 |
Фильтрационные характеристики пористых сред
|
|
|
|
| Пористая среда | Коэффициент фильтрации kф, м/сут | Коэффициент водоотдачи mв |
| Водоупорные глины, плотный бетон | Менее 0,01 | Менее 0,05 |
| Суглúнки | 0,01 — 0,5 | 0,05 — 0,1 |
| Сýпеси | 0,5 — 2 | 0,1 — 0,2 |
| Пески | 2 — 50 | 0,2 — 0,25 |
Закон Дарсú (основной закон фильтрации) связывает скорость фильтрации Vф (м/сут) с коэффициентом фильтрации пористой среды kф (м/сут), разностью напоров (потерями напора) D H (м) и длиной пути фильтрации l (м) так:
(43)
Фильтрационные характеристики пористых сред определяют опытным путём. Некоторые из них приведены в табл. 1.
Коэффициент фильтрации kф характеризует проницаемость пористой среды.
Коэффициент водоотдачи mв (величина безразмерная) показывает, сколько воды может отдать при осушении грунт в долях единицы его объёма.
Фильтрационные расчёты
В строительной практике большинство фильтрационных расчётов связано с определением водопритока грунтовых вод Q (м 3 /сут) в траншеи и котлованы, с целью заблаговременного подбора насосов для водоотлива так, чтобы их производительность была не менее величины Q.
Грунтовые воды (см. рис. 20) — это подземный водоносный горизонт, имеющий свободную поверхность (т.е. уровень грунтовых вод — УГВ) и залегающий на первом от поверхности земли водоупоре. Таким образом, грунтовые воды являются безнапорными. Они залегают в проницаемых грунтах (песках, сýпесях, суглúнках), имеющих некоторый коэффициент фильтрации kф. Они имеют некоторую естественную мощность He, в пределах которой грунт полностью водонасыщен. УГВ регистрируется скважинами, открытыми в атмосферу (скважинами-пьезометрами).
|
|
|
Закон Дарсú (43) служит основой для получения расчётных формул при различных случаях фильтрации, которые могут наблюдаться на практике.
В качестве примера покажем, как вывести формулы для определения притока грунтовых вод в строительные траншеи и котлованы с использованием закона Дарси (43). Эти простейшие случаи относятся к одномерной плоскопараллельной и радиальной фильтрации.
На рис. 21 изображена траншея длиной В. Она гидродинамически совершенная — дном доходит до водоупора. Прибывающая в траншею грунтовая вода постоянно откачивается насосом с расходом Q. Этот расход складывается из правого Qп и левого Qл притоков грунтовых вод.
Движение грунтовых вод к траншее происходит под влиянием разности напоров в водоносном пласте и траншее D H = He – Hт. Напоры отсчитываем от поверхности водоупора.
Длину пути фильтрации Lt (см. рис. 21,б) назовём зоной влияния откачки. В пределах этой зоны естественный УГВ постепенно понижается в сторону траншеи и носит название кривой депрессии. Зона влияния откачки Lt с течением времени увеличивается. Это происходит из-за осушения грунта вблизи траншеи, кривая депрессии становится более пологой и длинной. Величину Lt (м) можно определить по формуле К.Э. Лембке:
(44)
где t — время от начала откачки, сут.
Двухсторонний приток грунтовых вод в траншею
Q = Qп + Qл = Vф w + Vф w. (45)
Скорость фильтрации по закону Дарсú (43) выражается так:
(46)
Средняя величина площади живого сечения фильтрационного потока переменной высоты в пределах кривой депрессии (см. рис. 21,б)
(47)
Подставляя Vф из (46) и w из (47) в выражение (45) для Q, после элементарных выкладок получим известную формулу Дюпюи для определения притока грунтовых вод в траншею:
(48)
В случае радиальной фильтрации формулу для притока грунтовых вод, поступающих в котлован (рис. 22), колодец или скважину, также можно получить на основе закона Дарсú (43).
|
|
|
Приток грунтовых вод в котлован
Q = Vф w. (49)
Скорость фильтрации по закону Дарсú (43) выражается так:
(50)
где dH — дифференциал напора; dr — дифференциал радиальной координаты r, лежащей между rк и Rt (см. рис. 22).
Площадь живого сечения фильтрационного потока переменной высоты H с координатой r в пределах воронки депрессии от rк до Rt (см. рис. 22,б)
(51)
Подставим (50) и (51) в (49) и разделим переменные H и r
Проинтегрируем левую часть уравнения в пределах от rк до Rt, а правую часть — от Hк до Hе. Тогда, после выкладок, получим окончательно приток грунтовых вод, поступающих в котлован (рис. 22), колодец или скважину, также по формуле Дюпюи
(52)
где Hе — естественный напор в грунтовых водах (их мощность); Hк — напор в котловане (слой воды в котловане); Rt — радиус влияния откачки (воронка депрессии); rк — радиус котлована.
Величину Rt можно найти так:
(53)
где t — время от начала откачки, сут.
При этом котлован с реальной плановой конфигурацией площадью F приводят к равновеликому условно круглому котловану радиусом
(54)
Водоприток Q в траншеи и котлованы максимален в начале откачки и уменьшается с течением времени одновременно с увеличением Lt или Rt.
|
|
|
