Вопрос 44 Магнитные свойства вещества

рm=IS=eνS - орбитальный момент

где I= eν — сила тока, ν — частота вращения электрона по орбите, S—площадь орбиты.

Le=mvr=2mnS - механический момент

где v=2pnr, pr²=S.

(4.50)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Это отношение справедливо для любой круговой (хотя для разных орбит значения v и r различны) и эллиптической орбиты.

теорема Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора Р_m с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору В индукции магнитного поля.

Вследствие прецессии Лармора появляется дополнительный орбитальный ток

ΔIорб = е /(2π) = е2В/(4πm)

Вопрос 45 Магнетики в магнитном поле

Наведенные составляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле.

Этот эффект называется диамагнитным, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

К парамагнитным относятся вещества, нама­гничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

Диэлектрик поляризуется в направлении вектора напряженности Е электрического поля. Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину — намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика: , где — магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных атомов.

(4.65)

Как показывает опыт, в несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение, т. е.

J=cH

(4.66)

где c— безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков поле электронных токов противоположно внешнему (c, отрицательна), для парамагнетиков поле электронных токов совпадает с внешним (c, положительна).

Используя формулу (4.66), выражение (4.64) можно записать в виде

В=m0(1+c)Н

(4.67)

Откуда

= B/μ0μ

Безразмерная величина m=1+c называется магнитной проницаемостью вещества. Магнитное поле электронных токов значительно слабее намагничивающего поля: для диамагнетиков c<0 (порядка 10^-4—10^-6) и m<1, для парамагнетиков c>0 и m>1.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В) является обобщением закона (4.9):

(4.69)

Циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и электронных токов, охватываемых произвольным замкнутым контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор В характеризует результирующее поле, созданное макроскопическими токами в проводниках и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции В не имеют источников и являются замкнутыми.

Вопрос 46 Ферромагнетизм

Ферромагнетики — сильномагнитные вещества, обладающие спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Ферромагнитными свойствами обладают — железо, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения.

 

Для ферромагнетиков зависимость J от Н является нелинейной. По мере увеличения намагничивающего поля возрастает степень ориентации молекулярных магнитных моментов по полю и намагниченность быстро растет. Процесс замедляется с уменьшением доли неориентированных моментов, когда все моменты будут ориентированы по полю, дальнейшее увеличение J прекращается и наступает магнитное насыщение.

 

Магнитная индукция B=m₀(H+J) в слабых полях растет быстро с ростом Н вследствие увеличения J. Изменение магнитной индукции В в сильных полях происходит по линейному закону, поскольку J=J_нас. Особенностью ферромагнетиков являются большие значения m (например, для железа — 5000, для сплава супермаллоя — 800000!) и зависимость m от Н (рис. 4.34). Вначале m растет с увеличением Н, достигает максимума и начинает уменьшаться, приближаясь в случае сильных полей к 1 (m=B/(m₀H)=1+J/H, поэтому при J=J_нас=const с ростом Н отношение J/H®0, a m®l).

Важнейшее практическое значение имеет зависимость магнитных свойств предыстории намагничения. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1, рис. 4.34), а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, как показывает опыт, умень­шение J описывается кривой 1—2, лежащей выше кривой 1—0. При H=0 J отличается от нуля, т. е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничение J_oc. Остаточное намагничение используют в постоянных магнитах. Намагничение обращается в нуль под действием поля Н_C, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность Н_C называется коэрцитивной силой.

При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3—4), и при Н=-H_нас достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4—5—6) и вновь перемагнитить до насыщения (кривая 6—1).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность J изменяется в соответствии с кривой 1—2—3—4—5—6—1, которая называется петлей гистерезиса (от греч. «запаздывание»). Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией Н, т. е. одному и тому же значению Н соответствует несколько значений J.

Различные ферромагнетики дают разные гистерезисные петли. Ферромагнетики с малой (в пределах от нескольких тысячных до 1—2 А/см) коэрцитивной силой Н_C (с узкой петлей гистерезиса) называются мягкими, с большой (от нескольких десятков до нескольких тысяч ампер на сантиметр) коэрцитивной силой (с широкой петлей гистерезиса) — жесткими. Величины Н_C, J_oc и m_max определяют применимость ферромагнетиков для тех или иных практических целей. Так, жесткие ферромагнетики (например, углеродистые и вольфрамовые стали) применяются для изготовления постоянных магнитов, а мягкие (например, мягкое железо, сплав железа с никелем) — для изготовления сердечников трансформаторов.

Ферромагнетики обладают еще одной существенной особенностью: для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное, происходящий в точке Кюри, не со­провождается поглощением или выделением теплоты, т. е. в точке Кюри происходит фазовый переход II рода.

Наконец, процесс намагничения ферромагнетиков сопровождается изменением его линейных размеров и объема. Это явление получило название магнитострикции. Величина и знак эффекта зависят от напряженности Н намагничивающего поля, от природы ферромагнетика и ориентации кристаллографических осей по отношению к полю.

