Проаналізуйте правила додавання та віднімання двійкових чисел з рухомою комою

Додавання і віднімання чисел з рухомою комою виконується у декілька етапів.

1. Вирівнювання порядків. При представленні чисел з рухомою комою вага Nί одиниці ί-ro розряду мантиси визначається не тільки позицією даного розряду, але і порядком р числа, тобто Nί=dp-ί, де ί — номер позиції рахуючи вправо від коми.

При додаванні мантис необхідно, щоб вага одиниць однойменних розрядів мантиси чисел були однаковими. Для цього мантиси зсовуються одна відносно однієї так, щоб їх порядки стали рівними. Щоб не отримати мантиси більше одиниці при вирівнюванні порядків, їх потрібно вирівнювати у бік більшого порядку. Мантиса з меншим порядком зсовуються вправо на кількість розрядів, що дорівнює різниці порядків.

2. Додавання мантис. Додавання мантис з вирівняними порядками проводиться аналогічно додаванню чисел з фіксованою комою. При алгебричному додаванні для представлення від’ємних мантис використовується додатковий або зворотний модифікований код. Сума мантис є сумою чисел. Порядок суми чисел дорівнює загальному порядку доданків, тобто порядку більшого числа.

3. Нормалізація результату. При додаванні мантис за абсолютною величиною менших одиниці, можливий випадок переповнювання розрядної сітки - порушення нормалізації зліва від коми. Ознакою такого порушення нормалізації служить поява в знакових розрядах модифікованного коду суми різних цифр (наприклад, 01,101... або 10,101...). Для відновлення нормалізації мантиса суми зсовується на один розряд вправо, а порядок суми зменшується на одиницю — нормалізація вправо.

При алгебричному додаванні мантис можливі випадки отримання результату, меншого 0,1... (двійкове число), тобто порушення нормалізації праворуч від коми. Ознакою такого порушення є наявність в мантисі суми одного або підряд декількох нулів справа, що йдуть, від коми. При нормалізації вліво мантиса зсовується вправо на таку кількість розрядів, щоб старша цифра мантиси була відмінна від нуля. Порядок суми зменшується на кількість одиниць, рівну числу зсувів мантиси при нормалізації. Якщо всі розряди мантиси суми дорівнюють нулю, то нормалізація не проводиться. Порядок суми встановлюється нульовим.23

Описати алгоритм переходу від табличного значення перемикальної функції до її запису в ДКНФ, ДДНФПодати вигляд перемикальної ф-ції двох змінних у ДДНФ.

Диз’юнкція конституент одиниці називається досконалою диз’юнктивною нормальною формою. Будь-яку логічну функцію можна подати в досконалій диз’юнктивній нормальній формі, яка є єдиною для цієї функції.

Для знаходження ДДНФ номери наборів, які набувають значення 1, записуються в двійковому коді, потім подаються у вигляді добутку змінних, в якому над аргументами, які дорівнюють нулю, ставиться знак заперечення. Набори цих добутків об’єднуються знаком диз’юнкції

ПРОАНАЛІЗУЙТЕ ПРАВИЛА ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ДВІЙКОВИХ ЧИСЕЛ