термин — какую-нибудь реальную характеристику этого объекта.

a

Логический атомизм получил свою наиболее полную форму и тщательную разработку в загадочной работе ученика Рассела Людвига Витгенштейна. Эта книга Витгенштейна, которая называлась "Логико-философский трактат" и была опубликована в 1922 г., посвящена разработке одного из направлений логического атомизма, которое в настоящее время называется теорией отображений. Согласно Витгенштейну, идеальный язык ("Принципов") отображает мир (соответствует миру), как это делает географическая карта. Если нам нужно узнать, находится ли шотландский город А севернее города Б, мы это можем установить при помощи географической карты, поскольку последняя в определенном смысле соответствует местности. Это происходит потому, что отношения между точками на карте идентичны отношениям между точками на местности- Совершенный язык подобен карте. Он соответствует структуре реальности. Для каждого имени собственного этого языка существует соответствующий объект, а для каждого предиката — соответствующее свойство. Таким образом, идеальный язык предоставляет нам описание структуры фактов (событий), поскольку последние состоят из объектов и их свойств.

Логический позитивизм (неопозитивизм): Шлик, Карнап,
А. Дж. Айер

Часто думают, что логический позитивизм начался с замечания Витгенштейна в его "Трактате" по поводу того, что философия — это не теория, а деятельность. Логический позитивизм как философское направление был основан группой мыслителей, живших в Вене в 20-е годы. (Позднее эта группа стала известной под названием "Венского кружка"). Среди ее членов были профессор Венского университета Мориц Шлик, Ганс Ган, Фридрих Вейсман, Герберт Фейгель, Отто Нейрат и Рудольф Карнап.

Они считали, что философия не порождает высказываний, которые истинны или ложны, — она лишь выясняет смысл утверждений, показывая, что некоторые из них являются научными, некоторые — математическими, а некоторые (включая большую часть так называемых "философских" утверждений) — бессмысленными. Если кратко изложить их представления, то они доказывали, что каждое имеющее значение утверждение является либо утверждением формальной логики (в широком смысле "Принципов математики", отчего сюда входят и все утверждения математики), либо утверждением науки (опять-таки, фраза "научное утверждение" понимается в широком смысле, так что сюда входят и единичные предложения типа "Это — белое", и формулировки законов природы). Утверждения любых других типов, строго говоря, бессмысленны. Если они имеют хотя бы какое-либо значение, их можно называть "поэтическими", "эмоциональными", "иллюстрирующими", "мотивационными", но они все непознавательны.

Для того чтобы понять значительность того наступления, которое логические позитивисты осуществили против традиционной философской системы, включая и логический атомизм, необходимо проанализировать их два базовых догмата: первый — различие, которое проводится между тем, что они называют аналитическими и синтетическими высказываниями; второй—их критерий определения когнитивной (познавательной) значимости высказываний, который иногда называется принципом верификации.

Высказывания, для обоснования которых требуется определенного вида опытное исследование, называются "синтетическими", в то время как те, истинность которых устанавливается из их значений, — "аналитическими". Представители логического позитивизма утверждают, что каждое имеющее смысл высказывание должно быть либо аналитическим, либо синтетическим, но не тем и другим одновременно. Рассматривая ситуацию в более широком аспекте, можно сказать, что все аналитические высказывания принадлежит формальной логике, они истинны в силу своей формальной структуры, тогда как все синтетические высказывания похожи на высказывания науки: для доказательства их истинности требуется опытная проверка. Например, “Все мужья женаты” — аналитическое высказывание, “У всех есть головы” — синтетическое (ведь можно представить человека без головы, другое дело на практике это не так).

Логические позитивисты, отмечая разницу, имеющуюся между этими двумя типами высказываний, говорят, что аналитические высказывания тривиальны, тогда как синтетические — информативны. Первые тривиальны в том смысле, что, хотя и создается впечатление, что в них идет речь о предметах мира, в результате анализа оказывается, что утверждений о мире в них нет; по-другому можно сказать, что они истинны исключительно в силу своей логической формы, или по определению (например, по определению муж — это женатый мужчина), или что они являются утверждениями о словах. С другой стороны, синтетические высказывания информативны в смысле того, что их назначение делать некоторые утверждения о мире, и, когда они истинны, эти утверждения соответствуют действительности.

a

Теперь, пользуясь математическим и логическим аппаратом, развитым Расселом и Витгенштейном, легко установить, является ли некое высказывание аналитическим или же нет. Но как определить, в каких случаях синтетическое высказывание или высказывание, претендующее на то, чтобы быть утверждением о мире, имеет смысл?

Согласно Айеру, предложение для данного индивида будет фактически (т.е. не аналитически) значимым, если, и только если ему известно, как верифицировать высказывание, которое он намеревается выразить, то есть, если он знает, какие наблюдения могли бы обеспечить ему достаточные основания, чтобы принять данное высказывание как истинное или отвергнуть как ложь. Это и есть одна из формулировок принципа верификации.

Важную роль в приведенной формулировке играет слово "наблюдение". Смысл принципа в том, что должна иметься возможность описать, какого вида наблюдения должны быть осуществлены, чтобы убедиться в истинности или ложности высказывания. Если возможно описать некоторое наблюдение, которое было бы существенным для определения истинности или ложности высказывания, то высказывание будет значимым, если же нет, то лишенным смысла.

Рассматривая критерий верификации, необходимо отметить следующее. Надо различать высказывания, которые верифицированы, и те, которые верифицируемы, иными словами, нужно делать различие между практической верификацией и верификацией, возможной в принципе.

a

Что думают логические позитивисты о назначении философии? Традиционная философия пытается сказать нам нечто о мире, но поскольку большинство ее утверждений эмпирически неверифицируемы, то они представляют собой либо тривиальные аналитические высказывания, либо лишены смысла.

Значит ли это тогда, что у философии нет вообще разумного назначения? Позитивисты считают, что у нее такое назначение есть — это то, что мы называли анализом. Но это не то, что подразумевал под анализом Рассел, это не перевод утверждений обычного языка в форму, которая делает ясной их логическую структуру. Скорее, назначением такого анализа является постановка конкретной проблемы: показ, какие вопросы могут быть решены логико-математическими методами, а для ответа на какие требуется проведение определенных эмпирических исследований. Философия не предназначена для того, чтобы отвечать на такие вопросы, ее цель — прояснять их значение, чтобы можно было понять, какого вида вопросами они являются и как следует подходить к их решению.