 |
Коэффициент призмы. Развертка призмы
|
|
|
|
В отражательных призмах геометрическая длина d (или l) хода луча пропорциональна диаметру а (или D) цилиндрического пучка, проходящего через призму, и во всех призмах (кроме призмы Дове и куб-призмы) не зависит от показателя преломления n стекла, из которого она изготовлена.
Коэффициент призмы k, определяемый как отношение геометрической дины хода луча в призме к её световому диаметру 
, зависит от конструкции призмы и его значение модно получить, выполнив оптическую развертку призмы или для типовых призм найти в справочнике.
Развернуть призму это значит заменить ее плоскопараллельной пластинкой, толщина которой равна длине хода осевого луча в призме. Для всех лучей угол падения на первую грань призмы должен быть равен углу преломления на выходной грани. В результате такого построения получают пластину, расположенную нормально к осевому лучу. Этот прием используется для проведения габаритных расчетов призм.
Для построения развертки призмы строят зеркальное изображение призмы и лучей, проходящих через неё последовательно через все отражающие грани. Правильно сконструированная призма, не вызывающая несимметричного относительно оптической оси хроматизма, должна дать в развертке плоскопараллельную пластинку, следовательно, луч, падающий на входную грань призмы нормально, должен представлять собой одну прямую линию от точки входа до точки выхода и выйти из развертки нормально к выходной грани (рис.1.10). Если углы призмы выполнены неверно, то развёртка даёт фигуру, первая и последняя грань которой при продолжении образуют малый угол при вершине (клин).
Расстояние между параллельными гранями развёртки – это длина хода луча в призме d и она равна толщине плоскопараллельной пластинки, в которую призма развёртывается.
|
|
|
Для призм, показанных на рисунке 1.10; 1.11 коэффициенты будут равны 2 и 3.414 соответственно.
. (1.4)
При конструировании и расчете призм нужно, прежде всего, выяснить, в каком пучке лучей (параллельном, сходящемся или расходящемся) стоит призма. Если она стоит в параллельном ходе лучей, то сечение везде будет постоянным, в сходящемся или расходящемся пучках при расчете берут наибольшее сечение (при входе или выходе из призмы).
Наибольшая ширина пучка параллельных лучей, проходящего через развертку (а, следовательно, и через призму), определяет световой диаметр призмы и обозначается через «а».
 |
Рассмотрим оптическую развертку прямоугольной равнобедренной призмы БР–1800 (рис.1.10) и пентапризмы БП–900 (рис.1.11).
 |
На рис.1.10 показан контур АBС главного сечения прямоугольной призмы с двумя отражениями и ход осевого луча Р1Р2Р3Р4 в ней. Переворачивая контур сечения призмы вокруг каждой его стороны, соответствующей отражающей грани, в той последовательности, в которой происходят отражения луча от отражающих граней, мы выполним ее развертку и построим эквивалентную плоскопараллельную пластину, толщина d которой равна длине пути луча внутри призмы. Для рассматриваемой призмы находим: d =AC¢ =AC, P1P2P3¢P4 = 2 a, следовательно, k =2. Таким образом, гранью АВ может отразиться только половина пучка лучей, падающих на входную грань призмы и наименьший расчётный диаметр (а) пучка, который не срежется отдельными гранями призмы, определяется вертикальной проекцией грани АВ.
Аналогичным образом выполним развертку пентапризмы, выразим длину хода луча через ее световой диаметр и найдем коэффициент призмы:
.
Потери света в призмах
При прохождении лучей через отражательные призмы происходит потеря света. Эти потери можно разбить на три основные группы:
|
|
|
– потери света на отражение от преломляющих поверхностей;
– потери света на поглощение и рассеивание внутри стекол;
– потери света на поглощение в отражающих – зеркальных поверхностях.
Потери света на отражение. Световой поток, падающий на преломляющие поверхности призмы, частично отражается от них. При этом у кроновой поверхности теряется около 4% от падающего потока (призмы, как правило, изготовляются из крона), значит, световой поток I, прошедший через все призмы, рассчитывается по формуле:
I = 0,96k I0,
где k – число кроновых преломляющих поверхностей; I0 – начальный световой поток.
Потери света на поглощение и рассеивание внутри стекла происходит из-за неполной его прозрачности, посторонних включений, пузырности. Эти потери принято считать равными 1% на 1 см пути в стекле, поэтому в данном случае:
I =0,99d I0.
где d – длинна хода в стекле, в см.
Потери света на поглощение отражающим металлическим слоем происходит в тех призмах, у которых отражающие грани серебрятся. Для серебра потери на отражение составляют около 4% и тогда
I = 0,96s I0,
где S – число отражающих (серебряных) поверхностей в призмах.
Коэффициент пропускания в призмах t определяется:
.
Коэффициент пропускания можно увеличить за счёт просветления отражающих поверхностей призм.
Действие отражающих поверхностей призмы, на которых происходит полное внутреннее отражение, не учитывается, так как потери света на них ничтожно малы.
Практическая часть
Начертить заданные преподавателем призмы, провести ход осевого луча, определить необходимость металлизации отражающих поверхностей исходя из предельного угла полного внутреннего отражения, графически проверить оборачивающее действие, сделать развёртки, рассчитать коэффициент призм.
|
|
|