Природа ферромагнетизма

Качественная теория ферромагнетизма была разработана французским физиком П. Вейссом. Последовательная количественная теория на основе квантовой механики развита Я. И. Френкелем и немецким физиком В. Гейзенбергом.

Согласно представлениям Вейсса, ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри обладают спонтанной намагниченностью независимо от наличия внешнего намагничивающего поля. Вейсс предположил, что ферромагнетик ниже точки Кюри разбивается на большое число малых макроскопических областей — доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения.

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю и ферромагнетик не намагничен. Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, как это имеет место в случае парамагнетиков, а целых областей спонтанной намагниченности. Поэтому с ростом H намагниченность J (см. рис. 4.32) и магнитная индукции В (см. рис. 4.33) уже в довольно слабых полях растут очень быстро. Этим объясняется также увеличение m ферромагнетиков до максимального значения в слабых полях. Эксперименты показали, что зависимость В от Н не является такой плавной, а имеет ступенчатый вид, как показано на рис. 4.33. Это свидетельствует о том, что внутри ферромагнетика домены поворачиваются по полю скачком.

При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ферромагнетики сохраняют остаточное намагничение, так как тепловое движение не в состоянии быстро дезориентировать магнитные моменты столь крупных образований, какими являются домены. Поэтому и наблюдается явление магнитного гистерезиса (рис. 4.34). Для того чтобы ферромагнетик размагнитить, необходимо приложить коэрцитивную силу; размагничиванию способствуют также встряхивание и нагревание ферромагнетика. Точка Кюри оказывается той температурой, выше которой происходит разрушение доменной структуры.

Существование доменов в ферромагнетиках доказано экспериментально. Прямым экспериментальным методом их наблюдения является метод порошковых фигур. На тщательно отполированную поверхность ферромагнетика наносится водная суспензия мелкого ферромагнитного порошка (например, магнетита). Частицы оседают преимущественно в местах максимальной неоднородности магнитного поля, т. е. на границах между доменами. Поэтому осевший порошок очерчивает границы доменов и подобную картину можно сфотографировать под микроскопом. Линейные размеры доменов оказались равными 10^-4—10^-2 см.

 

Вопросы 47 Основы единой теории электромагнитного поля Максвелла

Ток смещения — это изменяющееся со временем электрическое поле, поэтому существует не только в вакууме или диэлектриках, но и внутри проводников, по которым проходит переменный ток.

Плотность полного тока по Максвеллу

.

Полный ток в цепях переменного тока всегда замкнут, т. е. в проводнике существует ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) - ток смещения, который замыкает ток проводимости.

В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения:

1. Электрическое поле может быть как потенциальным (E _Q), так и вихревым (Е_B), поэтому напряженность суммарного поля Е=Е _Q +Е _B. Так как циркуляция вектора E _Q равна нулю (см. (4.78)), а циркуляция вектора Е_B определяется выражением (4.77), то циркуляция вектора напряженности суммарного поля

(4.83)

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н (см. (4.82)):

(4.84)

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами, либо переменными электрическими полями.

3. Теорема Гаусса для поля D (см. (3.44)):

(4.85)

 

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью r, то формула (4.83) запишется в виде

(4.86)

4. Теорема Гаусса для поля В (см. (4.29)):

(4.87)

Материальные уравнения. Фундаментальные уравнения Максвелла еще не составляют полной системы уравнений электромагнитного поля. Этих уравнений недостаточно.

Уравнения Максвелла необходимо дополнить материальными уравнениями, в которые входят величины, характеризующие индивидуальные свойства среды.

Материальные уравнения наиболее просты в случае достаточно слабых электромагнитных полей, сравнительно медленно меняющихся в пространстве и во времени. В этом случае для изотропных сред, не содержащих сегнетоэлектриков и ферромагнетиков, материальные уравнения имеют следующий вид:

D= e₀e E, B= m₀m H, j= g E+Е*,

где e₀ и m₀ — соответственно электрическая и магнитная постоянные, e и m — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости, g — удельная проводимость вещества, Е* — напряженность поля сторонних сил, обусловленная химическими или тепловыми процессами.

Уравнения Максвелла линейны. Они содержат только первые производные полей Е и В по времени и пространственным координатам и первые степени плотности электри­ческих зарядов ρ и токов j. Свойство линейности уравнений Максвелла непосредственно связано с принципом супер­позиции; если два каких-нибудь поля удовлетворяют уравнениям Максвелла, то это относится и к сумме этих полей.

Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения электрического заряда.

Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчета. Они являются релятивистски инвариантными. Это есть следствие принципа относительности, согласно которому все инерциальные системы отсчета физически валентны друг другу

Для стационарных полей (Е= const и B=cоnst) уравнения Максвелла примут вид

; ; ; ,

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: